Do đó, vào đầu năm học tôi thống kê các sai lầm của học sinh trong lớp tôi để tìm ra nguyên nhân và các biện pháp để khắc phục ngay ở phần ôn tập về phân số (cho cả những năm học sau. Nế[r]
Trang 1I/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
1/ Đặt vấn đề:
Phân số được đưa vào chương trình toán phổ thông như một công cụ biểu diễn số đo các đại lượng Phép toán phân số xuất hiện nhằm giải quyết tích đóng kín đối với phép chia
Trong tập hợp số tự nhiên, phép chia không phải lúc nào cũng thực hiện được Để phép chia luôn luôn thực hiện được, cần mở rộng tập hợp số tự nhiên bằng cách thu nhận thêm những số có dạng a b , trong đó a và b là những số tự nhiên với b 0 Số có dạng a b như thế gọi là phân số
Song, trước tình hình học sinh đã học lớp 5 mà khi ôn tập đến phần phân số các em không chú ý và học một cách máy móc, bản chất và kỹ thuật tính chưa hiểu, đặc biệt là các qui tắc thực hiện phép tính mang yếu tố cơ bản mà học sinh không hiểu sâu sắc, thường mắc nhiều sai lầm, đó là mối quan tâm lo ngại của giáo
viên chủ nhiệm Từ thực tế trên, tôi đi sâu nghiên cứu đề tài: “ Một số biện pháp
giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phân số ”.
2/ Mục đích của đề tài:
Giúp học sinh hiểu sâu hơn về phân số, nhất là học sinh lớp 5 phải đạt yêu cầu về nắm bắt tính chất cơ bản của phân số, phải thành thạo khi thực hiện bốn phép tính trên phân số trong tập hợp số tự nhiên mang tính khép kín Từ đó, học sinh hiểu được bản chất của phân số trên cơ sở sách giáo khoa hiện hành mà các
em đã được học từ lớp 4
3/ Lịch sử đề tài:
Qua nghiên cứu các tài liệu, tôi thấy đề tài này cũng đã được đề cập đến ít nhiều trong các giáo trình về phương pháp giảng dạy môn toán ở trường sư phạm Tuy nhiên, các phương pháp nêu trong giáo trình là những giải pháp giúp học sinh thực hiện tốt bốn phép tính trên phân số cho cấp tiểu học nói chung Ở đây, tôi đi sâu thống kê thực trạng, tìm nguyên nhân, thể nghiệm những giải pháp cụ thể đối với học sinh lớp 5, nhằm giúp học sinh hiểu rõ tính chất cơ bản và thuật toán theo yêu cầu chuẩn kiến thức của chương trình tiểu học
4/ Phạm vi đề tài:
Đề tài này bao gồm các biện pháp giúp học sinh học tốt về phân số mà tôi
đã thực hiện trong năm học trước ở lớp tôi và năm học này, các em chỉ ôn tập về phân số Nhưng qua khảo sát đầu năm, tôi nhận thấy còn không ít em học chưa tốt
về phân số Được sự cho phép của Ban giám hiệu, được sự đồng ý của giáo viên giảng dạy khối lớp 5, Tôi thực hiện đề tài này cho đối tượng học sinh khối lớp 5, nhất là đối với học sinh yếu kém môn toán
II/ NỘI DUNG CÔNG VIỆC ĐÃ LÀM:
1/ Thực trạng đề tài:
1 Khó khăn:
Tâm lý hiện nay, việc học về phân số, các em rất ngại hay nói đúng hơn là
sợ do còn yếu và ít làm toán về phân số Thời gian tập trung cho việc học phần phân số còn ít
Trang 2Do vậy, học sinh không phát triển được năng lực tư duy, tìm tòi sáng tạo trong khi học phần phân số, không hình thành được kĩ năng khái quát hóa, trừu tượng hóa của trí lực học sinh
Năm học trước (2010-2011), tôi áp dụng đề tài này cho lớp tôi và thấy có kết quả rất khả quan nên đến đầu năm học 2011-2012, được sự đồng ý của HĐKH trường, tôi đăng ký thực hiện đề tài này cho học sinh lớp tôi Do đó, vào đầu năm học tôi thống kê các sai lầm của học sinh trong lớp tôi để tìm ra nguyên nhân và các biện pháp để khắc phục ngay ở phần ôn tập về phân số (cho cả những năm học sau Nếu được, tôi đăng ký thực hiện đề tài này cho cả khối lớp 4 ở những năm học sau)
Đầu năm học, tôi ra đề kiểm tra tổng hợp các kiến thức về phân số Kết quả khảo sát của lớp tôi được thống kê đánh giá ở các mặt như sau:
- Khái niệm về phân số:
+ Chưa đạt yêu cầu: 9/31 bài(29%)
+ Đạt yêu cầu: 22/31 bài (71%)
- Về sosánh phân số:
+ Chưa đạt yêu cầu: 14/31 bài (41,2%)
+ Đạt yêu cầu: 17/31 bài (54,8%)
- Qui tắc thực hiện phép tính:
+ Chưa đạt yêu cầu: 15/31 bài (48,4%)
+ Đạt yêu cầu: 16/31 bài (51,6%)
Qua thống kê nêu trên, tôi nhận thấy học sinh của lớp tôi học chưa tốt về phân số do những nguyên nhân sau:
- Chưa hiểu đầy đủ khái niệm phân số
Ví dụ: Đánh dấu (X) vào ô trống có kết quả nào đúng:
+ Phân số 32 là một số + Phân số 32 là hai số
Có em không biết đây là một số
- Chưa nắm vững quy tắc so sánh phân số:
Ví dụ 1:
So sánh hai phân số 13 và 32 , có em thực hiện như sau:
1
1 ×3
3
9 ; 32=2 ×3
6 9 3
9 và 69 vì 3<6 nên 39< 6
9 vậy
1
3<
2
3
(Trường hợp này không sai nhưng cho thấy các em chưa nắm vững qui tắc
so sánh mà chỉ lạm dụng qui tắc qui đồng mẫu số hai phân số.)
Ví dụ 2:
So sánh hai phân số 59 và 34 , có em làm như sau:
Trang 39 và 34 vì 5>3 nên 59> 3
4
(Các em không qui đồng mẫu số hai phân số)
Ví dụ 3:
Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự lớn dần:
5
2 ; 73 ; 38 ; 32 ; 65
Do không hiểu bản chất của phân số nên các em xếp như sau: (Các em chỉ nhận xét riêng tử số hoặc mẫu số, số nào lớn hơn thì cho phân số đó lớn hơn mà không nhận xét về cả tử số và mẫu số)
3
2 ; 52 ; 73 ; 38 ; 65
- Lẫn lộn qui tắc về thực hiện các phép tính:
Ví dụ:
Thực hiện các phép tính sau:
5
6+
7
8 ; 34−1
2 ; 32×1
3 ; 1512 : 34
Có em thực hiện như sau:
5
6+
7
5+7
12
6 7 3
1
3− 1
2
1 4 2
1
2× 1
2 3 15
12 :
3
15 :3
12 :4=
5 3
2/ Nội dung cần giải quyết:
Từ thực trạng của học sinh lớp tôi, tôi đã tìm ra được nguyên nhân, tôi đã đưa vấn đề ra khi họp tổ khối để triển khai và cùng đồng nghiệp giải quyết những vấn đề sau:
- Giúp học sinh nắm vững về khái niệm phân số
- Giúp học sinh nắm vững quy tắc khi so sánh phân số
- Giúp học sinh nắm vững các quy tắc để không lẫn lộn khi thực hiện các phép tính trên phân số
3/ Biện pháp giải quyết:
a/ Rèn luyện cho học sinh nắm vững khái niệm về phân số:
Khi ôn phần khái niệm về phân số, giáo viên cần cho học sinh hiểu rõ thêm:
Số biểu thị một cặp số tự nhiên (a,b), trong đó b chỉ số phần bằng nhau của một đơn vị và a chỉ số phần bằng nhau lấy ra, được gọi là phân số Số đó được biểu diễn dưới dạng a b Nếu học sinh hiểu được như vậy thì các em sẽ biết ngay phân
số a b là một số
Mặt khác, giáo viên cần giúp cho học sinh khắc sâu: Tất cả các phép chia hai số tự nhiên, kết quả có thể biểu diễn dưới dạng phân số hoặc hỗn số Như:
Trang 47 : 8 = 78 ; hoặc: 8 : 7 = 78=11
7 ;
Tất cả các số tự nhiên đều có thể biểu diễn dưới dạng phân số, có mẫu số là
1, như: 7 = 71 ; …
Điều quan trọng nữa là: Giáo viên cần sử dụng phương tiện trực quan sinh động để học sinh tiếp thu nhanh, nhớ lâu
Ví dụ: Hình thành phân số 35 :
Giáo viên dùng 1 băng giấy và chia làm 5 phần bằng nhau, cho học sinh tìm hiểu và nêu 5 phần của băng giấy là số phần bằng nhau được chia đều và làm mẫu số
Sau đó, giáo viên lấy đi 3 phần, đưa cho 1 học sinh, giáo viên cho học sinh
tự tìm hiểu 3 phần của băng giấy là số phần bằng nhau được lấy ra và làm tử số
Ta có: 35 băng giấy
Từ đó, giáo viên khắc sâu cho học sinh cách đọc, viết phân số 35
b/ Giáo viên cần giúp học sinh nắm vững qui tắc so sánh phân số:
Để học sinh nắm vững qui tắc này, giáo viên cần khắc sâu cho học sinh: Khi so sánh, ta nhận xét trước 2 mẫu số xem có cùng mẫu không Nếu cùng mẫu số thì ta mới so sánh 2 tử số ( vì có trường hợp, phân số cùng mẫu rồi, học sinh vẫn qui đồng mẫu số rồi mới so sánh)
Ví dụ 1:
So sánh 2 phân số: 13 và 32
(Các em sẽ thực hiện ngoài nháp so sánh 2 mẫu số: 3 = 3 Rồi sau đó mới thực hiện so sánh 2 tử số vào vở )
1
3 và 32 vì 1 < 2 nên 13< 2
3
Ví dụ 2:
So sánh 2 phân số: 34 và 32
( Các em sẽ thực hiện ngoài nháp, so sánh 2 mẫu số: 4 > 3 )
Trường hợp này các em phải qui đồng mẫu số 2 phân số (vì khác mẫu số)
3
3 × 3
9 12 2
2× 4
8 12 9
12 và 128 vì 9 > 8 nên 129 > 128 vậy 34> 2
3
Trường hợp cho nhiều phân số rồi yêu cầu học sinh sắp xếp theo thứ tự nhỏ dần hoặc lớn dần Giáo viên cần giúp cho học sinh biết chia dãy phân số đó thành
3 nhóm: nhóm có tử bé hơn mẫu, nhóm có tử bằng mẫu, nhóm có tử lớn hơn mẫu
Ví dụ:
Em hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự lớn dần:
Trang 52 ; 32 ; 33 ; 45 ; 54
+ Nhóm có tử bé hơn mẫu gồm các phân số: 32 ; 45
+ Nhóm có tử bằng mẫu có phân số: 33
+ Nhóm có tử lớn hơn mẫu gồm các phân số: 32 ; 54
Từ đó, học sinh dễ dàng xếp phân số 33 ở giữa ( vì bằng 1) Nhóm có tử
bé hơn mẫu đứng trước ( vì bé hơn 1) Nhóm có tử lớn hơn mẫu đứng sau (vì lớn hơn 1)
2
3 ; 45 ; 33 ; 32 ; 54 Sau đó, chỉ cần quy đông rồi so sánh 2 cặp phân số( 32 và 45 ; 32 và
5
4 ) để biết phân số nào đứng trước, phân số nào đứng sau
Và kết quả là:
2
3 ; 45 ; 33 ; 54 ; 32 c/ Giáo viên giúp học sinh nắm vững các qui tắc tính để không lẫn lôn trong thực hiện phép tính trên phân số:
Giáo viên cần phân tích để học sinh hiểu ý nghĩa qui tắc mà vận dụng vào thực hành Đặc biệt phải giúp cho học sinh phân biệt rõ các phép tính, để từ đó biết cách áp dụng riêng cho từng phép tính Chẳng hạn, để giúp học sinh không mắc sai lầm khi cộng hoặc trừ hai phân số cùng mẫu số:
3
6+
2
Giáo viên phải sử dụng đồ dùng trực quan: Cho học sinh đếm trên băng giấy (đã đính sẵn trên bảng lớp) và xác định đây là 56 băng giấy Vậy: 63 băng giấy cộng 62 băng giấy bằng 56 băng giấy Giáo viên cho học sinh nhận xét mẫu số của các phân số là số hạng và phân số là tổng ( đều bằng 6 ) Vậy mẫu số không thay đổi Tiếp tục cho học sinh nhận xét tử số của các phân số là số hạng và phân
số là tổng (Tử số ở tổng bằng tử số của hai phân số là số hạng cộng lại)
3
6+
2
3+2
5 6
Vậy học sinh sẽ biết ngay khi cộng hoặc trừ 2 phân số cùng mẫu số Chỉ cộng hoặc trừ 2 tử số và giữ nguyên mẫu số
Có thể cho học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau:
a
b+
c
b=
a+c b
Còn trường hợp cộng hoặc trừ 2 phân số khác mẫu số Giáo viên cần khắc sâu cho các em là phải qui đồng mẫu số rồi mới thực hiện phép tính
Có thể hướng dẫn học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau:
Trang 6b+
c
d=
a × d
b × d+
c ×b
b ×d=
(a× d)+(c ×d )
b × d a
b −
c
d=
a × d
b × d −
c ×b
b ×d=
(a× d)−(c ×d ) b× d
Về phép nhân giáo viên cần khắc sâu qui tắc cho học sinh bằng cách:
+ So sánh đối chiếu:
Để so sánh đối chiếu được giáo viên cho học sinh nhớ lại qui tắc cộng các
số hạng bằng nhau (Ta lấy số hạng nhân với số các số hạng)
Ví dụ:
1
5+
1
5+
1
1+1+1
3 5
Từ phép cộng này, giáo viên hướng dẫn học sinh đi đến phép nhân:
1
5+
1
5+
1
1
3 5
Sau đó, giáo viên cho học sinh biểu diễn số tự nhiên (3) dưới dạng phân số
Ta có:
1
1
3
3 5
Lúc này có phép nhân 2 phân số, giáo viên bắt đầu cho học sinh so sánh đối chiếu: Tử số của phân số ở tích với tử số của 2 phân số làm thừa số (tử số ở tích bằng 2 tử số ở thừa số nhân với nhau) Mẫu số của phân số ở tích với mẫu số của 2 phân số làm thừa số (Mẫu số ở tích bằng 2 mẫu số ở thừa số nhân với nhau) Từ đó học sinh rút ra kết luận: “Muốn nhân hai phân số ta chỉ việc lấy tử nhân tử, mẫu nhân với mẫu”
Có thể cho học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau:
a
b ×
c
d=
a× c
b ×d
Về phép chia, có thể cho học sinh ghi nhớ qui tắc ngắn gọn, dễ hiểu: “Muốn chia hai phân số ta lấy phân số bị chia nhân với phân số chia đảo ngược”
Có thể cho học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau:
a
b:
c
d=
a
b ×
d
c=
a × d b× c
4/ Kết quả đạt được:
Để nắm được sự chuyển biến của học sinh, khi ôn tập xong phần phân số, sau khi áp dụng đề tài này Tôi cho lớp tôi làm bài kiểm tra, đề có dạng tổng hợp kiến thức ở phần phân số và kết quả đạt được như sau:
- Khái niệm về phân số:
+ Đạt yêu cầu: 31/31 bài (100%)
+ Chưa đạt yêu cầu: không
- Về so sánh phân số:
+ Đạt yêu cầu: 30/31 bài (96,8%)
+ Chưa đạt yêu cầu: 1/31 bài (3,2%)
- Qui tắc thực hiện phép tính:
+ Đạt yêu cầu: 28/31 bài (90,3%)
Trang 7+ Chưa đạt yêu cầu: 3/31 bài (9,7%).
III/ KẾT LUẬN:
1/ Tóm lược giải pháp:
Từ kết quả thu được, qua sự chuyển biến của học sinh, cho phép tôi khẳng định rằng:
Muốn giúp học sinh học tốt phần phân số, giúp cho tiết toán đạt kết quả tốt, đòi hỏi người giáo viên phải thật sự kiên trì, phải thật sự có tâm huyết với nghề và
áp dụng qua các bước sau:
- Bước 1: Tìm ra, thống kê các sai lầm của học sinh thường mắc phải khi học phần phân số
- Bước 2: Tìm biện pháp khắc phục, tức là biết áp dụng các phương pháp dạy khoa học, phù hợp với những sai lầm mà học sinh thường mắc phải khi học phần phân số Củng cố khái niệm, qui tắc: so sánh, cộng, trừ, nhân, chia phân số Tăng cường luyện tập tạo thành kĩ năng trong giải toán cho học sinh, nhất là những học sinh yếu kém môn toán
Ban đầu đối với giáo viên và học sinh là rất khó khăn do còn mới lạ Nhưng
từ cái mới lạ có cơ sở khoa học sẽ tạo cho học sinh có thói quen tốt và có kĩ năng học toán
- Bước 3: Tiếp tục rút kinh nghiệm cho năm học tới
2/ Phạm vi, đối tượng áp dụng:
Tôi thiết nghĩ rằng những sai lầm thường mắc phải khi học phần phân số của học sinh lớp tôi, qua khảo sát, thống kê cũng là những lỗi phổ biến ở học sinh trong khối của trường tôi củng như học sinh bậc tiểu học hiện nay trong nhà trường Mặc dù kết quả của kinh nghiệm này còn hạn chế, nhưng cũng mang lại rất nhiều khả quan trong quá trình thực hiện, đã khắc phục, hạn chế nhiều sai lầm của học sinh khi học phần phân số Do đó, tôi nghĩ rằng đề tài này có thể áp dụng
ở nhà trường, ở huyện, vì nó phù hợp với các đối tượng học sinh
Người viết
Trang 8NGUYỄN THỊ THANH LÀI
Người thực hiện: NGUYỄN THỊ THANH LÀI
Trường TH ĐẠ M` RÔNG ĐÂM RÔNG LÂM ĐỒNG