c Tìm các giá trị nguyên của a để biểu thức A có giá trị nguyên.. a Chứng minh MA song song với BD.. Số báo danh:.. ĐỀ CHÍNH THỨC... biểu điểm đã nêu.
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn Toán 8
Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Đề kiểm tra có 01 trang
Câu 1 ( 1,5 điểm):
Thực hiện phép tính :
a ) ( x - 2 ) ( x - 3 ) - ( x + 3 ) ( x - 3 )
b ) ( x2 + 4x + 4 ) : ( x + 2 ) - ( 4x - 5 )
Câu 2 ( 1,5 điểm ):
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a ) x2 - 25 - 4xy + 4y2
b ) x2 - 8x + 15
Câu 3 ( 3 điểm ) :
Cho biểu thức
A =
2
2
:
a ) Tìm điều kiện của a để giá trị của biểu thức A được xác định
b ) Rút gọn biểu thức A.
c ) Tìm các giá trị nguyên của a để biểu thức A có giá trị nguyên
Câu 4 ( 3 điểm ) :
Cho hình chữ nhật ABCD Lấy điểm P tuỳ ý trên đường chéo BD Gọi M là điểm đối xứng với điểm C qua điểm P
a ) Chứng minh MA song song với BD.
b ) Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của M trên AD và AB
Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao ?
c ) Chứng minh ba điểm E , F , P thẳng hàng
Câu 5 (1 điểm):
Cho abc = 2
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào a , b , c
Họ và tên thí sinh: Giám thị 1:
Số báo danh: Giám thị 2:
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
HUYỆN TRỰC NINH
-HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học 2010 – 2011
MÔN: TOÁN 8
Câu 1 ( 1,5 điểm )
a ) 0,75 i m điểm ểm
( x – 2 ) ( x – 3 ) – ( x + 3 ) ( x – 3 )
b ) 0,75 điểm
( x2 + 4x + 4 ) : ( x + 2 ) – ( 4x – 5 )
Câu 2 ( 1,5 điểm ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a ) 0,75 i m điểm ểm
x2 – 25 – 4xy + 4y2 = ( x2- 4xy + 4y2 ) – 25 0,25 điểm
= ( x – 2y )2 - 52 0,25 điểm
= ( x – 2y – 5 ) ( x – 2y + 5 ) 0,25 điểm
b ) 0,75 i m điểm ểm
= x ( x - 3 ) - 5 ( x - 3 ) 0,25 điểm
= ( x - 3 ) ( x - 5 ) 0,25 điểm
Câu 3 ( 3 điểm )
a ) 0,5 điểm: Tìm được a ≠ ±2 và a ≠ 1
b ) 1,25 điểm
Với a ≠ ±2 và a ≠ 1 ta có :
A =
2
2
:
2
0,25 điểm
=
2
=
a
= ( 2)( 2) 3
= 3
1
c ) 1,25 điểm
Với a ≠ ±2 , a ≠ 1 và a nguyên ta có
A có giá trị nguyên khi và chỉ khi 3
1
Ư(3) = ± 1 : ± 3 nên các giá trị của a là :
Trang 3Câu 4 ( 3 điểm )
I
O
A
D
M
E
P F
a ) 1 điểm
Gọi O là giao điểm của AC và BD.Trong tam giác AMC có :
P là trung điểm của MC ( M đối xứng với C qua P ) 0,25 điểm
O là trung điểm của AC ( ABCD là hình chữ nhật ) 0,25 điểm
b ) 1 i m điểm ểm
Chứng minh được 0
90
c ) 1 điểm
Gọi I là giao điểm của AM và EF
Câu 5 ( 1 điểm )
Với abc = 2 ta có
0,25 điểm
= 2
2
ab a
ab a
Vậy với abc = 2 thì biểu thức M không phụ thuộc vào a , b , c 0,25 điểm
Chú ý :
trình bày của học sinh
biểu điểm đã nêu