theo thứ tự tại các điểm M, N sao cho tổng MB + NB bằng một cạnh của hình thoi. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Dựng BD và CE tiếp xúc với đường tròn theo thứ tự tại D và E... a) Chứng[r]
Trang 1UBND HUYỆN LONG PHÚ
PHÒNG GD – ĐT LONG PHÚ
TỈNH SÓC TRĂNG
KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
KHÓA NGÀY: 25 / 02 / 2001 MÔN THI: TOÁN 9
Thời gian : 150 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ:
Câu 1 (3 điểm): Giải phương trình:
√x+1=x −1
Câu 2 (2 điểm): Tính giá trị của biểu thức:
S = √2+√3
2 −√3+√2 −√3
2+√3 Câu 3 (2 điểm): Chứng minh đẳng thức:
√40√2+57=4√2+5
Câu 4 (3 điểm): Cho hệ phương trình:
¿
z
x + y=2
z
y − x=3
¿{
¿
Với ( x > 0; y > 0 ; z > 0 ) Hỏi z và x số nào lớn hơn ?
Câu 5 ( 4 điểm): Cho hình thoi ABCD có góc A = 600 Đường thẳng d cắt AB và BC theo thứ tự tại các điểm M, N sao cho tổng MB + NB bằng một cạnh của hình thoi Chứng minh: Δ MDN là tam giác đều?
Câu 6 ( 6 diểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Vẽ đường tròn tâm
A bán kính AH Dựng BD và CE tiếp xúc với đường tròn theo thứ tự tại D và E a) Chứng minh rằng: BD // CE
b) Chứng miinh rằng: BD.CE = DE
2
4
c) HD cắt AB ở M và HE cắt AC ở N Chứng minh: MN = AH và cắt nhau tại trung điểm của chúng
HẾT
( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm )