Viết phương trình đường thẳng PR.[r]
Trang 1GIẢI GIÚP NGUYỄN XUÂN NAM Trần Minh Hướng Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A 2;1 và các đường thẳng
d1 :x2y 1 0, d2 :x2y 8 0 Tìm B d1 , D d2 và C sao cho ABCD là hình vuông
Giải :
Gọi B(1-2b,b) và D(-8-2d,d) Gọi I là trung điểm BD thì tọa độ I(
Ta có : ⃑⃑⃑⃑⃑ ( ⃑⃑⃑⃑⃑ ( ⃑⃑⃑ (
ABCD là hình vuông khi ABD vuông cân tại A: suy ra { ⃑⃑⃑⃑⃑ ⃑⃑⃑⃑⃑
⃑⃑⃑⃑⃑ ⃑⃑⃑⃑⃑ ( Giải (1) suy ra b,d , suy ra B,D từ đó suy ra C
Bài Toán có 2 đáp số
C x y x y và điểm
3;1
M Gọi T1 và T2 là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến C Viết phương trình đường thẳng T T1 2
Giải :
Trang 2Ta kiểm tra được M nằm ngoài ©
T1,T2 thuộc đường tròn (C”) Tâm K bán kính KI với I là tâm của © và K là trung điểm IM Vậy T1,T2 là giao của © và (C”)
Bài 3 Trong mp với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giac PQR có đường cao hạ từ đỉnh P là d: 2x+y+3=0 và đường phân giác trong của góc Q là d': x-y=0 PQ đi qua điểm I(0;-1) và RQ=2IQ Viết phương trình đường thẳng PR
Giải :
Gọi IK qua I và vuông (d’) , N ( , K là điểm đối xứng của I qua N
Ta có K thuộc QR, viết phương trình QR qua K và vuông góc (d)
Q ( , suy ra Q
⃑⃑⃑⃑⃑⃑ ⃑⃑⃑⃑⃑ suy ra R
Viết phương trình QI suy ra P =( IQ