De thi HKII 1112co dap an

Khi bắt đầu làm việc có 3 công nhân phải chuyển sang làm việc khác nên mỗi người còn lại phải làm thêm 4 dụng cụ nữa mới xong.. M là một điểm trên cung nhỏ BC, AM cắt CO t ại N[r]

(hình 1)

40

C

B

x A

(hình 2) E

D

C

B

A I

PHÒNG GD- ĐT PHÙ MỸ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - Năm học: 2011 – 2012 TRƯỜNG THCS MỸ THÀNH Môn: Toán Lớp: 9

 Thời gian làm bài: 90phút (Không kể thời gian phát đề)

Đề đề nghị:

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5.0 điểm)

Khoanh tròn chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng:

1) Cho hàm số y=ax2 đồ thị là một parabol đi qua điểm M(-1;1) thì có hệ số a là

2) Phương trình bậc hai : 2x2 – x – 1 =0 có hệ số a,b,c lần lượt là:

A 2; 1; 1 B.2; -1; -1 C 2; 1; -1 D 2; -1; 1

3) Trong các phương trình sau phương trình nào có 2 nghiệm phân biệt

A x2 6x 9 0 B x2 + 1 = 0 C 3x2 – 5x – 1 = 0 D x2 + x + 1 = 0 4) Phương trình x2 – 4x + 4 = 0 có nghiệm:

A x 1 2 B.x1 x2 2 C x1 x2 2 D Vô nghiệm 5) Điểm M(– 1; – 2) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây:

A y = 2x2 B y = – 2x2 C

2 1 2

D

2 1 2

6) Hệ phương trình 7 2 5

3x xy y1 có nghiệm là:

A (– 9 ; 22) B ( 9 ; 5 ) C ( 7 ; 5 ) D (– 7 ; 22 ) 7) Cho phương trình x2 – 9x – 18 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thì ta có:

A x1x2 9 ; x 1 x2 18 B x1x2 9 ; x 1 x2 18

C x1x2 18 ; x 1 x2 9 D x1x2 18 ; x 1 x2 9

8) Cho u + v = – 2 và u.v = – 15 Vậy u và v là hai nghiệm của phương trình:

A x2  2x15 0 B.x2  2x15 0 C x2 2x15 0 D x2 2x15 0 9) Hệ phương trình  2 3

xy  có nghiệm duy nhất khi:

10) Phương trình x2  4xm 0 có nghiệm kép khi và chỉ khi:

A m = – 4 B m = 4 C m = 2 D m = – 2

11) Trong hình 1, biết BAx  400, Axlà tiếp tuyến Số đo góc ACB bằng:

C 800 D 600

12) Trong hình 2, biết CAE  300 và CIE  700 Vậy sđEC và sđBD bằng:

A SđEC = 1200 ; sđBD = 600

B SđEC = 1100 ; sđBD = 500

C SđEC = 1000 ; sđBD = 400

D SđEC = 900 ; sđBD = 300

13) Cho đường tròn (O; 5cm) và cung AB có số đo bằng 600 Vậy dây AB có độ dài là:

A 5 3 cm B

5 3 cm

2 C 5 cm D 5 2 cm 14) Tứ giác MNPQ nội tiếp, biết M 110 ; 0 Q 1000 Hai góc N và P có số đo là:

A N = 700 ; P = 800 B N = 900 ; P = 700

C N = 800 ; P = 1000 D N = 800 ; P = 700

15) Cung AmB của đường trũn ( O; R ) cú số đo bằng 900 Vậy diện tớch hỡnh quạt OAmB là:

A

2 2

R



B

2 3

R



C

2 4

R



D

2 6

R

 16) Cho đường trũn ( O;R ) và cung MN cú số đo bằng 1200 Vậy độ dài cung nhỏ MN bằng:

A

2 3

R



B 3

R



C 6

R



D

4 3

R

 17) Diện tích hình tròn ngoại tiếp lục giác đều có cạnh là 3 cm là :

A 3( cm 2 ) B 9( cm 2 ) C 6( cm 2 ) D 3 2 ( cm 2 )

18) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn ( O) Biết  A C 300 , số đo góc A là

19) Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy 3cm , chiều cao 4cm là :

A 10 ( cm 2 ) B 12( cm 2 ) C 20( cm 2 ) D 15( cm 2 )

20) Hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, AD = 6 cm quay quanh cạnh AD , khi đó ta đợc hình trụ

có thể tích là :

A 96( cm 3 ) B 24( cm 3 ) C.144( cm 3 ) D 48( cm 3 )

PHẦN II : TỰ LUẬN (5.0 điểm)

Cõu 21: (1,0 điểm) Cho hàm số y = x2 (P) và y = x + 2 (D)

a) Vẽ (P) và (D) trờn cựng hệ trục tọa độ

b) Tỡm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phộp tớnh

Cõu 22 (1,5điểm): Một tổ cụng nhõn phải làm 144 dụng cụ Khi bắt đầu làm việc cú 3 cụng nhõn

phải chuyển sang làm việc khỏc nờn mỗi người cũn lại phải làm thờm 4 dụng cụ nữa mới xong Hỏi số cụng nhõn của tổ ? (năng suất mỗi người như nhau)

Cõu 23 (2,5điểm) Cho nửa đường trũn (O), đường kớnh AB=R, bỏn kớnh OC AB M là một điểm trờn cung nhỏ BC, AM cắt CO t ại N

1.Chứng minh: Tứ giỏc ABMN nội tớờp đường trũn

2.Chứng minh AM AN = 2R2

3.Kộo dài BN cắt nửa đường trũn tại K

Chứng minh 3 đường thẳng AC, BN, ON đồng qui

HD CHẤM TOÁN LỚP 9- HKII NĂM HỌC 2011-2012

Phần I:Trắc nghiệm khách quan (5.0điểm)

Từ câu 1 đến câu 8 mỗi câu đúng ghi 0.25điểm ; Từ câu 9 đến câu 13 mỗi câu đúng ghi 0,5đ

Phần II: Tự luận: ( 5.0điểm)

21

(1,0đ)

Xét hàm số: y = x2 (P)

Bảng giá trị:

- Xét hàm số: y = x + 2 Cho x = 0  y = 2

y = 0  x = - 2

0,5đ

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là: x2 = x + 2

 x2 - x - 2 = 0

⇔ x=−1

¿

x=2

¿

y =1

¿

y=4

¿

¿

¿

⇒¿

¿

¿

¿

Vậy (P) và (D) cắt nhau tại 2 điểm: (-1; 1) và (2 ; 4)

0,5đ

22 Gọi x (công nhân) là số công nhân của tổ ( ĐK: x >3 ; x  Z) 0,25đ

- Số công nhân của tổ thực tế làm: x – 3 (Công nhân) 0,25đ

- Số dụng cụ mỗi công nhân dự định làm:

144

x (dụng cụ)

- Số dụng cụ mỗi công nhân thực tế làm:

144 3

x  (dụng cụ) 0,25đ

- Theo đề bài ta có phương trình:

144 144

4 3

x  x  0,25đ

- Biến đổi và giải phương trình

144 144

4 3

x  x  tìm được:

x1 = 12 ; x2 = – 9 (loại)

0,25đ Trả lời: Vậy số công nhân của tổ là 12 công nhân 0,25đ 23

2,5 đ)

a) Tứ giác OBMN có: OC AB ⇒COB❑ =900

Vì AMB❑ =900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

⇒ Tứ giác OBMN nội tiếp đường tròn vì có hai góc đối diện có tổng bằng 1800

0,25đ 0,25đ 0,25đ b) Vì A❑1=M❑1 ( ΔOMA cân) và A❑1=B❑1 ( Δ ANB cân) ⇒ M❑1=B❑1

Xét Δ AMO và Δ ABN có: A1chung

M B (chứng minh trên)

Do đó : Δ AMO Δ ABN(g.g)

AB =

AO

AN ⇒AM

2 R =

R

0,25đ 0,25đ 0,25đ

c) Ta có Δ ABN có : OC AB(gt) =>NO là đường cao

AMB 900=> BM AN =>BM là đường cao

AKB 900(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=>AK BN=>AK => AK là đường cao

Vậy NO,BM,AK là 3 đường cao của tam giác Δ ABN nên chúng đồng qui

0,25đ 0,25đ 0,25đ