c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến cắt các trục tọa độ tại hai điểm M, N và OMN cân tại O.[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 phút Bài 1 : (1,5 điểm)
Giải hệ bất phương trình sau : { x2−2 x − 2
(2 x − 8)(x2− 4 x+3)<0
Bài 2 : (4,5 điểm)
a) Cho sin2 = 4
5 và 0 < <
π
4 Tính A = cos – sin
b) Rút gọn biểu thức sau : B = cos
3
x −cos3 x
sin3x+ sin3 x
sin x
c) Chứng minh các đẳng thức sau :
i cos a− cos5 a
sin 5 a −sin a =tan3 a
ii sin 2 a+2 sin 3 a+sin 4 a
sin 3 a+2 sin 4 a+sin 5 a=
sin 3 a sin 4 a
Bài 3 : (2 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC có đỉnh A(5;2) và phương trình cạnh BC : 12x + 5y – 31 = 0, phương trình trung tuyến BM : 2x – 3y – 9 = 0
a) Tính độ dài AB và viết phương trình AB
b) Viết phương trình của đường thẳng đi qua C và song song với trung tuyến BM
Bài 4 : (2 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : x2 + y2 – 4x + 2y = 0
a) Xác định tâm I và bán kính R của (C)
b) Tìm trên (C) hai điểm đối xứng qua tâm I
c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến cắt các trục tọa độ tại hai điểm M, N và
OMN cân tại O