C.trung điểm cạnh huyền.[r]
Trang 1Trờng THCS
Nghĩa Đồng
Đề thi thử vào lớp 10 năm học: 2011 -2012
Môn: toán (Thời gian làm bài 120 phút)
Giỏo viờn ra đề: Đới Huy Tiềm
Phần I: Trắc nghiệm khach quan (2 điểm)
Hãy chọn đáp án đúng nhất rồi ghi vào bài làm
Câu 1
Biểu thức 3 2x 2
bằng
3
Câu 2
Giá trị của biểu thức
2 3 2 3 bằng
A
1
Câu 3
Các đường thẳng sau đõy đường thẳng n o song song và ới đường thẳng
y = 1 – 2x ?
A y = 2x – 1 B y = 2 – x
C y 2 1 2x
D y = 1 + 2x
Câu 4
Đồ thị h mà số y = ax2 đi qua điểm A(3; 12) Khi đú a bằng:
A
4
3
4.
C 4
D
1 4
Câu 5
Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có một nghiệm bằng 1 thì:
A a + b + c = 0 B a – b + c = 0 C a + b – c = 0 D a – b – c = 0
Câu 6
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH Biết NH = 5 cm, HP = 9 cm Độ d i MHà bằng
Câu 7
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở
A.đỉnh góc vuông B.trong tam giác. C.trung điểm cạnh huyền D.ngo i tam à
giác
Câu 8
Cho đường tròn (O; 5) Dây cung MN cách tâm O một khoảng bằng 3 Khi đó:
II,T ự luận:
Câu 1
Cho hàm số: y = (m + 1)x - 2m +5 (m-1)
a,Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2
b, Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi Tìm điểm cố định đó?
c,Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua giao điểm của hai đờng thẳng
3x - 2y = -9 và y = 1 - 2x
Câu 2
Cho ∆ABC có các góc đều nhọn nội tiếp đờng tròn (O, R) Các đờng cao BE, CF cắt nhau tại H và lần lợt cắt đờng tròn (O, R) tại P, Q
a, Chứng minh: EF // PQ
Trang 23 2 1 1
1 1
F H
Q
E
P
O
C B
A
b,Chứng minh:OA EF
c, Có nhận xét gì về các bán kính của các đờng tròn ngoại tiếp các tam giác AHB, BHC, AHC
Câu 3
Cho a, b, clà các số nguyên khác 0 thoả mãn:
a b c
Z
b c a
b c a
Z
a b c
Chứng minh rằng: a b c
_ _ _ _ _ _ _ _ _ Hết _ _ _ _ _ _ _ _ _
Đáp án A,Phần trắc nghiệm khách quan:
Câu 1: D Câu 5: A
Câu 2: D Câu 6: A
Câu 3: C Câu 7: C
Câu 4: B Câu 8: A
B,Phần tự luận
Câu1
a, m =
3
4
b, m(x - 2) + (x - y +5) = 0
Điểm cố định là (2; 3)
c, Toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng 3x - 2y = -9 và y = 1 - 2x là (-1 ; 3)
Đs: m = 1
Câu 2
a, Tứ giác AFEC nội tiếp F1 = B1
Trang 3mà B1 = Q1 Q1 = F1 EF // PQ
b,Ta có C1 = B2 (góc có cạnh tơng ứng vuông )
AP = AQ OAPQ
mà PQ // EF OAEF
c,Chứng minh H, Q đối xứng qua AB
∆AQB = ∆AHB
chúng có cùng bán kính đờng tròn ngoại tiếp
bán kính đờng tròn ngoại tiếp ∆AQB bằng R
(bằng bán kính đờng tròn ngoại tiếp ∆ABC )
bán kính đờng tròn ngoại tiếp ∆AHB bằng R
Chứng minh tơng tự có bán kính đờng tròn ngoại tiếp ∆BHC; ∆AHC bằng R Vậy các tam giác AHB, BHC, AHC có bán kính đờng tròn ngoại tiếp bằng nhau
Câu 3
Đặt x1=a ; x2 b ; x3 c
Xét f(x) = (x - x1)(x - x2)(x - x3) = x3 - ux2 + vx - 1
Trong đó u = x1 + x2 + x3 =
Z
v = x1x2 + x2x3 + x3x1 =
Nhận xét: Nếu đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d Z ; a0)
có nghiệm hữu tỉ x =
p
q (p, q Z; q0; (p, q) = 1)
thì p là ớc của d còn q là ớc của a
áp dụng nhận xét trên ta có
Đa thức f(x) có 3 nghiệm hữu tỉ x1, x2, x3 và các nhiệm này là ớc của 1
1
2
3
1
1
1
x
x
Duyệt của BGH