50 CÂU TRẮC NGHIỆM KHẢO SÁT HÀM SỐ VẬN DỤNG

Phần ứng dụng đạo hàm khảo sát hàm số là phần có số câu hỏi khó chiếm nhiều nhất trong đề thi tốt nghiệp THPT. Tài liệu giúp các em ôn tập và rèn luyện kĩ năng giải một số bài toán vận dụng ở mức độ điểm 89.

Trang 1

Chủ đề ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT HÀM SỐ

 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt GTLN – GTNN bằng một số cho trước

Câu 7: Gọi là tập tất cả các giá trị của tham số thực để

     Tính tổng tất cả các phần tử của tập

Trang 2

 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đơn điệu trên một khoảng cho trước

Câu 11: Cho hàm số        với là tham số thực Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số thực để hàm số đã cho nghịch biến trên

Câu 17: Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số để hàm số      

đồng biến trên   Tìm giá trị nhỏ nhất của tập ?

Trang 3

 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt cực trị tại một điểm cho trước

Dạng 1

Câu 21: Có bao nhiêu giá trị của tham số thực để hàm số         

đạt cực tiểu tại điểm 

số đã cho đạt cực đại tại điểm  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

tiểu của hàm số đã cho?

Câu 27: Biết rằng hàm số       đạt cực đại tại điểm  khi và chỉ khi

  với là các số nguyên dương và phân số tối giản Tính  

đạt cực tiểu tại điểm   Tập có bao nhiêu phần tử?

Trang 4

 Bài toán sử dụng bảng biến thiên, bảng xét dấu hoặc đồ thị

Câu 31: Cho hàm số    có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ dưới đây

Hàm số     đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng cho sau đây?

Câu 32: Cho hàm số    có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Tìm tọa độ điểm cực tiểu của hàm số    

Câu 35: Cho hàm số    Biết hàm số   

liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên

Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số     ?

A  

B  

C   và  

D   và  

Trang 5

Câu 36: Cho hàm số    liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên

Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số      ?

Hàm số     có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 38: Cho hàm số    Biết hàm số    liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các điểm cực tiểu của hàm số

Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

của hàm số     trên đoạn  

và có đồ thị như hình vẽ bên Biết      

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số    trên đoạn  ?

Trang 6

C   D  

Câu 42: Cho hàm số    có đồ thị như hình vẽ bên

Tìm số nghiệm của phương trình     ?

A

B

C

D

Câu 43: Cho hàm số    có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Tìm số nghiệm của phương trình    

và có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các điểm cực đại

của hàm số    

và có đồ thị như hình vẽ bên Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để

bất phương trình    nghiệm đúng với mọi  ?

A  

B  

C  

Trang 7

D 

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để bất phương trình

 

Câu 48: Cho hàm số    liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị

của tham số thực để bất phương trình

Tìm số nghiệm của phương trình     ?

A

B

C

D

Câu 50: Cho hàm số    có    Biết hàm số   

Trang 8

ĐÁP ÁN CHI TIẾT ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT HÀM SỐ

 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt GTLN – GTNN bằng một số cho trước Câu 1: Cho hàm số  

 ( là tham số thực) thỏa mãn    Mệnh đề nào sau đây là đúng?

+) Nếu

         Khi đó       

Câu 2 – Lời giải

Điều kiện cần để tồn tại

Trang 9

Câu 3: Cho hàm số      với là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của

Trang 10

Câu 5: Cho hàm số           Biết rằng

Trang 13

 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đơn điệu trên một khoảng cho trước

Câu 11: Cho hàm số        với là tham số thực Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực để hàm số đã cho nghịch biến trên

Tập xác định 

Trang 16

Câu 15: Có bao nhiêu giá trị nguyên   để hàm số     đồng biến trên

Trang 17

Câu 17: Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số để hàm số

Trang 18

Câu 19: Có bao nhiêu giá trị nguyên    để hàm số        

Trang 19

Phương trình   có hai nghiệm phân biệt   

cực tiểu tại điểm 

Trang 20

  là điểm cực đại (loại)

(Trường hợp này có thể vẽ bảng xét dấu đạo hàm)

Vậy 

Chọn B

hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

 đổi dấu từ âm sang dương khi qua 

  là điểm cực tiểu (loại)

Trang 21

Câu 23: Cho hàm số        đạt cực đại tại điểm   Tìm giá trị cực tiểu của hàm số đã cho?

Suy ra  là điểm cực tiểu

Vậy giá trị cực tiểu là           

Trang 22

Lưu ý Các dạng đồ thị của hàm số trùng phương

Trang 23

Câu 26: Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm để hàm số       đạt cực đại tại điểm 

  nên  đổi dấu từ âm sang dương khi qua 

  là điểm cực tiểu (loại)

Trang 24

Câu 27: Biết rằng hàm số       đạt cực đại tại điểm  khi và chỉ khi

  với là các số nguyên dương và phân số tối giản Tính  

Khi giải trắc nghiệm, đến đây ta có thể chọn đáp án

Trường hợp   chắc chắn không thỏa

Trang 25

Câu 28: Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên không âm để hàm số     

đạt cực tiểu tại điểm   Tập có bao nhiêu phần tử?

Câu 29: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số        

đạt cực tiểu tại điểm 

Trang 26

Suy ra dấu của   trên một khoảng   chứa như sau:

Do đó   không đổi dấu dương khi đi qua 

Suy ra dấu của   trên một khoảng   chứa như sau:

Do đó   đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua 

Trang 27

 Bài toán sử dụng bảng biến thiên, bảng xét dấu hoặc đồ thị

Câu 31: Cho hàm số    có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ dưới đây

Hàm số     đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng cho sau đây?

Trang 28

Câu 32: Cho hàm số    có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Tìm tọa độ điểm cực tiểu của hàm số    

Trang 29

Vậy hàm số    đạt cực tiểu tại điểm   

Chọn B

Trang 30

Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số     ?

Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số      ?

Từ đồ thị hàm số    ta có hàm số đồng biến trên nên    

Trang 31

Hàm số     có bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 32

Xét sự tương giao của đồ thị hàm số

Trang 33

và có đồ thị như hình vẽ bên

Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

của hàm số     trên đoạn  

Trang 34

và có đồ thị như hình vẽ bên Biết      

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số    trên đoạn  ?

Tìm số nghiệm của phương trình     ?

Trang 35

Giải         ta có số nghiệm theo thứ tự là

Vậy phương trình đã cho có     nghiệm

Chọn C

Câu 43: Cho hàm số    có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Tìm số nghiệm của phương trình    

Trang 36

Xét sự tương giao giữa đồ thị hàm số    (có bảng biến thiên) và đường thẳng  ta có phương trình   có nghiệm phân biệt

Vậy phương trình   có nghiệm phân biệt

Chọn B

và có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các điểm cực đại

Trang 37

Có bao nhiêu giá trị nguyên

dương của tham số để hàm số    

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để

bất phương trình    nghiệm đúng với mọi  ?

Trang 38

Từ bảng biến thiên ta có        

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để bất phương trình

+) Bất phương trình     đúng với mọi   khi và chỉ khi

bất phương trình     đúng với mọi  

Trang 39

Từ bảng biến thiên ta có   

Chọn C

và có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị

của tham số thực để bất phương trình

Trang 40

Tìm số nghiệm của phương trình     ?

Trang 41

Suy ra hàm số    có ba điểm cực trị

Chọn B

–––––––––––––Hết–––––––––––––

Tiêu đề	50 Câu Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số Vận Dụng
Trường học	Trường Đại Học
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	tài liệu

Định dạng
Số trang	41
Dung lượng	4,28 MB