De thi vao THPT Thanh Hoa Co dap an

[r]

Sở giáo dục- đào tạo

Thanh hoá

đề chính thức

đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt

Năm học 2007-2008

Môn : toán

Thời gian làm bài : 120 phút

Bài 1: (2.0 điểm)

1) Phân tích đa thức thành nhân tử C = c + cx +x +1

2) Giải phơng trình x2 - 3x +2 = 0

Bài 2 (2 điểm)

1) Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 18cm, AC = 2cm Quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh góc vuông AB cố định, ta đợc một hình nón Tính thể tích hình nón đó

2) Chứng minh rằng với mọi c0; c1ta có

c

Bài 3.(2 điểm)

1) Biết rằng phơng trình x2 - 2(c+1)x +c2 +2 = 0 (c là tham số ) có một nghiệm x = 1 Tìm nghiệm còn lại của phơng trình này

2) Giải hệ phơng trình

1

1







 Bài 4 (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại C có đờng cao CH Đờng tròn tâm O đờng kính AH cắt cạnh AC tại

điểm M( M A) ; đờng tròn tâm O’ đờng kính BH cắt cạnh BC tại điểm N (N B) Chứng minh

rằng

1) tứ giác CMHN là hình chữ nhật

2) tứ giác AMNB nội tiếp đợc trong một đờng tròn

3) MN làtiếp tuyến chung của đờng tròn đờng kính AH và đờng tròn đờng kính OO’

Bài 5 (1.0 điểm)

Cho hai số tự nhiên a, b thoả mãn điều kiện a+b = 2005 Tìm giá trị lớn nhất của tích ab

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm