95 câu trắc nghiệm khảo sát hàm số ôn tập chương 1_Lê Văn Minh

Hàm số nghịch biến trên Câu 4.. Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên?. Hàm số luôn luôn nghịch biến Câu 27.. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B.. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứ

Trang 1

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 1 – GIẢI TÍCH 12

-o0o - GV: LÊ VĂN MINH – TRƯỜNG THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU TỈNH AN GIANG

1 Tính đơn điệu

Câu 1 Hàm số 2 5

3

x y

x đồng biến trên khoảng:

Câu 2 Cho hàm số

6

A Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 3 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 3

C Hàm số nghịch biến trên ; 2 D Hàm số đồng biến trên 2;

Câu 3 Cho hàm số 1

sin 2 3 2

y x x Khẳng định nào sau đây là đúng:

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số đồng biến trên ; 0

C Hàm số nghịch biến trên ; 0 và đồng biến trên 0;

D Hàm số nghịch biến trên

Câu 4 Cho hàm số y 6x5 15x4 10x3 22 Khẳng định nào sau đây là đúng:

A Hàm số nghịch biến trên

B Hàm số đồng biến trên ; 0 và nghịch biến trên 0;

C Hàm số đồng biến trên

D Hàm số nghịch biến trên 0;1 và đồng biến trên 0;

Câu 5 Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:

2 1

1

x y

x (I)

A ( I ) và ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) và ( III ) D ( I ) và ( III)

Câu 6 Khoảng đồng biến của hàm số y 2x x là: (Chọn 1 câu đúng) 2

A ;1 B (0; 1) C (1 ; 2 ) D 1;

Câu 7 Hàm số y x3 6x2 mx 1 đồng biến trên khoảng 0; Giá trị của m là:

Câu 8 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1

1

x y

x là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ 1

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ 1

Câu 9 Hàm số

2

1

x y

x đồng biến trên các khoảng

A ( ;1)và (1;2) B ( ;1) và (2; ) C (0;1) và (1;2) D ( ;1) và (1; )

Trang 2

Câu 10 Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên ?

A

x y

2

C

1

x y

Câu 11 Hàm số : y x3 3x2 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:

A (0; ) B ( ; 2) C ( 3; 0) D ( 2; 0)

Câu 12 Cho hàm số : 1 3 2

3

y x x x Phương trình y/ 0 có 2 nghiệm x x Khi đó 1, 2

1 2

x x

A 5 B 8 C 5 D 8

Câu 13 Hàm số y 2 x x nghịch biến trên khoảng 2

A 1

;2

1 1;

2 Cực trị của hàm số

Câu 14 Hàm số f có đạo hàm là f x/ x x 12 x 2 4 với mọi x , khi đó số điểm cực tiểu

của hàm số f là:

Câu 15 Số điểm cực trị của hàm số 1 3

7 3

Câu 16 Hàm số y x3 3x2 9x 11

A Nhận điểm x 1 làm điểm cực tiểu B Nhận điểm x 3 làm điểm cực đại

C Nhận điểm x 1 làm điểm cực đại D Nhận điểm x 3 làm điểm cực tiểu

Câu 17 Hàm số y x4 4x3 5

A Nhận điểm x 3 làm điểm cực tiểu B Nhận điểm x 0 làm điểm cực đại

C Nhận điểm x 3 làm điểm cực đại D Nhận điểm x 0 làm điểm cực tiểu

Câu 18 Số điểm cực trị của hàm số y x4 2x2 3 là:

Câu 19 Số điểm cực trị của hàm số

1

y

Câu 20 Nếu hàm số f có đạo hàm là f x/ 2x2 1 x 1 2 thì số điểm cực trị của hàm số này là:

Câu 21 Hàm số y x sin 2x 3

A Nhận điểm

6

x làm điểm cực tiểu B Nhận điểm

2

x làm điểm cực đại

C Nhận điểm

6

2

x làm điểm cực tiểu

Câu 22 Hàm số y x3 2x2 mx đạt cực tiểu tại x 1 Giá trị của m là: (Chọn 1 câu đúng)

Trang 3

A m 1 B m 1 C m 1 D m 1

Câu 23 Đồ thị của hàm số

y

x m đạt cực đại tại x 2 khi:

Câu 24 Hàm số y x3 3x2 mx đạt cực tiểu tại x 2 khi:

Câu 25 Đồ thị của hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:

A y 2x4 4x2 1 B y x4 2x2 1 C y x4 2x2 1 D y x4 2x2 1

Câu 26 Cho hàm số y x3 3x2 3x 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 B Hàm số đạt cực đại tại x 1

C Hàm số luôn luôn đồng biến D Hàm số luôn luôn nghịch biến

1

y

x Hàm số có hai điểm cực trị x x Tích 1, 2 x x bằng 1 2

Câu 28 Cho hàm số y f x( ) ax3 bx2 cx d a; 0.Khẳng định nào sau đây sai ?

A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng

C Hàm số luôn có cực trị D lim ( )

x f x

Câu 29 Điểm cực đại của hàm số: 1 4 2

2

Câu 30 Trong các khẳng định sau về hàm số 1 4 1 2

3

y x x , khẳng định nào là đúng?

A Hàm số có điểm cực tiểu là x 0; B Hàm số có hai điểm cực đại là x 1;

Câu 31 Cho hàm số y x3 3x2 1.Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng

Câu 32 Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số

1

y

Câu 33 Cho hàm số 1 3 2

3

y x m x m x Mệnh đề nào sau đây là sai?

A m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu

C m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu D m 1 thì hàm số có cực trị

3

x

y x x Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

3 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 35 Giá trị lớn nhất của hàm số f x 4 3 x là:

A 3 B 3 C 0 D 4

Trang 4

Câu 36 Giá trị lớn nhất của hàm số f x 3 1 x là:

A 0 B 3 C 1 D 1

Câu 37 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3 sin 2x 4 cos 2x là:

Câu 38 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3 cos 2x 4 sinx là:

A 11

Câu 39 Giá trị lớn nhất của hàm số f x 2x3 3x2 12x 2 trên đoạn 1;2 là:

Câu 40 Giá trị lớn nhất của hàm số f x x2 2x 3 là:

Câu 41 Đường thẳng đi qua điểm M 1; 3 và có hệ số góc k cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ dương, cắt trục tung tại điểm B có tung độ dương Diện tích tam giác OAB là nhỏ nhất khi k bằng:

x Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; )bằng

Câu 43 Cho hàm số y 3 sinx 4 sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng ;

2 2 bằng

Câu 44 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

y x x Thế thì: M m

25

4

Câu 45 Tìm câu sai trong các mệnh đề sau về GTLN và GTNN của hàm số

C Hàm số có GTLN và GTNN D Hàm số đạt GTLN khi x 3

Câu 46 Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x ? 2

A Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất

B Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

C Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 47 Trên khoảng (0; +) thì hàm số y x3 3x 1:

A Có giá trị nhỏ nhất là Miny 3 B Có giá trị lớn nhất là Maxy 1

C Có giá trị nhỏ nhất là Miny 1 D Có giá trị lớn nhất là Maxy 3

4 Tiệm cận của đường cong

Câu 48 Đồ thị của hàm số

2

y

Trang 5

A Nhận đường thẳng x 3 làm tiệm cận đứng B Nhận đường thẳng x 2 làm tiệm cận đứng

C Nhận đường thẳng y 0 làm tiệm cận ngang D Nhận đường thẳng y 3x 10 làm tiệm cận xiên

Câu 49 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1

1

x y

x là:

Câu 50 Đồ thị hàm số

2

y

x

A Nhận đường thẳng x 3 làm tiệm cận đứng B Nhận đường thẳng 1

2

x làm tiệm cận đứng

C Nhận đường thẳng y 1 làm tiệm cận ngang D Nhận đường thẳng y x 2 làm tiệm cận xiên

Câu 51 Đường thẳng x 1là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?

1

x y

x B

2

x y

x C

2 1 1

x y

x D

2

y

Câu 52 Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?

1 2

x y

x B

2

x y

x C

1

y

x D

2

x y

x

Câu 53 Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2x 1

y

x m đi qua điểm M(2 ; 3) là:

A 2 B 2 C 3 D 0

Câu 54 Số đường tiệm cận của hàm số

2

y

x là

A 1 B 2 C 0 D 3

2

x y

x Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x 2 B Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y 1

C Tâm đối xứng là điểm I(2 ; 1) D Các câu A, B, C đều sai

Câu 56 Cho hàm số 3 1

x y

x Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3

2

y B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 3

2

y

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1

Câu 57 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 32 1

4

x y

x là:

Câu 58 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2

y

1

x y

x Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm

Trang 6

Câu 60 Biết đồ thị (C):

2

6

y

x mx n nhận trục hoành và trục tung làm 2 tiệm cận thì:

5 Đồ thị của hàm số

Câu 61 Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

2

1 O 3

-1

1 -1

A y x3 3x 1 B y x3 3x2 1 C y x3 3x 1 D y x3 3x2 1

-2

-4

1

A y x3 3x 4 B y x3 3x2 4 C y x3 3x 4 D y x3 3x2 4

2

O 1 1

A y x3 3x2 3x 1 B y x3 3x2 1 C y x3 3x 1 D y x3 3x2 1

Trang 7

-2

-4

O

-3

A y x4 3x2 3 B 1 4 2

4

y x x C y x4 2x2 3 D y x4 2x2 3

4

2

-2

O

A y x4 3x B 2 1 4 2

3 4

y x x C y x4 2x 2 D y x4 4x 2

2

-2

-1 O 1

-1

A y x4 3x2 1 B 1 4 2

4

y x x C y x4 2x2 1 D y x4 2x2 1

4

2

-1 2

O 1

Trang 8

A 2 1

1

x

y

x B

1 1

x y

2 1

x y

3 1

x y

x

4

2

-2

1

O -2

1

x

y

x B

2 1

x y

x C

1 1

x y

x D

2 1

x y

x

6 Tương giao của hai đồ thị

Câu 69 Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 1 3 2

3

A Song song với đường thẳng x 1 B Song song với trục hoành

C Có hệ số góc dương D Có hệ số góc bằng 1

2 3

y x x có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có

hoành độ là nghiệm của phương trình y// x 0 là:

3

y x B 7

3

y x C 7

3

y x D 7

3

Câu 71 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3 2

3

x

y x có hệ số góc k 9 , có phương trình là: (Chọn 1 câu đúng)

A y 16 9 x 3 B y 16 9 x 3 C y 16 9 x 3 D y 9 x 3

Câu 72 Tiếp tuyến của đường cong Parabol P :y 4 x tại điểm 2 M 1; 3 tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông Diện tích tam giác vuông đó là:

A 25

5

25

5 2

Câu 73 Hai tiếp tuyến của Parabol y x đi qua điểm 2 M 2; 3 có các hệ số góc là:

A 2 và 6 B 1 và 4 C 0 và 3 D 1 và 5

Câu 74 Xét phương trình x3 3x2 m (m là tham số)

A Với m 5 phương trình có ba nghiệm B Với m 1 phương trình có hai nghiệm

C Với m 4 phương trình có ba nghiệm phân biệt D Với m 2 phương trình có ba nghiệm phân biệt

Câu 75 Đồ thị hàm số 2

x y x

Trang 9

A Nhận điểm 1 1

;

2 2

I làm tâm đối xứng B Nhận điểm 1

;2 2

K làm tâm đối xứng

C Không có tâm đối xứng D Nhận điểm 1 1

;

2 2

M làm tâm đối xứng

Câu 76 Đồ thị hàm số 1

1

x

A Cắt đường thẳng y 1 tại hai điểm B Cắt đường thẳng y 4 tại hai điểm

C Tiếp xúc với trục hoành D Không cắt đường thẳng y 2

Câu 77 Đồ thị hàm số y x3 3x cắt

A Đường thẳng y 3 tại hai điểm B Đường thẳng y 4 tại hai điểm

C Đường thẳng 5

3

y tại ba điểm D Trục hoành tại một điểm

Câu 78.Số giao điểm của hai đường cong sau 3 2

Câu 79 Đường thẳng y 3x m là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2 khi m bằng:

A 1 hoặc 1 B 4 hoặc 0 C 2 hoặc 2 D 3 hoặc 3

Câu 80 Gọi M N là giao điểm của đường thẳng :, d y x 1 và đường cong 2 4

:

1

x

x Khi

đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A 5

5 2

Câu 81 Cho hàm số y x3 3x2 1(1) Đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y m tại 3 điểm phân

biệt khi

1

x y

x (1) Đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y 2x m khi

Câu 83 Cho hàm số y x2 4x 3 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là

Câu 84 Số đường thẳng đi qua điểm A 0; 3 và tiếp xúc với đồ thị hàm số y x4 2x2 3 bằng

Câu 85 Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

1 1

x y

x tại điểm giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng:

3

y x x x Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số có phương trình là

3

Trang 10

Câu 87 Cho hàm số y x3 4x Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng

Câu 88 Cho hàm số y x4 2x2 1.Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng

Câu 89 Đồ thị hàm số y x3 3mx m 1 tiếp xúc với trục hoành khi:

Câu 90 Cho hàm số y x3 3x2 2(C) Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (C) và có hệ số góc nhỏ nhất:

Câu 91 Đường thẳng y m không cắt đồ thị hàm số y 2x4 4x2 2 khi:

Câu 92 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3 2

3

x

y x có hệ số góc k 9, có phương trình là:

Câu 93 Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số 2 1

2

x y

x với trục Oy Phương trình tiếp tuyến với

đồ thị trên tại điểm M là:

Câu 94 Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

1

bằng:

Câu 95 Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y x3 3x2 2 , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng :

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	696,42 KB