CÁC DẠNG BÀI TẬP CUNG CẤP ĐIỆN
Trang 1CÁC DẠNG BÀI TẬP CUNG CẤP ĐIỆN
.
DẠNG I Về tổn thất công suất và tổn thất điện năng trong mạng điện.
Bài tập 1:
1 Hãy xác định công suất đầu vào của trạm S 1 Biết điện áp định mức của trạm biến áp là 35/10 kV (Hình vẽ 1) Toàn bộ đường dây của mạng dùng loại dây AC-95 ( r 0 = 0,37 /km; xkm; x 0
= 0,35 /km; xkm), chiều dài tiết diện đường dây cho trên hình vẽ (tổn thất công suất trên đường dây và trong máy biết áp cho phép tính gần đúng với U dm ở mọi vị trí của lưới).
Yêu cầu xác định chi tiết:
Tổng công suất tại thanh hạ áp của trạm S 2 = ? (công suất của tất cả các phụ tải cùng tổn thất công suất trên đường dây).
Công suất đầu vào của trạm S 1 = ? (tức S 2 cùng tổn thất công suất trong máy biến áp)
Giải:
Đoạn 2-5 thay bằng 2-5’ (l 25’ = l 25 /3) và S 5 = (0,6+j0,5)x2000 = 1200+j1000 kVA.
Z 25’ = 1/3.(r 0 l 25’ +jx 0 l 25’ ) = 1/3(0,37x2 +j0,35x2) = 0,246 + j0,233 .
Z 23 = r 0 l 23 +jx 0 l 23 = 0,37x1 +j0,35x1 = 0,37 + j 0,35 .
Z 34 = r 0 l 34 +jx 0 l 34 = 0,37x1 +j 0,35x1 = 0,37 + j 0,35 .
34
.
S
= (S 4 /U) 2 Z 34’ = ,(0,37 0,35)
10
700 800
2
2 2
j
= 11 300.(0,37+j0,35) = 4 181 + j 3 955 VA = 4,181 + j3,955 kVA
.
'
34
S = S.4 + S.34 = 800 + j700 + 4,181 + j 3,955 kVA = 804,181 + j703,955 kVA.
.
"
23
3
S + .' 34
S = 1000 + j 950 + 804,181 + j 703,955 = 1804,181
+ j 1653,955 kVA.
.
23
S
10
955 , 1653 181
, 1804
2
2 2
j
(0,37+j0,35)
= 22 166,14 + j20 967,03 VA = 22,166 +j 20,967 kVA
.
'
23
S = ."
23
S + S.23 = 1804,181 + j 1653,955 + 22,166 + j 20,967 = 1826,347 +j 1674,922.
.
25
S
= (S” 25 /U) 2 Z 25’ = (0,246 0,233)
10
1000 1200
2
2 2
j
= 24400.(0,246+j0,233)
3
S = 1000 + j950 kVA; 3 =3000 h
4
.
S = 800 + j700 kVA; 4 =2800 h
5
.
S = 600+j500 VA/m; 5 =3000 h
S dmB = 2500 kVA; U dmB = 35/10 kV.
P 0 = 2,42 kW; P N = 19,3 kW.
u N % = 6,5 %; i 0 % = 1%; C = 1000đ/kWh
2
5
AC-95
1 km
1 km
AC-95
2 km
1
.
S
3
S
4
S
Hình vẽ 1
Trang 2= 6002,4 + j 5685 VA = 6,002 + j5,685 kVA.
.
'
25
S =S.5 .S25= 1200 + j 1000 + 6,002 + j5,685 = 1206,002 + j1005,685 kVA
Công suất tổng hạ áp của trạm:
.
2
S = .'
23
S + .'
25
S = 1826,347 + j1674,922 + 1206,002 + j1005,685
= 3032,349 + j 2680,607 kVA = 3,032 + j2,680 MVA.
Công suất đầu vào .
1
S = S2. + S. B
.
B
S
cu S
.
fe
S
= P fe +jQ fe = n.P 0 +j
100
%
= 2x2,42 +j
100
2500 1
2x x
= 4,84 +j50 kVA
2500 2
10 3 , 19 10 2
2
2 3
2
2
x
x xS
U P R
dm
dm Cudm B
2500 2
10 5 , 6 10 2
x x
xS
U u X
dm
dm N
B
.
3 2
2 2
3 2
2 2
2
2 2 2
2
2
.
10 3 , 1 10
6 , 2680 34
, 3032 10
154 , 0 10
6 , 2680 34
, 3032
U
S j R U
S
25,226 + j212,949 kVA
.
B
S
= S. fe + S.cu = 4,84+j50 + 25,226 + j212,949 = 30,066 + j 262,949 kVA
.
1
S = S2. + S.B = 3032,34 + j 2680,6 + 25,226 + j212,94 = 3057,56 + j 2893,54 kVA
Bài tập 2:
2 Hãy xác định tổn thất điện năng trên đường dây và trong trạm biến áp của lưới điện như (Hình
vẽ 1) Xác định tiền tổn thất điện trong 1 năm của toàn hệ thống Biết điện áp định mức của
trạm biến áp là 35/10 kV Toàn bộ đường dây của mạng dùng loại dây AC-95 ( r 0 = 0,37
/km; xkm; x 0 = 0,35 /km; xkm), chiều dài cho trên hình vẽ Đoạn dây 2-5 có phụ tải phân bố đều với
mật độ 600+j500 VA/m (tổn thất công suất trên đường dây và trong máy biết áp cho phép tính
gần đúng với U dm ở mọi vị trí của lưới).
Yêu cầu xác định chi tiết:
Tổng tổn thất điện năng trên đường dây lưới 10 kV A dd = ?.
Tổng công suất hạ áp của trạm .
2
S = ? (tổng phụ tải cùng tổng tổn thất trên đường dây).
= 1000 + j950 kVA; 3 =3000 h
= 800 + j700 kVA; 4 =2800 h
= 600+j500 VA/m; 5 =3000 h
S dmB = 2500 kVA; U dmB = 35/10 kV.
P
0 = 2,42 kW; P N = 19,3 kW.
u
N % = 6,5 %; i
0 % = 1%; C = 1000đ/kWh
2
5
AC-95
1 km
1 km
AC-95
2 km
1
.
S
3
S S.4
Hình vẽ 1
Trang 3 Tổn thất điện năng trong 1 năm của trạm biến áp A tram = ?.
Tiền tổn thất toàn hệ thống trong 1 năm C A = ?
Giải:
Đoạn 2-5 thay bằng 2-5’ (l 25’ = l 25 /3) và S 5 = (0,6+j0,5)x2000 = 1200+j1000 kVA.
Z 25’ = 1/3.(r 0 l 25’ +jx 0 l 25’ ) = 1/3(0,37x2 +j0,35x2) = 0,246 + j0,233 .
Z 23 = r 0 l 23 +jx 0 l 23 = 0,37x1 +j0,35x1 = 0,37 + j 0,35 .
Z 34 = r 0 l 25 +jx 0 l 25 = 0,37x1 +j 0,35x1 = 0,37 + j 0,35 .
34
.
S
= (S 4 /U) 2 Z 34’ = ,(0,37 0,35)
10
700 800
2
2 2
j
= 11 300.(0,37+j0,35) = 4 181 + j 3 955 VA = 4,181 + j3,955 kVA
.
'
34
S = S.4 + S.34 = 800 + j700 + 4,181 + j 3,955 kVA = 804,181 + j703,955 kVA.
.
"
23
34
S = 1000 + j 950 + 804,181 + j 703,955 = 1804,181
+ j 1653,955 kVA.
.
23
S
10
955 , 1653 181
, 1804
2
2 2
j
(0,37+j0,35)
= 22 166,14 + j20 967,03 VA = 22,166 +j 20,967 kVA
.
'
23
S = ."
23
23
S
= 1804,181 + j 1653,955 + 22,166 + j 20,967 = 1826,347 +j 1674,922.
.
25
S
= (S” 25 /U) 2 Z 25’ = (0,246 0,233)
10
1000 1200
2
2 2
j
= 24400.(0,246+j0,233) = 6002,4 + j 5685 VA = 6,002 + j5,685 kVA.
.
'
25
S =S.5 .S25= 1200 + j 1000 + 6,002 + j5,685 = 1206,002 + j1005,685 kVA
Công suất tổng hạ áp của trạm:
.
2
S =
.
'
23
S +
' 25
S = 1826,347 + j1674,922 + 1206,002 + j1005,685
= 3032,349 + j 2680,607 kVA = 3,032 + j2,680 MVA.
Tổn thất điện năng trên đường dây:
A dd = A 34 + A 23 + A 25 = P 34 4 + P 23 34 + P 25 5
34 =
800 1000
2800 800 3000 1000
4 3
4 4 3
3
P
P
P
= 2911 giờ.
A dd = 4,181x2800+22,166x2911+6,002x3000= 11706 + 64525 + 18018 = 94 249 kWh/năm.
A tram = n.P0.8760 +
n
1
TB dmB N
S
S
2 2
TB =
1200 800
1000
3000 1200 2800
800 3000 1000
5 4 3
5 5 4 4 3
3
P P P
P P
= 2946 giờ.
Trang 4A tram = 2x2,42x8760 + 0,5x19,3x 2946
2500
6 , 2680 34
, 3032
2
2 2
x
=116 907 kWh/năm
A HT = A dd + A tram = 94 249 + 116 907 = 211 156 kWh/năm.
C A = A HT C = 211 156 x 1000 = 211 156 000 đồng.
DẠNG II bài tập về tổn thất công suất và điện năng trong trạm biến áp
Bài tập 1
1 Hãy xác định tổn thất điện năng và chi phí về tổn thất điện năng trong 1 năm của trạm biến áp theo 2 trường hợp Các thông số kỹ thuật của máy biến áp cho bên dưới.
Xác định tổn thất điện năng và chi phí về tổn thất điện năng trong một năm của trạm theo
đồ thị phụ tải dưới Biết rằng trạm thực hiện vận hàng kinh tế.
Xác định tổn thất điện năng và chi phí về tổn thất điện trong một năm của trạm theo phụ tải cực đại và Biết rằng phụ tải của trạm cho bằng S max = 3 700 kVA và = 2550 giờ/năm, (trạm luôn vận hành 2 máy).
Yêu cầu xác định chi tiết:
+ Công suất giới hạn S gh = ? kVA.
+ Tổn thất điện năng của trạm (trượng hợp 1) A tram1 = ? kWh/năm.
+ Tiền tổn thất điện năng của trạm (tr hợp 1) C A1 = ? đồng năm.
+ Tổn thất điện năng của trạm (trượng hợp 2) A tram2 = ? kWh/năm.
+ Tiền tổn thất điện năng của trạm (tr hợp 2) C A2 = ? đồng năm.
Đáp án:
S gh = 1385,64 kVA.
A tram1 = 252 945,5 kWh/năm.
C A1 = 303 534 600 đồng/năm
A tram2 = 433 191 kWh/năm.
C A2 = 519 829 200 đồng/năm
Giải:
Mốc thời gian t 1 = 2500 giờ; t 2 = 3000 giờ; t 3 = 3260 giờ.
20
8 , 4 2000 )
1 (
P
P S
S
N dm
kVA.
Điều này có nghĩa là nếu phụ tải vượt mức 1385 kVA thì nên vận hành 2 máy biến áp và ngược lại Số máy vận hành tại các thời điển t 1 ; t 2 ; t 3 là: n 1 = 2; n 2 = 2; n 3 =1
S dmB = 2000 kVA; U
dm = 35/10 kV P 0 = 4,8 kW; I 0 % = 1,5 % P N = 20 kW; u
N % = 6 %
C = 1200 đ/kWh
0 2500 5500 8760 t [h]
S [kVA]
3700 2900 1100
S 1 S 2
S 3
S
Trang 52 3 2
2 2 1
2 1 3
0 2
1 0
1
1
2
1
2
1 1 ) (
S
S P t
S
S P t
S
S P t
P t
t P A
dm
N dm
N dm
N
3260 2000
1100 20 3000 2000
2900 20 2
1 2500 2000
3700 20 2
1 3260 8 , 4 ) 3000 2500
.(
8
,
4
2
2 2
2
= 252 945,50 kWh/năm.
C A1 = A tram1 xC = 252 945,5 x 1200 = 303 534 600 đồng/năm
Trạm chỉ vận hành 2 máy với S max = 3700 kVA và = 2550 giờ:
2550 2000
3700 20
2 8760 8 , 4 2
2 8760 2
2 2
max 0
S
S P P
A
dm N
= 433 191 kWh/năm.
C A2 = A tram2 .C = 433 191x1200 = 519 829 200 đồng/năm.
Bài tập 2
2 Hãy xác định tổn thất điện năng trong 1 năm của trạm biến áp Biết rằng đồ thị phụ tải của
trạm như hình vẽ, việc đóng cắt được chủ động thông qua các máy cắt điện Trong trạm có 2 máy
biến áp có các thông số kỹ thuật như sau:
Xác định tổn thất điện năng trong một năm của trạm, khi trạm vận hành:
+ luôn vận hành 1 máy.
+ luôn vận hành 2 máy.
+ thực hiện vận hành kinh tế.
Xác định chi phí tổn thất điện năng (tiền tổn thất điện năng) tương ứng với từng cách vận
hành.
Đáp số:
A trạm1 = 408 284,73 kWh/năm.; C A1 = 408 284 730 đồng/năm
A tram2 = 293 484,37 kWh/năm ; C A2 = 293 484 370 đồng/năm.
A tram3 = 292 793,58 kWh/năm ; C A3 = 292 793 580 đồng/năm.
Giải:
Trạm chỉ vận hành 1 máy: t 1 = 2500 giờ; t 2 = 3000 giờ; t 3 = 3260 giờ.
3
2 3 2
2 2 1
2 1 0
S
S P t
S
S P t S
S P P
A
dm
N dm
N dm
N
3150
2200 27
3000 3150
3500 27
2500 3150
5500 27
8760
8
,
6
2 2
2
x x
x x
x x
= 408 284,73 kWh/năm
S dmB = 3150 kVA; U
dm = 35/10 kV P 0 = 6,8 kW; I 0 % = 1,3 % P N = 27 kW; u N % = 7 %
C = 1000 đ/kWh
0 2500 5500 8760 t [h]
S [kVA]
5500 3500 2200
S 1 S 2
S 3
S
Trang 6C A1 = A tram1 C = 408 284,73x 1000 = 408 284 730 đồng/năm
Trạm chỉ vận hành 2 máy:
3
2 3 2
2 2 1
2 1 0
2
1
2
1
2
1 8760
S
S P t
S
S P t
S
S P P
A
dm
N dm
N dm
N
3260 3150
2200 27
5 , 0 3000 3150
3500 27
5 , 0 2500 3150
5500 27
5 , 0 8760
8
,
6
2
2 2
2
x x
x x
x x x
x x x
= 293 484,37 kWh/năm C A2 = 293 484 370 đồng/năm
Trạm vận hành kinh tế:
) 1 1 (
1 27
8 , 6 3150 )
1 (
P
P S
S
N dm
Số máy vận hành tại các thời điển t 1 ; t 2 ; t 3 là: n 1 = 2; n 2 = 2; n 3 =1
3
2 3 2
2 2 1
2 1 3
0 2
1 0
1
1
2
1
2
1 1 ) (
S
S P t
S
S P t
S
S P t
P t
t P A
dm
N dm
N dm
N
=
3260 3150
2200
27
1
3000 3150
3500 27
5 , 0 2500 3150
5500 27
5 , 0 3260 8 , 6 1 ) 3000 2500
(
8
,
6
2
2
2 2
x x
x
x x
x x
x x x
x x
x
= 292 793,58 kWh/năm C A3 = 292 793 580 đồng/năm
Trang 7DẠNG III bài tập về tổn thất điện áp trong lưới phân phối và hạ áp:
Bài tập 1
1 Hãy tính điện áp tại các nút của lưới điện (HV.) Biết rằng U đm = 6 kV; U 1 =6,3 kV Toàn
bộ đường dây là loại dây AC-70 (r 0 =0,4; x 0 =0,3 /km), đoạn dây từ 1 tới 2 là lộ kép, đoạn dây từ 3 đến 4 có phụ tải phân bố đều, phụ tải và chiều dài đường dây cho trên hình vẽ.
Đáp án:
U2 = 5,681 kV
U3 = 5,402 kV
U4 = 5,269 kV
U5 = 9,56 kV
Giải:
Tổng trở tương đương các đoạn đường dây
Z12 = R12 + jX12 = 1/2 (r0.l12 + jx0.l12) = 1/2.(0,4x3 + j0,3x3) = 0,6 + j0,45
Z23 = R23 + jX23 = r0.l23 + jx0.l23 = 0,4x1,7 + j 0,3x1,7 = 0,68 + j0,51
Z25 = R25 + jX25 = r0.l25 + jx0.l25 = 0,4x5 + j0,3x5 = 2 + j1,5
Đoạn 3 – 4 thay bằng phụ tảI tập chung đặt đoạn l34’ = 1/2 l34 cho nên ta có:
Z34’= R24’ + jX34’ =r0.l34 x 1/2 = 1/2 (0,4x5 + j 0,3x5) = 1 + j0,75
2 2 2
3 2 3
5 2 5
5/cos P 500/0,814 500
Phụ tải đoạn 3-4 được thay bằng phụ tải tập trung S4 = P4 +j Q4
P4 = p0.l34 = 100x5000 = 500 000 W = 500 kW
4 2 0
4/cos P 500/0,781 500
12
.
S = (P2+P3+ P4+P5) + j(Q2+Q3+Q4+Q5) =
= (1000+1000+500+500)+j(1000+873,86+399,82+356.79)=3000 + j2630,47 kVA
.
23
S = (P3+P4) +j (Q3+Q4)= (1000+500)+j(873,86+399,82) =1500 + j1273,68 kVA
.
25
S = S5 = P5 +jQ5 = 500 +j356,79
.
34
S = S.4 = P4+jQ4 = 500 +j399,82
U12 = (P12R12 + Q12X12 )/Udm = (3000x0,6 + 2630,47x0.45)/6 = 497,28 V
P 2 =1000kW; cos 2 =0,707
P 3 =1000kW; cos 3 =0,753
P 0 =100W/m; cos 0 =0,781
P 5 = 500kW; cos 5 =0,814
5 km
5 km 1,7 km
3 km
S 2
1
P 0
S 3
S 5
2
5
Trang 8U2 = U1 - U12 = 6,3x103 – 618,16 = 5 681,16 V = 5,681 kV.
U23 = (P23R23 + Q23X23)/Udm = (1500x0,68+1273,68x0,51)/6 = 278,26 V
U3 = U2 - U23 = 5 681,16 – 278,26 = 5 402,9 V = 5,402 kV
U34 = U34’ = (P4R34’ +Q4X34’)/Udm=(500x1+399,82x0,75)/6= 133,31 V
U4 = U3 - U34’ = 5 402,9 – 133,31 = 5 269,59 V = 5,269 kV
U25 = (P25R25 + Q25X25)/Udm = (500x2+356,79x1,5)/6 = 255,86 V
U5 = U2 - U25 = 5,681x103 – 255,86 = 5 425,14 V = 5,425 kV
Bài tập 2
2 Hãy xác định tổn thất điện áp lớn nhất trong mạng và kiểm tra xem có đạt yêu cầu không Biết
U dm = 22 kV, U cf = 5% Toàn bộ đờng dây dùng loại dây AC-95 ( r 0 = 0,37 /km; x 0 = 0,35 / km); Chiều dài đờng dây, cùng phụ tải cho bằng kVA & cos cho trong (Hình vẽ)
Umax = 1,213 kV
Umax % = 5,96 %
Umax% > Ucf
Giải:
ZA1 = RA1 + jXA1 = r0.lA1 +jx0.lA1 = 0,37x7 +j0,35x7 = 2,59 +j2,45
Z12 = R12 + jX12 = r0.l12 + jx0.l12 = 0,37x3 + j0,35x3 = 1,11 + j1,05
Z23 = R23 + jX23 = r0.l23 + jx0.l23 = 0,37x1,5 +j0,35x1,5=0,555+j0,525
Z14 = R14 + jX14 = r0.l14 + jx0.l14 = 0,37x5.5 +j0,35x5.5= 2.035 + j1,925
P1 = S1.cos =2500x0,8 = 2000 kW
Q1 = S1.sin = (S1 – P1)-1/2 = (2500x2500-2000x2000)-1/2= 1500 kVAr
P2 = S2 cos =1500x0,8=1200 kW
Q2 = S2.sin = (S2 – P2)-1/2 = (1500x1500-1200x1200)-1/2= 900 kVAr
P3 = S3 cos = 500x0,8 = 400 kW
Q3 = S3.sin = (S3- P3)-1/2= (500x500-400x400)-1/2 = 300 kVAr
P4 = S4.cos = 1700x0,8 = 1360 kW
Q4 = S4 sin=(S4- P4)-1/2=(1700x1700-1360x1360)-1/2= 1020 kVAr
.
1
A
S = PA1 +jQA1 = (P1+P2+P3+P4)+j(Q1+Q2+Q3+Q4)
= (2000+1200+400+1360)+j(1500+900+300+1020)=4960+j3720 kVA
.
12
S = P12+jQ12 = (P2+P3)+j(Q2+Q3)=(1200+400)+j(900+300)=1600+j1200 kVA
.
23
S = S.3 = P3+jQ3 = 400+j300 kVA
.
14
S = S.4 = P4 +jQ4 = 1360+j1020 kVA
UA1=(PA1.RA1+QA1.XA1)/Udm =(4960x2,59+3720x2,45)/22= 998,2 V = 0,998 kV
500 (0,8)
5 km
1,5 km
3 km
7 km
A
2500 (0,8)
1500 (0,8)
1700 (0,8)
Trang 9U12=(P12R12+Q12X12)/Udm=(1600x1,11+1200x1,05)/22 = 138 V =0,138 kV
U23=(P3R23+Q3X23)/Udm=(400x0,555+300x0,525)/22=17,25 V = 0,017 kV
U14 = (P4R14+Q4X14)/Udm =(1360x2,035+1020x1,925)/22=215,05 V = 0,215 kV
UA123 = UA1 + U12+U23= 998,2+138+17,25 =1153,45 V = 1,153 kV
UA14 = UA1 + U14 = 998,2 + 215,05 = 1 213,25 V = 1,213 kV
Umax= UA14 = 1 213,25 V = 1,213 kV
Umax% = (Umaxx 100)/Udm =(1,213x100)/22 = 5,96 %
Umax = 5,96 % > Ucf = 5 % Chỉ tiêu điện áp của lưới điện không đạt yêu cầu
