[r]
Trang 1Trờng THCS Sơn Công Bài kiểm tra học kì II
Họ và tên:……… Năm học 2011-2012
Lớp 8… Môn: Toán
Thời gian: 90phút ( Không kể thời gian giao đề)
Điểm Lời phê của thầy, cô giáo
………
………
A.Trắc nghiệm : (2 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái trớc câu trả lời đúng.
1.Cho a < b, kết quả nào dới đây là đúng :
A, a-3>b-3 B, 3a-2 <3b-2
C, 2-3a < 2-3b D, 2- a < 2-b
2 Giá trị x= -3 là nghiệm của bất phơng trình nào ?
A, 3x-3 >6 B, -3x-3 6
C, 3x-36 D, -3x-3 >6
3 Khi x <0 là kết quả rút gọn của biểu thức 3x 2x7 là
A x+7 B 7-x C 7-5x D, 5x +7
4.Tập nghiệm của phơng trình |x − 3 | =2x −1 là
A {−2 ;1
3}B {−2}C {2 ;−4
3}D.{43}
B Tự luận (8 điểm )
Bài 1 : (2,5 điểm ) Giải các phơng trình sau:
a) x −11 + 2=2 x −3
x +1 b) |2 x −3| +x=3 c) 2 x +3 − 4 ≥ 4 − x
−3
Bài 2: (2 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Một ngời dự định đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h Sau khi đi đợc 1
h với vận tốc ấy ngời đóbị hỏng xe nên dừng lại 45 phút để sửa Do đó để
đến B đúng thời gian đã định ngời đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/h Tính quãng đờng AB
Bài 3:(3điểm) Cho ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 12cm Trên tia AB
lấy D sao cho BD = 4cm, trên AC lấy E sao cho CE = 6cm Chứng minh rằng :
a) ADE ABC Tính DE
b) Tia phân giác của góc A cắt DE tại K, cắt BC tại I Tính DK ,KE, BI, IC c) Tính tỉ số:
AK KI
Bài 4(0,5điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1
hộp đó.(làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
Bài làm
………
………
………
S
Trang 2………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Đáp án: đề toán 8
A.Trắc nghiệm : (2điểm)
Các câu 1,2,3,4 mỗi câu đúng 0,25 đ Câu 5,6 mỗi câu đúng 0,5 đ
1B, 2C, 3B, 4C, 5D, 6a B 6b A
B Tự luận: (8 điểm).
Bài 2: Giải các phơng trình và bất phơng trình sau:( 2,5 đ)
a , x −11 + 2=2 x −3
x +1
⇔ x +1+2(x
2
− 1)
(x −1)(x+1) =
(2 x − 3)(x −1) (x+1)(x −1)
⇔ x-1+2x2 -2=2x2 -2x-3x+3
b, |2 x −3| +x=3 (*)
|2x-3| = -(2x-3) nếu 2x-3 <0 ⇔ x<3/2
Để giải phơng trình * ta quy về hai pt sau
2, -(2x-3) +x =3 với x<3/2
Vậy tập nghiệm của pt * là: S = {0;2} (1đ)
c,
Trang 32 x +3
− 4 ≥
4 − x
−3
4 − x
3
Vậy tập nghiệm của bpt là:{x/x 7/10} (0,5đ)
Bài 2: 2đ
Gọi thời gian ngời đó dự định đi hết quãng đờng AB là x(h) Điều kiện x>7/4 Ngời đó dự định đi với vận tốc 30km/h Nên quãng đờng AB là 30x(km)
Thực tế 1h đầu ngời đó đi với vận tốc 30km/h nên đi đợc quãng đờng là:
30km
Vì ngời đó đi đợc 1h rồi dừng lại 45 phút =3/4(h) Nên thời gian để ngời đó
đi nốt phần đờng còn lại là: x-1-3/4= 4 x − 74 (h), và ngời đó di với vận tốc 36km/h nên quãng đờng đi đợc là: 36( 4 x − 74 )=9(4x-7) km
Theo bài ra ta có pt
30x=30+9(4x-7)
x= 11/2 thỏa mãn đk
Vậy quãng đờng AB dài là: 30x=30.11/2=165km
Bài 3:(2,5đ)
K
Vẽ hình ghi gt,kl đúng 0,5đ Câu a 1đ, b1đ, c 0,5đ
a, ta có BDAB= 4
6=
2
3 ; CEAC= 6
9=
2
3. Vậy BDAB= CE
AC
Suy ra DE//BC (theo định lí đảo của định lí talet)
Vì DE//BC nên) ADE ABC(theo hệ quả đlí talet)
DE
AD
AB hay DE12 = 2
b , Vì tia phân giác của góc Acắt DE và BC lần lợt tại K và I.Theo tính chất
đờng phân giác của tam giác ta có :
DK
AD
2
3 Theo tính chất tỉ lệ thức ta có
DK
KE
DK+KE
DE
4 5
DK= 2.4 :5=1,6 ; KE=3.4 :5=2,4
Tơng tự ta tính đợc BI=4,8 ; IC=7,2
c , Vì DE//BC( chứng minh ở câu a)
⇒ DK//BI áp dụng định lí talét ⇒ AK
AD
2
4=
1 2
A
E
C I
B D
S
C B
Trang 4Bài 4: (0,5đ)
C áp dụng định lí pitago ta có: AC1 =C1C2 +AC2 mà C1C=A1A;AC2 = AB2
+BC2
Vậy AC1 = A1A2 + AB2 +BC2 AC1 26,9 cm