KỲ THI TỐT NGIỆP TRUNG HOÏC PHỔ THÔNG NĂM 2012 Môn thi Toán – Giáo dục phổ thông. Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề.[r]
Trang 1
KỲ THI TỐT NGIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2012
Mơn thi Tốn – Giáo dục phổ thơng
Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề
I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7.0 điềm ):
Câu 1: ( 3.0 điểm ) :
Cho hàm số y x4 x2 1 cĩ đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M trên (C) cĩ hồnh độ x = - 1
Câu 2: ( 3.0 điểm) :
1) Giải phương trình : 4x – 2x+3 – 9 = 0
2) Tính tích phân I = ∫ x
( x+1 )2dx
3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + √2− x2
Câu 3: (1.0diểm ) : Cho khối chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại A, AB =
a, AC = a √3 mặt bên (SBC) là tam giác đều và vuơng gĩc với mặt đáy Tính theo a thể tích của khối chĩp S.ABC
II/ PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN :
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau
1.Theo chương trình Chuẩn
Câu 4.a: ( 2.0 điểm).Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
( ):x – y + 2z + 1 = 0
1) Viết phương trình của đường thẳng qua M(0 ; 1 – 2) và vuơng gĩc với mặt phẳng ( α ) 2) Viết phương trình của mặt cầu cĩ tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với mặt phẳng ( α )
Câu 5.a (1.0 điểm ) Giải phương trình sau trên tập số phức: x(x2 + x + 1) = 0
2.Theo chương trình Nâng cao
Câu 4.b: ( 2.0 điểm).Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ : x = y = z
1) Tìm tọa độ của điểm H là hình chiếu của điểm N(1 ; - 2 ; 3) trên đường thẳng Δ
2)Viết phương trình mặt cầu cĩ đường kính NH
Câu 5.b (1.0 điểm ).Tìm m để số phức: z = m3 + (i – 1)m2 + m + i là số thuần ảo
ĐỀ MẪU
TRƯỜNG THPT TẬP SƠN