Biết so sánh được hai căn bậc hai số học và định nghĩa CBHSH để tìm giá trị của x... Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5m.[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT ĐÔNG TRIỀU ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THCS KIM SƠN NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn : TOÁN 9
(Thêi gian lµm bµi: 90 phót)
A.MA TRẬN
Cấp độ
Chủ đề
1/ Căn bậc hai –
Căn bậc ba Bất
đẳng thức.
Nhận biết được định nghĩa CBH của một số, tìm ĐKXĐ của căn thức….
Biết so sánh được hai căn bậc hai số học và định nghĩa CBHSH
để tìm giá trị của x.
Sử dụng phép tính và các phép biến đổi để rút gọn biểu thức
Sử dụng phép tính và các phép biến đổi để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai
Biết cm bất đẳng thức.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 c1,c3 1.0
4 c2,7,8,9 2.0
2 c11,12 2.5
1 (c14) 0.5
9
6.0
2/Tỉ số lượng
giác của góc
nhọn
Nhận biết được
tỉ số lượng giác của góc nhọn
Biết tính được tỉ số lượng giác của một góc rồi suy ra độ lớn của góc đó.
Áp dụng được tính chất tỉ số lượng giác
để tính được giá trị biểu thức
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 C5 0,5
1 C13a 0,25
2 C4,10 1.0
4 1.75
3.Hệ thức lượng
giác trong tam
giác vuông
Hệ thức giữa
cạnh và góc
trong tam giác
vuông
Nhận biết được một số hệ thức
về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Biết vẽ hình
Hiểu một số hệ thức
về cạnh và đường cao (góc) trong tam giác vuông giải bài toán đơn giản
Biết áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
để giải quyết một số bài toán thực tế
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 C13a 0.25
1 C13 1,5
1 C6 0.5
3
2,25
T số câu
T số điểm
Tỉ lệ %
4
1.75
6
3,75
5
4.0
1
0.5
16 10
Trang 2
PHÒNG GD&ĐT ĐÔNG TRIỀU ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THCS KIM SƠN NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn : TOÁN 9
(Thêi gian lµm bµi: 90 phót) I/ Trắc nghiệm: (5 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức: x 2 là:
A x > 2 B x 2 C x < 2 D x 2
Câu 2 Giá trị của biểu thức
3 2 3 2 bằng:
A 2 2 B 2 3 C 3 2 D 3 2
Câu 3: Căn bậc hai của 144 là :
A 12 B -12 C 12 D 12 và -12
Câu 4 Biết
3 tan
2
giá trị biểu thức
c c
A
1
5 B
2
5 C 5 D
5 2
Câu 5 Cho hình vẽ sau, khẳng định nào là sai:
C
H
B
A
A sin
AC B BC
B AH2 BH BC.
C sin2B sin2C 1 D tanB c C ot
Câu 6 Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5m các tia sáng mặt trời tạo với mặt
đất một góc 420 Chiều cao của cột đèn là:
A 6,1m B 6,3m C 6,8m D 7,5m
Câu 7: Giá trị của biểu thức ( 2 3)2 - ( 2 3)2 bằng:
Câu 8: Nếu 4x + 9x = 5 thì giá trị của x bằng:
5
D 1
Câu 9 : Rút gọn biểu thức 5 2 2 5 5 250 169
ta được kết quả là :
A -3 B.3 C 5 D.-5
Câu 10 Cho cos =
2
3, khi đó tan bằng:
A
5
9 B
5
3 C
5
2 D
1 2
II/ Tù luËn: (5 ®iÓm)
Câu 11 (1.0 điểm) Rút gọn biểu thức:
Trang 3a) C = 3 2 50 2 18 98
b) D = 6 2 5 6 2 5
Câu 12.(1,5 điểm)
Cho biểu thức: A=
.
x
a/ Chứng minh rằng
1 1
x A x
b/ Tìm x biết A 0
Câu 13.(2.0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH a/Tính BC, AH, B C ,
b/Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
Chứng minh rằng : AE.AB = AF.AC
c/ Tính diện tích tứ giác BCFE
Câu 14.(0.5 điểm)
Cho x y z , , 0, chứng minh
x yz x y z
Trang 4
-Hết -C ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I/ Trắc nghiệm.( Mỗi câu đúng : 0.5 điểm)
II Tự luận(7 điểm)
Câu
11
1,0
điểm
c/
9 2
d/ D = 6 2 5 6 2 5 = ( 5 1) 2 ( 5 1) 2 5 1 5 1
= 5 1 5 1 2
0.25 0.25
0.25 0.25
Câu
12
1,5
điểm
a) Với x 0 , x1
3
2
.
1
1
x x
x x
x
b) Với x 0 , x1
1
1
x
x
Vậy 0 x 1
0.25
0.25
0.25
0.25 0.25 0.25
Trang 513
2.0 ® Vẽ đúng hình
C
B
A
2 2
Ta có ABC vuông tại A, đường cao AH
Theo định lí Pita go : BC
10 Lại có AB.AC=BC.AH(định lí 3)
10
BC
Trong tam giác ABC vuơng tại A, sin B = 4/5
B 530 C 37 0
2
2
Xét AHB vuông tại H, đường cao HE
Ta có : AH (định lí1) (1)
Xét AHC vuông tại H, đường cao HF
Ta có : AH (định lí1) (2)
Từ (1) và (2) AE.AB = AF.AC
AE AB
AF AC
c/ Ta cĩ AH2 = AE.AB suy ra AE = AH2: AB= 3,84 cm
Ta cĩ AH2 = AF.AC suy ra AF = AH2 : AC = 2,88 cm
Suy ra diện tích tam giác AEF là : AE.AF :2 = 5,5296 cm2
Diện tích tam giác ABC là :AB.AC:2 = 6.8:2 = 24 cm2
Suy ra Diện tích tứ giác BCFE là : 24- 5,5296 = 18,4704 cm2
0.25đ
0,25
0,25
0,25
0,25 0,25
0,25 0,25
C©u
14
9
x y z
(luơn đúng)
Suy ra
xyz x y z , đẳng thức xảy ra khi x y z
0,25
0,25
Lưu ý : HS làm cách khác đúng vẫn cho đủ điểm tối đa