De thi HK II Toan 89Dan

a) Hãy tìm các cặp đường thẳng song song và giải thích vì sao chúng song song ? b) Tính độ dài đoạn thẳng EF.. Bài 6.[r]

UBND HUYỆN PHÚ LƯƠNG

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012

MÔN: TOÁN - LỚP 8

(Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề)

Bài 1 Hãy xét xem x = – 1 có là nghiệm của mỗi phương trình sau hay không?

3 4

1 0 2

x 

 

Bài 2 Giải các phương trình sau:

a) 2(x + 1) = 3 + x; b) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0; c)

2

(x 3)(2x 7) 2 x 7x  9

Bài 3 Giải các bất phương trình sau:

a) 4x – 8  3(3x – 2) + 4 – 2x; b)

2 3

0

2 4

x  x

Bài 4 Với giá trị nào của x thì:

5 0 9

x x







Bài 5

Trên hình 1

a) Hãy tìm các cặp đường thẳng song song

và giải thích vì sao chúng song song ?

b) Tính độ dài đoạn thẳng EF

Bài 6 Cho tam giác vuông ABC, vuông tại A, đường cao AH.

a) Chứng minh rằng: Tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA

b) Kẻ phân giác BE cắt AH tại F (E AC) Chứng minh:

FH EA

FA EC

Bài 7

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (hình 2)

Biết AB = 15cm, AD = 42cm, AM = 6cm

a) Tính diện tích xung quanh

và diện tích toàn phần của hình hộp;

b) Tính độ dài đoạn thẳng AP

-Hết

-Hình 1

A

8

5

15

B

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012

MÔN: TOÁN LỚP 8

Bài 1

1 đ

Kết luận đúng mỗi ý cho 0,25 điểm

Bài 2

2 đ

a) ) 2(x + 1) = 3 + x  2x + 2 = 3 + x  x = 1, Vậy

b) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0  x(2x – 7) – 2(2x – 7) = 0

 (2x – 7)(x– 2) = 0  x = 3,5; x = 2 Vậy

(x 3)(2x 7) 2 x 7x  9 ĐKXĐ: x   3; x  -

7 2 Quy đồng khử mẫu ta có x 2 + x – 12 = 0

 (x – 3)(x + 4) = 0 

3 4

x x











x = 3 (vi phạm điều kiện) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 4

0,5 đ 0,75

0,25 0,25 0,25

Bài 3

1,5

a) 4x – 8  3(3x – 2) + 4 – 2x  - 3x  > 6  x  -2 Vây

b)

2 3

0

2 4

x  x

 5x > 2  x >

2

5 Vây

0,75 0,75

Bài 4

0,5

5

0 9

x

x







* TH1 :

5 0

9 0

x x

 





 

 

5 9

x x









  x > 9

* TH 2 :

5 0

9 0

x x

 





 

5 9

x x









  x < 5 Vậy để

5 0 9

x x





 thì x > 9 hoặc x < 5

Bài 5

1,5

CE CF

EF AB

EA FB  (Vì 15: 5 = 18:6 = 3) (Theo định lí

đảo của định lí Ta let)

b) EF // AB theo hệ quả ĐL Ta lét =>

EF CF

AB CB hay

18 3

EF= 8,25

11 24 4

EF

  

0,75

0,75

Hình 1

A

8

5

15

B

Bài 6

2 đ

Vẽ hình đúng a)  ABH và  CBA có H  A 900

BAH ACB

=>  ABH   CBA (g-g) b) Vì BE là phân giác của góc B

=>

FH HB

FA AB (1)

Và

EA AB

EC BC (2)

Mặt khác  ABH   CBA =>

HB AB

AB BC (3)

Từ (1), (2) và (3) =>

FH EA

FA EC

0,25

0,75

0,25 0,25 0,25 0,25

Bài 7

1,5

a) Diện tích xung quanh của hình hộp là:

S xq = (AB +AD) 2 AM = (15 + 42) 2 6 = 684cm 2

Diện tích toàn phần của hình hộp là

S TP = S xq + 2.S Đáy = 684 + 2.15.42 1944 cm 2

b) Vì tam giác APC vuông tại C => AP 2 = AC 2 + PC 2

Mà AC 2 = AD 2 + DC 2 =>AP 2 = AD 2 + DC 2 + PC 2

AP = AD + DC + PC2 2 2  42215262 = 45cm

0,5 0,25

0,75 0,25

UBND HUYỆN PHÚ LƯƠNG

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

Hình 2

E F

H

C B

A

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012

MÔN: TOÁN - LỚP 9

(Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề)

Bài 1.

Biết đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(- 1; - 2)

a) Hãy tìm hệ số a;

b) Vẽ đồ thị của hàm số trên với a tìm được

Bài 2.

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Hai giá sách có 450 cuốn Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai bằng

4

5 số sách ở giá thứ nhất Tính số sách lúc đầu ở mỗi giá

Bài 3.

Cho phương trình: x2 – 2x + m – 1 = 0 (m là tham số)

a) Giải phương trình với m = 0

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt;

c) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: x12 + x22 = 10

Bài 4

Trên hình vẽ (hình 1)

Biết AOB60 ;0 BFC400

Hãy tính số đo: ACB AmF AKF CBK; ; ; .

Bài 5

Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau Lấy

một điểm E thuộc cung nhỏ BD(E B; E D) Tia CE cắt đường kính AB tại M a) Chứng minh rằng tứ giác OMED nội tiếp được đường tròn;

b) Giả sử MAE= 200, R = 3cm Tính độ dài cung nhỏ BE và diện tích quạt tròn

OBE (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai, lấy   3,14).

c) Dây AE cắt CD tại N Chứng minh rằng:

AM AC EM

CM AN BM







Bài 6

Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 5cm AD = 10cm Quay hình chữ nhật đó quanh

cạnh AB Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình tạo thành (làm tròn kết quả

đến số thập phân thứ hai, lấy   3,14).

m

F

C

B A

K

Hình 1

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012

MÔN: TOÁN - LỚP 9

Bài 1

1,5đ

a) thay vào ta tính được a = 2

b) Vẽ được đồ thị chính xác

0,5 1,0

Bài 2

1,5 đ

- Gọi số sách ở ngăn thứ thất là x, ngăn thứ 2 là y (x, y   * , x > 50)

Ta có x + y = 450 (1)

- Khi chuyển 50 cuốn từ ngăn thứ nhất sang ngăn thứ 2 thì số sách ở ngăn thứ

nhất là: x – 50; ngăn thứ hai là: y + 50 khi đó số sách ở ngăn thứ hai bằng

4 5

số sách ở ngăn thứ nhất nên ta có phương trình: y + 50 =

4

5 (x – 50)

 4x – 5y = 450 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

x + y = 450 4x - 5y = 450





 Giải phương trình tìm được nghiệm (x; y) = (300;150) thoả mãn điều kiện đầu

bài

- Trả lời:

0,25đ

0,25 0,5đ

0,5

Bài 3

2,0đ

a) m = 0 ta có phương trình: x 2 – 2x - 1 = 0

'

 = 2 => x 1 = 1 + 2; x 2 = 1 - 2

b) '= 2 - m

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 2 – m > 0 <=> m < 2 (*)

c) theo Định lí viet x1 + x2 = 2; x1 x2 = m - 1

Từ x1 2 + x22 = 10  (x1 + x2)2 - 2x1 x2 = 10

 2 2 – 2m + 2 = 10  m = - 2 thoả mãn điều kiện (*) Vậy m = - 2

0,25

0,5đ 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

Bài 4

1,5đ

 ;  ;  ; 

ACB AmF AKF CBK

ACB =

1

2 AOB= 30 0 ( quan hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm)

AOB= 600 => AOF= 1200 => AmF = 1200

Vì BFC= 400 => SđBC nhỏ= 800

AKF=

2

AmF BC

= 20 0

CBK= ACB+CAB(tính chất góc ngoài), vì CAB= BFC(góc nt chắn BC

0,5 0,5

0,25

0,25

m

F

C

B A

K

Hình 1

) => CBK = ACB + BFC =300 + 40 0 = 70 0

Bài 5

2,5đ

+ Vẽ hình đúng

a) Chỉ được tứ giác OMED nội tiếp

b) Ta có: MAE= 200 => BOE 400( )

Độ dài cung BE là:

lBE =

.40 3,14.3.40

2, 09

180 180

R

cm



S OBE =

2 40 3,14.3 40

3,14

360 360

R

cm



c) - Chứng minh

(1)

- Chứng minh:

AM AC MAC ACN

(2)

Từ (1) và (2) =>



0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ

0,25đ 0,5đ

Bài 6

1đ

Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AB ta được hình trụ, đáy là

hình tròn có bán kính R = AD = 10cm và chiều cao hình trụ là: h = AB =

5cm

+ Diện tich xung quanh của hình trụ là:

S xq = 2 R.h = 2.3,14.10.5 = 314 cm2

+ Thể tíc hình trụ là:

V = R2h = 3,14.102.5 =1570cm3

0,25đ

0,5đ

0,25đ 5cm

10 cm

Hình 2

N

M

D

C

B

E