HSGiỏi 12 - trường Nguyễn Đức Thuận - Nam Định

Sau va chạm m dao động điều hòa, Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò so trong quá trình dao động là 28 cm và 20 cm.. Tìm chu kỳ dao động của m và độ cứng k của lò so.. Sau va chạm ta th

Sở giáo dục - đào tạo

Trờng THPT Nguyễn đức thuận

–&&

Kỳ thi học sinh giỏi khối 12 THpt

Năm học: 2006 - 2007

-–à& -Môn thi: Vật lý 12

Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu1 Cho hệ M = 400 g có thể trợt không ma sát trên mặt ngang Hệ đang ở trạng thái cân bằng,

dùng một vật m0 = 100 g bắn vào m theo phơng ngang với vận tốc v0 = 1 m/s Va chạm là hoàn toàn

đàn hồi Sau va chạm m dao động điều hòa, Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò so trong quá trình dao động là 28 cm và 20 cm

a Tìm chu kỳ dao động của m và độ cứng k của lò

so

b Đặt vậy m1 = 100 g lên trên m Hệ gồm hai vật

m + m1 đang đứng yên vẫn dùng m0 bắn vào với

cùng vận tốc v0 Va chạm là hoàn toàn đàn hồi

Sau va chạm ta thấy cả hai vật dao động điều

hòa Viết phơng trình dao động của hệ m+m1

Chọn gốc toạ độ tại VTCB, gốc thời gian lúc bắt

đầu va chạm

c Cho biết hệ số ma sát giữa m và m1 là 0,4 Hỏi vận tốc v0 có giá trị cực đại là bao nhiêu để

m1 vẫn đứng yên không bị trợt trên m khi hệ dao động Lấy g = 10 m/s2

Câu 2 Đầu A của một sợi dây cao su dài căng thẳng đợc làm cho dao động theo phơng vuông góc

với vị trí bình thờng của dây với biên độ 2 cm và chu kỳ 1,6 s Sau 3 s chuyển động truyền đợc 12 m dọc theo dây

a Tìm bớc sóng

b Lập phơng trình sóng tại điểm M trên dây cách A 1,6 m Giả sử lúc t = 0 đầu A bắt đầu chuyển động theo chiều dơng Vẽ đồ thị biểu diễn chuyển động của M theo thời gian

Câu 3 Cho mạch điện UAB = 120 V, tần số f Cuộn L1

có r = 0, cuộn L có tổng trở ở tần số f là 100  RA =

0, RV = ∞

a K ở D UAD = UDB = 120 V Xác định UED và

dòng điện nhanh pha hay chậm pha bao nhiêu so

với hđt uAB

b K ở M Thay đổi C đến khi V chỉ max Sau đó

thay đổi tần số dòng điện trong mạch thì thấy khi

tần số là f’ = 100 Hz thì A chỉ max Tìm L

Câu 4 Hai gơng cầu lõm cùng tiêu cự f, cùng trục chính, mặt phản xạ hớng vào nhau cách nhau

đoạn l Điểm sáng A nằm trên trục chính trong khoảng giữa hai gơng Tính l theo f để ảnh của A sau hai lần phản xạ liên tiếp lại trùng với A bất chấp vị trí của A

Câu 5 a Một mạch dao động gồm một cuộn cảm 30 H , một điện trở thuần 1  và một tụ điện

3000 pF Phải cung cấp cho mạch một công suất bằng bao nhiêu để duy trì dao động của nó khi hiệu

điện thế cực đại trên tụ điện là 10 V

b Trong mạch của một máy thu vô tuyến điện, tụ điện biến thiên có thể biến đổi điện dung

từ 56 pF đến 667 pF Muốn cho máy thu bắt đợc các sóng từ 40 m đến 2600 m, bộ cuộn cảm trong mạch phải có giá trị nằm trong các giới hạn nào?

Câu 6 Chất điểm có khối lợng m đợc gắn vào 1 dây căng nằm ngang Khoảng cách từ m đến hai

đầu dây là a và b Kéo m xuống dới một đoạn nhỏ rồi buông nhẹ Coi sức căng dây N không thay đổi trong suốt quá trình m dao động Chứng minh m dao động điều hoà Tính chu kỳ dao động Bỏ qua trọng lợng của vật so với sức căng dây

Sở giáo dục - đào tạo

Trờng THPT Nguyễn đức thuận

–&&

Kỳ thi học sinh giỏi khối 12 THpt

Năm học: 2006 - 2007

-–à& -Hớng dẫn cho điểm

Môn thi: vật lý 12

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

m

O

0

v 

m 0

Câu 1

5 điểm

a 2đ

- Tính đợc biên độ dao động: A = 4 cm

- Vận tốc của m sau va chạm: v = 0,4 m/s

- Tần số góc của dao động:  10 (rad s/ )

- Chu kỳ: T = 2

0,63

 

  

- Độ cứng: k = 40 N/m

0.25 đ 0.5 đ 0.25 đ 0.5 đ 0.5 đ

b 2đ

- Vận tốc của hệ sau va chạm: vh = 100/3 cm/s

- Tần số góc của hệ:  8.94 rad s/

- Biên độ của hệ: A = 3,73 cm

- Tính đợc  0

- Phơng trình chuyển động là: x = 3,73sin(8,94t) cm

0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ

c 2đ - Để m1 không trợt thì: Fms = m1a ≤m g1 với mọi x

- Từ đó suy ra: A ≤ 5 cm

- Tính đợc v0 = 1,34 m/s

0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ

Câu 2

3 điểm

a 1đ - Vận tốc truyền sóng: v = 4 m/s - Bớc sóng:  6, 4 m

0,5 đ 0,5 đ

b 2đ

- Phơng trình sóng tại A: uA = 2sin(1,25t) cm

- Phơng trình sóng tại M: uM = 2sin(1,25t - /2) cm với t ≥ 0,4 s 0,5 đ 0,5 đ

1,0 đ

Câu 3

4 điểm

a.1đ - Tính đợc UED = 60 V

0,5 đ

b 3đ

- Tổng trở cuộn L ở tần số f: R2 + ZL2 = 1002

- Khi V chỉ max thì:

2 2

L C

L

Z

Z





- Khi A chỉ max thì: ZL’ = ZC’ 1

2 '

2 '

f L

f C





- Từ đó suy ra: L = 1

2 H

0,25 đ 1,0 đ 0,75 đ 1,0 đ

Câu 4

3 điểm

- Viết sơ đồ tạo ảnh

- Để ảnh lại trùng vật: d1 + d2’ = l với ∀d1

- Tính đợc l = 2f

0.25 đ 0,75 đ 2,0 đ

Câu 5

2 điểm

a 1 đ

- Năng lợng của mạch dao động: 2 2

W  U C  LI

- Công suất toả nhiệt: P = I2R =

2 0

2

I R

- Từ đó tính đợc P =

- Công suất cần cung cấp: P’ = P

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

b 1 đ - Lập đợc biểu thức:

2

2 2 4

L

c C







- Từ đó tính đợc L1 = 8.10-6 H, L2 = 2,84.10-3 H

0.5 đ 0.5 đ Câu 6

3 điểm - ở VTCB thì N - ở VT có x > 0 ta có:1 =N2 = N 0.5 đ

u

M (cm)

t (s)

0,4 0,8 1,2 1,6 2

O -2 2

1cos 2cos

,, N a b

m ab



 

,, 2

x  x

- Phơng trình có nghiệm: x  sin(  t   )

- Vậy vật dao động điều hoà với chu kỳ:

2

2

( )

mab T

N a b







 



0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ 1.0 đ

Ghi chú: - Các cách giải khác đúng cho điểm tối đa

- Điểm bài thi không làm tròn

Hiệu trởng Ngời thẩm định Ngời ra đề