TUYỂN CHỌN 70 ĐỀ THI THỬ VÀO 10 MÔN TOÁN NĂM HỌC 20152016 CỦA HẢI PHÒNG (BẢN FULL)

TUYỂN CHỌN 70 ĐỀ THI THỬ VÀO 10 MÔN TOÁN NĂM HỌC 20152016 CỦA HẢI PHÒNG (BẢN FULL)===============TUYỂN CHỌN 70 ĐỀ THI THỬ VÀO 10 MÔN TOÁN NĂM HỌC 20152016 CỦA HẢI PHÒNG (BẢN FULL)TÀI LIỆU ĐƯỢC SƯU TẦM TỪ CÁC NGUỒN CỦA SGD HẢI PHÒNG 335 TRANG.================

MÃ KÍ HIỆU

T06-DT-10-PHB ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2015 - 2016

MÔN: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 120 phút

(Đề thi gồm 12 câu,02 trang)

Phần I (2,0 điểm) Trắc nghiệm khách quan:

Hãy chọn chỉ một chữ cái A, B, C, D đứng trước đáp án đúng trong các câu sau:

Câu 1 Biểu thức có nghĩa khi:

Câu 5 Cho đường tròn tâm O và một điểm M ở ngoài đường tròn Vẽ MA và MB là

các tiếp tuyến của (O) tại tiếp điểm A và B, = 500, số đo của là:

A 200 ; B 240; C 650 ; D 1300.

Câu 6 Cho đường tròn (O;8cm) và điểm A với OA=10 cm Giá trị nào của R thì

đường tròn (A; R) tiếp xúc với đường tròn tâm O?

Trang 1

Phần II (8,0 điểm) Tự luận:

Câu 9 (2,0 điểm)

2) Cho hệ phương trình (m là tham số):

a) Gi¶i hÖ phương trình víi m = 1.

b) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm? vô nghiệm?

Câu 10 (2,0 điểm )

Cho phương trình: x2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0 (x là ẩn số, m là tham số).

a) Giải phương trình với m = 2.

b) Chứng minh rằng với mọi m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt c) Chứng minh biểu thức A = x1 (1- x2) + x2 (1- x1) không phụ thuộc vào m.

Câu 11 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABD vuông tại B Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BD không chứa điểm A lấy điểm C sao cho góc ACD = 900 Điểm E là giao điểm của AC

và BD Kẻ EF vuông góc với AD (F AD).

a) Chứng minh: 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn xác định tâm O của đường tròn đó Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp.

b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của góc BCF.

c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DE Chứng minh: CM.DB = DF.DO.

Câu 12 (1,0 điểm)

a) Cho a > 0 Chứng minh bất đẳng thức:

b) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình x + y = xy.

Thời gian làm bài: 120 phút

(Đáp án gồm 12 câu,03 trang)

Phần I (2,0 điểm) Trắc nghiệm khách quan:

Mỗi câu đúng được 0,25 điểm

Phần II (8 điểm) Tự luận:

* Với m = - 9 phương trình (3 ) có dạng 0.x = 30 => (3 ) vô nghiệm

=> hệ phương trình vô nghiệm

* Với m - 9 phương trình (3 ) <=> x = => y =

0,25

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = ( ; ) 0,25

a (0,5 điểm)

Câu Lời giải Điểm

10

(2đ)

’= (- 3) 2 + 2 = 11 > 0 => phương trình có hai nghiệm phân biệt

Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = - 3 + ; x2 = - 3 - 0,25

b (0,75 điểm)

x2 - 2(m +1)x + m - 4 = 0

Vậy với mọi giá trị của m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 0,25

+) Tam giác ABC có nên 3 điểm A, B, C cùng thuộc một

đường tròn đường kính AD

tròn đường kính AD

0,25

Vậy 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn đường kính AD, tâm O là

+) Ta có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD

E

D

C B

A

Câu Lời giải Điểm

c (0,75 điểm)

Do M là trung điểm của DE nên M là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác

DCEF

Vì hai tam giác cân MDF và ODB đồng dạng với nhau (g-g)

- Học sinh làm đúng đến đâu cho điểm đến đó theo đúng biểu điểm.

- Trong một câu, nếu học sinh làm phần trên sai, dưới đúng thì không chấm điểm.

- Bài hình học, học sinh vẽ hình sai thì không chấm điểm Học sinh không vẽ hình mà làm vẫn đúng thì cho nửa điểm của các câu làm được.

- Bài có nhiều ý liên quan, nếu học sinh công nhận ý trên để làm ý dưới mà làm đúng thì chấm điểm.

- Điểm của bài thi là tổng điểm các câu làm đúng và không được làm tròn.

MÃ KÍ HIỆU T08-DT-10-PHB

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Năm học 2015 – 2016

MÔN: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 120 phút

(Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)

Phần I (2,0 điểm) Trắc nghiệm khách quan:

Câu 7 Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) có R = 6cm, R’ = 2cm ,

OO’= 3 cm Khi đó vị trí tương đối của hai đường tròn đã cho là:

A Cắt nhau ; B (O; R) đựng (O’; R’) ;

C Ở ngoài nhau; D Tiếp xúc trong

Câu 8 Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 cm , có thể tích bằng 18 cm3

Hình nón đã cho có chiều cao bằng:



 .2) Với giá trị nào của x thì P = 1

2.

Câu 10 (2,0 điểm)

1) Cho phương trình x2 (3 m  1) x  2 m m2   1 0 (x là ẩn số, m là tham số).a) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất: A

kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu bộ quần áo?

Câu 11 (3,0 điểm)

Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài sao cho OM = 2R Đường thẳng d đi qua điểm

M và tiếp xúc với (O; R) tại A Gọi N là giao điểm của đoạn thẳng MO với đường tròn (O; R)

1) Tính độ dài đoạn thẳng AN theo R Tính số đo của góc NAM

2) Kẻ hai đường kính AB và CD khác nhau của (O; R) Các đường thẳng BC và BD cắt đường thẳng d lần lượt tại P và Q

a) Chứng minh tứ giác PQDC nội tiếp;

-Họ và tên học sinh: ; Số báo danh:

Họ và tên giám thị 1 Họ và tên giám thị 2

(Ký và ghi rõ họ tên) (Ký và ghi rõ họ tên)

Phần I (2,0 điểm) Trắc nghiệm khách quan:

Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 9

Số bộ quần áo may trong một ngày khi thực hiện là x 5 (bộ)

Số ngày hoàn thành cụng việc khi thực hiện là x 2805(ngày)

0,25

0,25

Giải phương trình ta được x35, x40 (loại)

Số bộ quần áo may trong một ngày theo kế hoạch là 35 bộ

+ Tính được MN = R và chỉ ra N là trung điểm của MO

+ Chỉ ra được OA vuông góc với AM và

suy ra tam giác MAO vuông tại A

+ Áp dụng định lý đường trung tuyến trong tam giác vuông MAO tính

được AN = R

+ Tính được góc NAM = 300

0,250,25

0,25

2 (1,75 điểm)

a) (1.0 điểm) Chứng minh tứ giác PQDC nội tiếp

+ Chỉ ra được cung nhỏ AD = cung nhỏ BC;

cung nhỏ AC = cung nhỏ BD

+Ta có góc PQD là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn nên

gócPQD = 12(sđ cung BCA- sđcungAD) = 12sđ cung AC

+ Ta có góc BCD = 12sđ cung BD (tính chất góc nội tiếp)

0,25b) 0,75 điểm Chứng minh 3BQ – 2AQ > 4R

* Xét tam giác ABQ có: BQ2 = AB2 + AQ2

+ Điều kiện xác định: x  4, y  4 (*)

+ Đặt a x 4;b y 4

Với a và b là các số không âm thì điều kiện đề bài trở thành

+ Kiểm tra các giá trị của x, y thoả mãn điều kiện đề bài

- Học sinh làm đúng đến đâu cho điểm đến đó theo đúng biểu điểm.

- Trong một câu, nếu học sinh làm phần trên sai, dưới đúng thì không chấm điểm.

- Bài hình học, học sinh vẽ hình sai thì không chấm điểm Học sinh không vẽ hình mà làm vẫn đúng thì cho nửa điểm của các câu làm được.

- Bài có nhiều ý liên quan, nếu học sinh công nhận ý trên để làm ý dưới mà làm đúng thì chấm điểm.

- Điểm của bài thi là tổng điểm các câu làm đúng và không được làm tròn.

Hết

-MÃ KÍ HIỆU ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10- THPT

Năm học 2015- 2016 MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 120’

(Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)

Phần I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2,0 điểm)

Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước kết quả đúng.

Câu 1: Biểu thức có nghĩa khi:

-Câu 5: Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc Một người cao 1,6 m thì bóng người đó trên mặt đất dài là:

Câu 6: Tìm câu sai:

A Đường tròn có duy nhất một tâm đối xứng;

B Đường tròn có vô số trục đối xứng;

C Đường kính vuông góc với một dây cung thì chia dây cung ấy ra hai phần bằng nhau;

D Trong các câu trên có ít nhất một câu sai

Câu 7: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn khi:

Câu 8: Nếu bán kính đáy của một hình trụ tăng lên 2 lần, đường cao của hình trụ ấy tăng 4

lần thì thể tích của hình trụ tăng lên:

Phần II TỰ LUẬN ( 8,0 điểm):

a Giải phương trình khi m = 1

b Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức:

1 Chứng minh:

2 Gọi H là giao điểm của SO và AB Gọi I là trung điểm của MN, hai đường thẳng

OI và AB cắt nhau tại E Chứng minh tứ giác IHSE nội tiếp

MÃ KÍ HIỆU ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10- THPT

Năm học 2015- 2016 MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 120’

(Hướng dẫn chấm gồm 04 trang)Chú ý:

Thí sinh làm theo cách khác nếu đúng thì cho điểm tương ứng với điểm của câu đó

Điểm bài thi : 10 điểm

- Với x0 = 0 thay vào y = 2.x + 1 ta có: y0 = 2 0 +1 = 1

Mà A(0; 1) thuộc (d) nên 1 = (m – 2).0 + m m = 1

Vậy m = 1 thì (d): y = (m – 2)x + m cắt y = 2.x + 1 tại một điểm trên

Bài 2

1a.(0,5 điểm).

Xét phương trình Thay m = 1 vào phương trình (1) ta có:

0,25điểm

T13 - DT -10 - PHB

(2 điểm) Ta có:

Suy ra phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với

Giá trị x = 90 thỏa mãn điều kiện của ẩn

Giá trị x = - 90 không thỏa mãn điều kiện của ẩn

Vậy chiều dài 90cm, chiều rộng hình chữ nhật là cm

Vậy chu vi hình chữ nhật là: (90 + 60).2 = 300 (cm)

0,25điểm

1.(1,0 điểm)

Bài 3

(3 điểm)

H

M O

A

S E

suy ra OI OE = OH OS

0,25điểm

Vậy diện tích tam giác ESM là: 0,25điểm

Thời gian làm bài: 120 phút

(Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)

Phần I (2,0 điểm) Trắc nghiệm khách quan:

Hãy chọn chỉ một chữ cái A, B, C, D đứng trước đáp án đúng trong các câu sau:

Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức là:

8 6

C B

A

Câu 5 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8 (hình 1) Bán kính đường tròn

ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

Câu 8 Một hình nón có bán kính đáy bằng 2cm, đường sinh dài 6cm Khai triển mặt xung

quanh hình nón ta được hình quạt Diện tích hình quạt bằng:

3 Tìm giá trị của tham số m để đồ thị của các hàm số y= x + 2 + m và y = 2x + 3 -

m cắt nhau tại một điểm trên trục tung

Bài 2 (2,0 điểm)

a) Giải phương trình (1) với m =

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm ; thỏa mãn

2 Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 15 tấn hàng Khi sắp khởi hành thì 1 xe phải điều đilàm công việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định Hỏi

Bài 3 (3,0 điểm)

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, C là điểm trên đường tròn (O) sao cho > Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H Gọi E là một điểm bất kì thuộc cung nhỏ

AC, dây EB cắt dây CD tại K

a) Chứng minh tứ giác AHKE là tứ giác nội tiếp và BCK đồng dạng với BEC

b) Chứng minh BK.BE - BH.HA= HB2

c) Giả sử OH = Xác định vị trí của E trên cung AC để đường tròn ngoại tiếp EHK

Bài Đáp án Điểm

0,25

0,25Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là: ( x; y) = (2 ; -1) 0,25

3 (0,5 điểm)

Để đồ thị của các hàm số y = x + (2 + m) và y = 2x + (3 - m) cắt nhau tại một

điểm trên trục tung thì: 2 + m = 3- m <=> 2m = 1 <=> m =

Theo dự định mỗi xe phải chở: ( tấn )

Nhưng thực tế mỗi xe phải chở : ( tấn )

Ta có phương trình : - = 0,5

0,25

Giải phương trình ta được : x1 = -6 (loại ) ; x2 = 5 (nhận) 0,25

Bài 3

(3,0 Bài 3 (3,0 điểm)Vẽ đúng hình câu a) 0,25

Bài Đáp án Điểm điểm)

a) (1,25 điểm)

Xét đường tròn (O) đường kính AB

= 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)Lại có CD  AB tại H

Xét tứ giác AHKE có +

Tứ giác AHKE nội tiếp (Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Xét đường tròn (O) đường kính AB , dây CD

0,250,25b) ( 0,75 điểm)

Ta có BCK ∽ BEC (chứng minh trên)

Từ đó suy ra BK.BE = BC2 (1)

Xét đường tròn (O) đường kính AB

(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Xét ACB vuông ở C và CD AB tại H (gt)

BH.AH =CH2 (Hệ thức lượng trong tam giác vuông) (2)

Từ (1 và (2) suy ra BK.BE - BH.HA=BC2 - HC2

Xét đường tròn (O) đường kính AB=2R Do điểm O cố định và OH =

nên OH không đổi

 Điểm H cố định

Vì dây CDAB tại H nên điểm C cố định

Ta thấy đường tròn ngoại tiếp tam giác EHK chính là đường tròn ngoại tiếp

tứ giác AHKE

Đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHKE có đường kính là AK

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác EHK lớn nhất khi và chỉ khi AK

lớn nhất

Ta có HK HC AK AC (Liên hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Vậy AK lớn nhất khi AK = AC

0,250,25

0,25

- Học sinh làm đúng đến đâu cho điểm đến đó theo đúng biểu điểm.

- Trong một câu học sinh làm phần trên sai phần dưới đúng thì không cho điểm.

- Bài hình học, học sinh vẽ sai hình thì không chấm điểm Học sinh không vẽ hình mà vẫn làm đúng thì cho nửa số điểm của các câu làm được.

- Bài làm có nhiều ý liên quan đến nhau, nếu học sinh công nhận ý trên mà làm đúng ý dưới thì cho điểm ý đó.

- Điểm của bài thi là tổng điểm các câu làm đúng và không được làm tròn.

(Đề thi gồm 02 trang)

I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm)

Hãy chọn và ghi một chữ cái in hoa đứng trước kết quả đúng vào bài làm của em

Câu 1: được xác định khi:

Câu 2 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số : y=

Câu 3: Đường thẳng y= 2x - 3m +5 (d) và parabol y = x2 (P) cắt nhau tại một điểm khi m có giá trị là:

Câu 7: Cho AB, AC là hai tiếp tuyến của đường tròn tâm O ( B,C là các

C©u 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3 cm, AB = 4 cm Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AB của nó ta được một hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó là:

1 Cho phương trình bậc hai, ẩn số là x : x2 - 2m x + 2m - 3 = 0

a Giải phương trình khi m = 2

b Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m

2 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Một vườn trường hình chữ nhật trước đây có chu vi 120 m Nhà trường đã mở rộngchiều dài thêm 5 m và chiều rộng thêm 3 m, do đó diện tích vườn trường đã tăngthêm 245 m2 Tính chiều dài và chiều rộng của vườn lúc đầu

Câu 11( 3 điểm)

Cho đường tròn (O; R), hai điểm C và D thuộc đường tròn, B là điểm chính giữa của cung nhỏ CD Kẻ đường kính BA Trên tia đối của tia AB lấy điểm S Nối SC cắt đường tròn (O)

a) Tứ giác AMFE nội tiếp

b) FE song song CD

c) OE OS= R2

Câu 12 ( 1 điểm )

Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn điều kiện: x + y + z = a

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Q = ( 1+ )( 1+ )( 1+ )

Hết

Họ và tên học sinh: ; Số báo danh:

Họ và tên giám thị 1 Họ và tên giám thị 2

(Ký và ghi rõ họ tên) (Ký và ghi rõ họ tên)

MÃ KÍ HIỆU

01-T-HB-PGD

ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 ĐẠI TRÀ

Năm học 2015-2016 MÔN: TOÁN

( Hướng dẫn chấm gồm 5 trang )

PHẦN 1: Trắc nghiệm khách quan ( 2 điểm)

Mỗi câu đúng được 0.25 điểm

= 3 - 5 + 5 -2 ( Vì 2< 5 < 3) = 1



1

x x x



 ( Vì x 0;x1

0,25

= ( 1+ x) (1- x) = 1-x = VPVậy VT=VP( đpcm)

Câu 10

(2 điểm)

10 (1a)Phương trình: x2 - 2m x + 2m - 3 = 0 (1)Thay m= 2 vào (1) ta được: x2 - 4x + 1 = 0

Và chiều rộng của vườn lúc đầu là y( m) ĐK: x >y>0

0,25

Vì chu vi của vườn lúc đầu là 120 nên ta có phương trình:

2(x+y) = 120(1)Chiều dài của vườn sau khi mở rộng là: (x+5) ( m) Chiều rộng của vườn sau khi mở rộng là: (y+3) (m)Khi đó diện tích vườn trường đã tăng thêm 245 m2 nên ta

Chiều dài của vườn lúc đầu là 35 mChiều rộng của vườn lúc đầu là 25 m

0,25

0,25

a) Chứng minh tứ giác AMFE nội tiếp

Tứ giác MAEF có hai đỉnh liền kề M và A nhìn cạnh FE

M, A, E,F đều thuộc một cung tròn

b) Chứng minh: FE song song CD

cùng chắn cung MF)

0,25

cung MC của (O))

0,25

CD

0,25

c) Chứng minh: OE OS= R2

Nối CE, CO Chứng minh được AB là đường trung trực của 0,25

CD, mà E nằm trên AB nên EC = ED Từ đó chứng minhđược:

(Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)

I Phần I Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)

1 Điều kiện xác định của biểu thức là

H B

A

C

a) Giải phương trình khi m = - 4.

b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m

c) Tìm các số nguyên m sao cho phương trình (1) có nghiệm nguyên

2 Trong một phòng họp có tất cả 80 ghế được xếp thành nhiều dãy, số ghế ở các dãy là như nhau Nếu bớt đi 2 dãy ghế và tăng 2 ghế trong mỗi dãy còn lại thì tổng số ghế vẫn như cũ Hỏi ban đầu có bao nhiêu dãy ghế và trong mỗi dãy có bao nhiêu ghế?

Bài 3 (3 điểm)

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O) Vẽ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) với đường tròn (O) Đoạn thẳng MO cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I

Hết Họ và tên học sinh: ……….… Số báo danh: ………

Họ và tên giám thị 1: ………Họ và tên giám thị 2: ………

ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2015 – 2016

b) (0,5 đ)

Ta có

Vậy phương trình có nghiệm với mọi m

0.250.25

c) (0,5 đ)

MÃ KÍ HIỆU

T- 03- ĐT- 10 - PHB

M

B A

d) ( 0,5đ)CI là tia phân giác của góc MCH

- Xét vuông tại A có AH đường cao, ta có

Suy ra

DCH (3)

Mà = 90º (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) (4)

Từ (3) và (4) suy ra CI là tia phân giác của góc MCH

0.25

0.25

( 1,0đ) - Theo bài ra ta có x , y thỏa mãn:

Nên phương trình (1) với ẩn y phải có nghiệm

Ta có:

0,25

0,250,25

0,25

Chú ý: - Trên đây chỉ trình bày được một cách giải, nếu học sinh làm theo cách khác mà

đúng thì cho điểm tối đa ứng với điểm của câu đó trong biểu điểm.

- Học sinh làm đúng đến đâu cho điểm đến đó theo đúng biểu điểm.

- Trong một câu, nếu học sinh làm phần trên sai, phần dưới đúng thì không chấm

điểm.

- Bài hình học, học sinh vẽ hình sai thì không chấm điểm Học sinh không vẽ hình mà

vẫn làm đúng thì cho nửa số điểm của các câu làm được.

- Bài làm có nhiều ý liên quan đến nhau, nếu học sinh công nhận ý trên mà làm đúng ý

dưới thì chấm điểm ý đó

- Điểm của bài thi là tổng điểm các câu làm đúng và không được làm tròn.

PHÒNG GD&ĐT HỒNG BÀNG

TRƯỜNG THCS NGUYẾN TRÃI MA TRẬN ĐỀ THI THPT Năm học 2015 – 2016

CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC KĨ NĂNG

CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC

Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao

- Kĩ năng tính nhanh, đúng các phép tính trên các căn bậc hai

- Nhận biết được pt bậc nhất hai ẩn, hệ pt bậc nhấthai ẩn, số nghiệm của hệ

(xo, yo) có là nghiệm của

pt bậc nhất hai ẩn

- các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất một ẩn

- Vận dụng các kiến thức vào giải pt bậc hai, vận dụng định lý Vi – et vào giải các bài tập liên quan

- Gải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, phương trình

- Nhận biết được các gócvới đường tròn, tứ giácnội tiếp

- Vận dụng các định lý, hệquả về góc với đườngtròn, t/c và các dhnb tứgiác nội tiếp vào c/m, tính

số đo góc, tính độ dàicung tròn và diện tíchquạt tròn

0,5

1

0,25

Phạm Văn Hiệu Nguyễn Công Dũng

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Năm học 2015 – 2016

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút

(Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)

I Phần I Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)

Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng và ghi vào bài làm của em

Câu 6: Cho Khi đó câu trả lời SAI là:

Câu 7: Cung chứa góc ABC có số đo bằng 500 Khi đó cung ABC có số đo bằng:

D F

B C

MÃ KÍ HIỆU

T-04-ĐT-10-PHB

Câu 1: (1,5điểm)

1 Rút gọn biểu thức:

2 Cho hàm số y = (m2 - 2)x + 3m + 2 Tìm các giá trị của m biết đồ thị (d) của hàm

số song song với đường thẳng y = 2x + 2

Câu 2: (2,5điểm)

1 Cho phương trình x2 – 2(m + 2)x + m2 + 1 = 0

a) Giải phương trình với m = 1

b) Lập hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào m

2.(1,25 điểm) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 250 m Tính diện tích của

thửa ruộng biết rằng chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi

Câu 3: (3điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB; đường thẳng vuông góc với

AB tại O cắt nửa đường tròn tại C Kẻ tiếp tuyến Bt với đường tròn AC cắt tiếp tuyến Bt tạiI

1 C/m ABI vuông cân

2 Lấy D là 1 điểm trên cung BC, gọi J là giao điểm của AD với Bt C/mAC.AI=AD.AJ

3 C/m JDCI nội tiếp

4 Gọi H là hình chiếu của D trên AB, E là trung điểm của DH, kéo dài AE cắt Bt tại

K Cm KD là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Câu 4: (1 điểm)Tìm các số nguyên a, b, c thoả mãn

Hết

ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2015 – 2016

II TỰ LUẬN: (8 điểm)

2 (0,75điểm) Cho hàm số y = (m2 - 2)x + 3m + 2 Tìm các giá trị của

m biết đồ thị (d) của hàm số song song với đường thẳng y = 3x + 2

Vì đồ thị (d) của hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 2 nên ta

(2,5điểm) 1 (0,,5điểm) Cho phương trình x

2 – 2(m + 2)x + m2 + 1 = 0 (1)a) Với m = 1 phương trình trên trở thành x2 – 6x + 2 = 0 (*)

’ = b’2 – ac = 32 – 2 = 7 > 0  pt (*) có hai nghiệm phân biệt

Vậy pt (*) có hai nghiệm phân biệt x1 = ; x2 = ;

0,25đ0,25đ

b) (0,75điểm) Lập hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào m

Vậy với m  thì hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc

vào m là 4x1x2 = (x1 + x2 - 4)2 + 4

0,25đ

2.(1,25điểm) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 250m Tính

diện tích của thửa ruộng biết rằng chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng

tăng 2 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi

Nửa chu vi của thửa ruộng là 250 : 2 = 125 m

Gọi chiều dài của thửa ruộng hình chữ nhật là x (m)(0 < x < 125)

Chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật là 125 – x (m)

Vì chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi thửa ruộng

không thay đổi ta có pt : 2(125 – x) + = 125

Chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật là 125 – 75 = 50m

Diện tích của ruộng hình chữ nhật là 75.50 = 3750 m2

0,25đ0,25đ

 sđ = sđ =90o  =45 o (góc nt bằng nửa số đo cung bị

K t

E H

J I

C

B O

A

D

Mà và là hai góc đối diện.

 tứ giácJDCI nội tiếp (dhnb)

0,25đ

0,25đ

d) (0,75đ) Cm KD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Ta có DH // JB (cùng vuông góc với AB) = (= hệ quả định lý Talet)

Mà E là trung điểm của DH  K là trung điểm của BJ

Mà BDJ vuông tại D  DK = KB  DKB cân tại K

CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC KĨ NĂNG

CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC

Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao