3 on tap chuyen de 1

- Tính thể tích khối lăng trụ có cạnh bên, mặt bên tạo với đáy một góc - Tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ có một mặt bên vuông góc với đáy.. - Tính diện tích đáy dựa vào đường

Trang 1

Tên chủ đề/ Chuyên đề:

ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ 1 Giới thiệu chung chủ đề:

- Học sinh được hệ thống lại lý thuyết và một số dạng bài tập trong chuyên đề 1

Thời lượng dự kiến thực hiện chủ đề: 2 tiết

I Mục tiêu

1 Kiến thức, kĩ năng, thái độ

- Kiến thức:

- Công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ

- Tính thể tích một số dạng khối chóp khối lăng trụ

- Kĩ năng:

- Vẽ hình

- Tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ bằng phương pháp trắc nghiệm

- Thái độ:

Tin tưởng vào tri thức khoa học, có niềm say mê, hứng thú bộ môn; Giáo dục tính cẩn thận; Tự lực, tự giác trong học tập; Yêu thích khoa học, tác phong của nhà khoa học; Giáo dục ý thức học tập tạo hứng thú say mê trong học tập; Vận dụng kiến thức vào đời sống thực tiễn; Khẳng định bản thân thông qua các hoạt động học tập

2 Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển

a Năng lực chung

- Năng lực chung: Năng lực tự học; Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; Năng lực hợp tác, thảo luận các nhóm

- Năng lực chuyên biệt: Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề; Năng lực thu nhận và xử lí thông tin tổng hợp; Năng lực tính toán; Năng lực tư duy hình học; Năng lực vận dụng; Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học

b Mức độ nhận thức

Thể tích

khối chóp,

khối lăng

trụ

- Công thức tính thể

tích khối chóp

- Tính thể tích khối

chóp cho sẵn đường cao

và diện tích đáy

- Công thức tính thể

tích khối lăng trụ

- Tính thể tích khối lăng

trụ cho sẵn đường cao

và diện tích đáy

- Xác định chiều cao của hình chóp, hình lăng trụ

- Tính thể tích của khối chóp có ba cạnh đôi một vuông góc

- Tính thể tích của khối chóp có hai mặt bên cùng vuông góc với đáy…

- Tính thể tích khối lăng trụ có cạnh bên, mặt bên tạo với đáy một góc

- Tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ có một mặt bên vuông góc với đáy

- Tính diện tích đáy dựa vào đường cao, dựa vào thể tích,…

- Tính thể tích của khối chóp có các cạnh bên bằng nhau

- Tính thể tích khối lăng trụ trong các trường hợp khác…

- Tính đường cao dựa vào thể tích…

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Giáo viên:

- Giáo án, thước kẻ, phấn màu

- Hướng dẫn nội dung HS chuẩn bị ở nhà

- Bài tập đã cho về nhà in trên giấy cho HS

- Máy tính

2 Học sinh

- Bảng phụ, thước kẻ, phấn

- Bài chuẩn bị về các dạng của mặt đáy, đường cao,…

- Bài tập đã cho về nhà

- Các kiến thức liên quan đến bài học: Công thức tính thể tích khối chóp

III Tiến trình dạy học

Trang 2

Hoạt động 1: Tình huống xuất phát/ khởi động Mục tiêu hoạt động:

- Kiểm tra lại các kiến thức về công thức tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ

- Kiểm tra một số định lí đã học

* Phương pháp : Gợi mở và vấn đáp

* Hình thức tổ chức : Cá nhân, thảo luận cặp đôi

* Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh Dự kiến sản phẩm

 Chuyển giao :

H1 : Công thức tính thể tích khối chóp ?

H2: Để tính được thể tích ta cần tính các yếu tố nào ?

H3: GV yêu cầu HS nêu các dạng đáy đã gặp và các dạng đường cao

nào đã học?

* Có thể hỏi thêm học sinh các dạng đường cao nào đã học

 Thực hiện: Nêu một công thức tính thể tích đã biết.

1

3

(trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao)

=> Hs liệt kê các dạng toán về thể tích đã học

+ Biết diện tích đáy, biết chiều cao h Áp dụng trực tiếp công

thức tính thể tích khối chóp

+ Biết diện tích đáy, tính chiều cao h

+ Biết chiều cao h, tính diện tích đáy

+ Tính cả diện tích đáy và chiều cao

 Báo cáo, thảo luận: HS tham gia thảo luận.

 Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức: Giáo viên chốt lại kiến thức

Kết quả trả lời của học sinh

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Mục tiêu hoạt động: Vận dụng công thức tỉ số thể tích để giải bài tập.

* Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp

* Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ

* Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi

* Sản phẩm:

- Kết quả một số bài toán tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp

- Biết vận dụng công thức tỉ số thể tích để giải nhanh bài tập

 Chuyển giao : Yêu cầu học sinh giải bài tập

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB = a Các cạnh bên

SA, SB, SC tạo với đáy một góc 600 Gọi D là giao điểm của SA với

mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA

a) Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.DBC và S.ABC

b) Tính thể tích của khối chóp S.DBC

H1 Xác định tỉ số thể tích của hai khối chóp ?

H2 Tính SD, SA ?

H3 Tính thể tích khối chóp S.ABC?

 Thực hiện: Học sinh thảo luận và trả lời các câu hỏi của GV

Đ1

.

S DBC

S ABC

V SA

Đ2 SA =

3 4

a

, SD =

5 3 12

a



5 8

SD

Đ3 VS.ABC =

3 3 12

a

 VS.DBC =

3

5 3

96 a .

 Báo cáo, thảo luận : Các nhóm hs thảo luận, báo cáo và nhận xét

lẫn nhau

A

B

C S

E H

D 0

60

Trang 3

 Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét và chốt lại

 Chuyển giao : Yêu cầu học sinh giải bài tập 10 SGK trang 27

H1 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’?

H2 Tính thể tích khối chóp A’BB’C’?

H3.Tính CI, IJ, KJ

2

? 3

JKC IKC

2

d C KJ

KJ



A B FE

 Thực hiện: Học sinh thảo luận và trả lời các câu hỏi của GV

a)

3

A BB C ABC B B C

a

b)

' '

3 12 3 13 18 3

C A B FE

 Báo cáo, thảo luận : Các nhóm hs thảo luận, báo cáo và nhận xét

lẫn nhau

 Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên nhận xét và chốt lại

Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu hoạt động:

- Kiểm tra lại các kiến thức về công thức tính thể tích của khối chóp

- Giúp học sinh xác định được đường cao của một khối chóp

- Giúp học sinh hệ thống lại công thức tính diện tích của các hình (tam giác, hình vuông, hình thang, hình thoi,…)

- Giúp học sinh nhớ lại cách xác định góc giữa cạnh bên và mặt đáy, góc giữa mặt bên và mặt đáy

* Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp và nêu tình huống có vấn đề

* Hình thức tổ chức : Cá nhân, thảo luận cặp đôi

* Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu

* Sản phẩm: Kết quả bài làm của học sinh trên bảng, bảng phụ(hoặc trên giấy)

 Chuyển giao: Giao nhiệm vụ cho các nhóm giải bài tập

Bài 1 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác có diện tích bằng

4

a

Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a 2

Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a

 Thực hiện: Thực hiện giải theo nhóm.

V  S SA  a 

 Báo cáo, thảo luận :các cá nhân nhận xét bài của bạn;

 Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên đưa ra nhận xét cuối

cùng;

B S

 Chuyển giao: Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm, nhóm 1, 2 giải bài

tập 2 – nhóm 3, 4 giải bài tập 3

Bài 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh

bằng a Hai mặt bên SAB và SAD nằm trong hai mặt phẳng cùng

vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Cạnh bên SC tạo với mặt đáy một

góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Bài 3 Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a, cạnh

bên bằng 2a Gọi I là trung điểm của cạnh BC Tính thể tích của khối

chóp SABI theo a

Chú ý: Dựa vào giả thuyết để xác định chiều cao, sau đó tính chiều

cao của khối chóp

Bài 2: Ta có

SAB SAD SA SAB ABCD SAD ABCD

SA ABCD



Vì hình chiếu của SC trên (ABCD) là AC

Do đó góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy là góc SCA  600

Trang 4

- Đường cao là giao tuyến của hai mặt phẳng cùng vuông góc mặt đáy.

- Đường cao nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy(đường cao

hạ từ đỉnh của mặt bên này)

 Thực hiện: HS thảo luận nhóm, làm vào phiếu học tập Hs trình bày,

Các hs khác nhận xét bài của bạn

Gọi H là tâm của tam giác ABC

Khi đó SH là đường cao của khối chóp SABC

Ta có

AI  AH  AI  SH  SA  AH 

Vậy

3

S ABI

a

V  AI BI SH 

cùng;

Xét S AC vuông tại A, ta có

SA

SA AC AC

2 3

6 3

ABCD

a



D C B

A S

H I

C

B A S

Gv đặt vấn đề từ dạng 2, dẫn đến dạng 3

+ Phương pháp: từ giả thuyết của đường cao, vận dụng các tính chất

hình học về quan hệ vuông góc, song song trong không gian để tính

diện tích đáy

tập 4 – nhóm 3, 4 nhận xét bài làm của nhóm khác

Bài 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD Mặt bên

SAB là tam giác đều có đường cao SH 2a 3và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp

S.ABCD

cùng;

Ta có mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao SH 2a 3

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên suy ra cạnh AB = 4a và đường cao của khối chóp SABCD là

SH Từ đó tính được diện tích đáy S ABCD 16a2

Vậy

3 2

.16 2 3

SABCD

a

tập 4 – nhóm 3, 4 giải bài tập 6

Bài 5 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác vuông cân

tại B, AB = a Đường thẳng A’B hợp với (ABC) một góc 600 Tính thể

tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Bài 6: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi

cạnh a, BAD 600 Cạnh bên BB’ = a Chân đường cao hạ từ B’

xuống (ABCD) trùng với tâm hình thoi ABCD

a)Tìm góc hợp bởi cạnh bên và đáy của lăng trụ

b)Tính thể tích khối lăng trụ và tổng diện tích các mặt bên của nó

C

B'

B A

O

C' D'

D A'

C B'

Bài tập 5: BAB ' 600,

0

BB AB a .

3 1

ABC

a

V S BB  AB BC BB 

Bài tập 6:

a) Tam giác ABD đều cạnh a Góc hợp bởi cạnh bên và đáy là

 '

B BO.

' 2

OB

BB

b)

' tan 60

2

a

B O OB 

2 3 2

2

ABCD ABD

a

3 3 '

4

ABCD

a

V S B O

Tính được chiều cao mặt bên

15 4

a

, diện tích một mặt

2 15 4

a

, Tổng diện tích các mặt bên:

Trang 5

Hoạt động 4: Vận dụng, tìm tòi mở rộng Mục tiêu hoạt động: Hướng dẫn học sinh tìm tòi một số bài toán liên quan đến thể tích của khối chóp

trong thực tế cuộc sống hằng ngày

* Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề

* Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm

* Phương tiện dạy học: Máy chiếu hoặc Bảng phụ và phiếu học tập

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học

 Chuyển giao: Đặt vấn đề

Câu 1) Cần khoảng bao nhiêu khối đất, đá để đắp được khối kim tự

tháp là hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 230m , chiều cao là

147m

Câu 2) Có thể xếp hết hay không các vali ở hình 3vào của khoang

hành lý ôtô ở hình 4?

Câu 3) Em hãy tìm hiểu vì sao các hãng hàng không lại quy định kích

thước hành lý như sau?

 Thực hiện: Các nhóm thảo luận, đại diện nhóm lên bảng trình bày

bài giải

 Báo cáo, thảo luận : các cá nhân nhận xét bài của bạn

Câu trả lời hoàn thiện của các

câu hỏi

IV Câu hỏi/ bài tập kiểm tra, đánh giá chủ đề theo định hướng phát triển năng lực

1 Mức độ nhận biết

Câu 001 Hình chóp S ABC có SA a  , SB b  , SC c đôi một vuông góc với nhau Thể tích

khối chóp là

A.

6

abc

B.

3

abc

9

abc

Chọn A

Trang 6

1

abc

Câu 002 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SAABCD và

3

SA a Thể tích của khối chóp S ABCD có giá trị là

B.

3 3 3

a

C.

3 4

a

D.

3 3 12

a

B1.X.T0

Lời giải Chọn B

Vì SAABCD

nên

3 2

a

V  SA S  a a 

Câu 003 Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng ABC

Biết đáy ABC là tam

giác vuông tại B và AD 5, AB 5, BC  Tính thể tích V của tứ diện ABCD 12

A. V 150.

16

V 

C. V  50

D. V 120.

C1.X.T0

Lời giải Chọn C

Câu 004 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SAABCD

, SA a  Gọi G

là trọng tâm tam giác SCD Tính thể tích khối chóp G ABCD

6a .

12a .

17a .

9a .

Chọn D

Trang 7

G N

M C

B S

Gọi M N, lần lượt là trung điểm của CD và SD

Ta có

, 1

d G ABCD GM

SM d S ABCD

a

V  d G ABCD S  SA S 

Câu 005 Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a , BC2a,

SA ABC , SA3a Thể tích của khối chóp S ABC bằng

a .

3a .

6a .

A1.X.T0

Lời giải Chọn A

B S

Thể tích .

1 3

S ABC ABC

.2 3

Câu 006 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp đáy Thể tích khối chóp S ABCD là:

A.

3

3 6

S ABCD

a

B.

3

S ABCD

a

C.

3

3 2

S ABCD

a

D. V S ABCD. a3 3

Chọn A

Trang 8

A

D C

H

Gọi H là trung điểm AB SH AB SH ABCD

SAB

 đều cạnh

2 3

,

2 ABCD

a

a SH  S a

3 2

Câu 007 Cho hình chóp đều S ABCD có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 6.

Tính thể tích khối chóp S ABCD

A.

3

a

B.

3

10 2 3

a

C.

3

a

D.

3

10 3 3

a

A1.X.T0

Lời giải.

Chọn A

Ta có BO SA2 SO2 2a Vậy BD4a, suy ra AB2a 2

Vậy

2

a

V  S SO AB SO

Câu 008 Cho  H

là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a Thể tích của  H

bằng:

5a .

3 a .

3a .

Chọn C

ABCD hình vuông cạnh 2a AC 2a 2 AO.SO2 SA2 –AO2 

2

SO a

Trang 9

2 3

(2 ) 2

Câu 009 Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a Tính thể tích của khối tứ diện đó.

A.

3 2 12

a

V 

B.

3 3 6

a

V 

C.

3 3

a

V 

D.

3 2 6

a

V 

C1.X.T0

Lời giải:

Chọn C

Ta có

ABC

;

a

A H  m  a a

3

a

SH SA AH

3

1

a

V SH S

Câu 010 Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật có chiều rộng 2a , chiều dài 3a ,

chiều cao khối chóp bằng 4a Thể tích khối chóp theo a là:

A. V 24a3

B. V 9a3

C. V 40a3

D. V 8a3

D1.X.T0

Lời giải Chọn D

Ta có :

3

1 4 2 3 8 3

Câu 011

Cho tứ diện MNPQ Gọi I ; J ; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN ; MP;

MQ Tỉ 2018 thể tích

MIJK MNPQ

V

V bằng:

3.

4.

Trang 10

C. 1

6.

8.

D1.X.T0

Lời giải Chọn D

K J I

P M

Ta có:

.

1 1 1 1

2 2 2 8

M IJK

M NPQ

Câu 012 Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C.    có độ dài cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng

3

a Tính thể tích V của lăng trụ.

A. V 2a3

B. V a3 3

C. V 3a3

D. V 2a3 3

C1.X.T0

Lời giải Chọn C

Diện tích đáy tam giác đều

2 2 3 2

3 4

a

Thể tích lăng trụ V S h a.  2 3.a 3 3 a3

Câu 013 Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng 2a Thể tích khối lăng trụ đều là: A.

3

a

B. 2a3 3.

C.

3 3

a

D.

3 2 3

a

B1.X.T0

2

3 (2 ) 3

4

a

V B h a  a

Câu 014 Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 Thể tích khối lăng trụ đã cho

bằng

4

Trang 11

C. 27 3

2

B1.X.T0

Lời giải.

Chọn B

Diện tích đáy:

.3.3.sin 60

ABC

Thể tích

27 3

4

t ABC l

V S AA

Câu 015 Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a Tính theo a thể tích của

khối lăng trụ

A.

3 3

a

B.

3 3 4

a

C.

3 3 12

a

D.

3 2 3

a

B1.X.T0

ABC

V AA S a 

Câu 016 Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a

A.

3 3

a

V 

B. V a3

C.

3 2 3

a

V 

D.

3 6

a

V 

B1.X.T0

A

D

D

A

ABCD A B C D

V    AB AA AD 3

a

Câu 017 Thể tích của khối hộp chữ nhật có kích thước là a , b , c bằng:

6abc

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	1,2 MB