17 1 on tap hoc ki 1 giáo án pp mới

Tên chủ đề/ Chuyên đề: ÔN TẬP HỌC KỲ 1 Giới thiệu chung chủ đề: Ôn tập các chủ đề đã được học trong học kỳ 1, biết vận dụng các kiến thứctrong từng chủ đề để giải bài tập Thời lượng dự k

Tên chủ đề/ Chuyên đề: ÔN TẬP HỌC KỲ 1 Giới thiệu chung chủ đề: Ôn tập các chủ đề đã được học trong học kỳ 1, biết vận dụng các kiến thức

trong từng chủ đề để giải bài tập

Thời lượng dự kiến thực hiện chủ đề: 2 tiết

I Mục tiêu

1 Kiến thức, kĩ năng, thái độ

- Kiến thức:

Qua bài học này giúp học sinh hệ thống các kiến thức về hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit Cụ thể:

- Phát biểu được định nghĩa lũy thừa với số mũ 0, Lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũhữu tỷ, lũy thừa với số mũ thực

- Phát biểu được định nghĩa, viết các công thức về tính chất của hàm số mũ

- Phát biểu được định nghĩa, viết các công thức về tính chất của lôgarit, lôgarit thập phân, lôgarit tựnhiên, hàm số lôgarit

- Kĩ năng:

Học sinh rèn luyện các kỹ năng sau:

- Sử dụng các quy tắc tính lũy thừa và lôgarit để tính các biểu thức, chứng minh các đẳng

thức liên quan

- Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

- Thái độ:

- Xây dựng tư duy logíc, biết quy lạ về quen

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận

2 Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển

a Năng lực chung

+ Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyếtbài tập và các tình huống

+ Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động

+ Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học, các kiến thức liên môn

để giải quyết các câu hỏi, các bài tập và tình huống trong giờ học

+ Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, các phần mềm hỗ trợhọc tập để xử lý các yêu cầu bài học

+ Năng lực giao tiếp: Học sinh tự tin giao tiếp, trao đổi vấn đề với các bạn và thầy cô

+ Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình

số Nắm được cácdạng đồ thị hàm

số được học

Biết áp dụng kiếnthức để giải quyếtcác bài toán đơngiản

Vận dụng đượckiến thức vào giảibài tập

Vận dụng kiếnthức đã học để giảiđược các bài toánthực tế

Biết áp dụng kiếnthức để giải quyếtcác bài toán đơngiản

Vận dụng đượckiến thức vào giảibài tập

Vận dụng kiếnthức đã học để giảiđược các bài toánthực tế

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

+ Làm các bài tập theo nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước, làm thànhfile trình chiếu.

+ Chuẩn bị các đồ dùng học tập: Bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng, …

III Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Tình huống xuất phát/ khởi động Mục tiêu hoạt động:

- Học sinh ôn tập lại các kiến thức đã học ở học kỳ 1

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh Dự kiến sản

phẩm

 Chuyển giao:

- GV chia lớp thành 4 nhóm, yêu cầu học sinh hệ thống lại kiến thức đã học

phần ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

- GV chia lớp thành 4 nhóm, yêu cầu học sinh hệ thống lại kiến thức đã học

phần Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ, Hàm số lôgarit

 Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm

 Báo cáo, thảo luận: các nhóm cử đại diện lên báo cáo, các nhóm khác nhận xét

 Giáo viên nhận xét đánh giá chung và giải quyết các vấn đề chưa giải quyết được

Câu trả lời củahọc sinh

Hoạt động 2: Luyện tập Mục tiêu hoạt động:

- Học sinh biết vận dụng kiến thức đẻ giải các bài tập trắc nghiệm

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh Dự kiến sản

phẩm

 Chuyển giao: Giao bài tập cụ thể cho từng nhóm, các nhóm thảo luận và trình bày

bài giải

(Nội dung bài tập ghi rõ ở phần câu hỏi kiểm tra, đánh giá cuối giáo án)

 Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm

 Báo cáo, thảo luận: các nhóm cử đại diện lên báo cáo, các nhóm khác nhận xét

 Giáo viên nhận xét đánh giá chung và giải quyết các vấn đề chưa giải quyết được.

Các câu trả lờicủa các nhóm,

IV Câu hỏi/ bài tập kiểm tra, đánh giá chủ đề theo định hướng phát triển năng lực

Khẳng định (I) sai vì có thể không đúng đối với hàm số có nhiều cực trị hoặc hàm số bị



 có M 3,m1.

Khẳng định (II) đúng vì hàm trùng phương luôn có một hoặc ba cực trị

Khẳng định (III) sai vì tiếp tuyến có thể trùng với trục hoành

Câu 002 Hàm số y x 4 4x3 đồng biến trên những khoảng nảo sau đây?3

A.  2;0 ,  2;

Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x  và đường tiệm 1

cận ngang là y 1 nên ta loại các đáp án A và

A. Hàm số tăng trên khoảng 0; 

B. Hàm số tăng trên khoảng 2;2

C. Hàm số tăng trên khoảng 1;1

D. Hàm số tăng trên khoảng 2;1

C2.X.T0

Lời giải Chọn C

Dựa vào đồ thị suy ra hàm số tăng trên khoảng 1;1

Câu 005 Các khoảng đồng biến của hàm số y x 312x12 là

Câu 007 Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Nếu f x 0  và 0 f x 0  thì hàm số đạt cực đại tại 0 x0

B. Hàm số yf x  đạt cực trị tại x khi và chỉ khi 0 f x 0 0

C. Nếu f x 0  và 0 f x 0  thì 0 x không phải là cực trị của hàm số0

Theo lý thuyết về cực trị của hàm số

Câu 008

Cho hàm số yf x 

có đồ thị hàm số như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  0

Hàm số đạt cực trị tại các điểm x  và 0 x  1

Câu 009

Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực đại tại:

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại x  0

Câu 010

Cho hàm số 2

18

x y x





 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Điểm cực đại của hàm số x  2

B. Điểm cực tiểu của hàm số là x  4

C. Giá trị cực tiểu của hàm số là 4

D. Giá trị cực đại của hàm số là 2

A2.X.T0

Lời giải Chọn A

Có

 

 

2 2 2

,8

Câu 011

Cho hàm số yf x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên

+∞

0 0 -1

-∞

y'

y x

.Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Nhìn BBT ta thấy y 1 là giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 012 Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 3x2 9x 2

trên đoạn 2;2 là

) (2) 24) ( 1) 3

y y y

Khẳng định nào sau đây là đúng?



D1.X.T0

Lời giải Chọn D

Ta có

6 3

6

log 5log 5

log 3

log 5log 6 log 2



n m

Theo công thức lãi kép ta được T 12 50 1 0, 04  12

Bất phương trình tương đương

x x

1

x x

x x x

So với điều kiện ta được x  1 2 17

Câu 020 Cho hai số thực a và b , với a 5 a 4

y  x  x x0;x2 Vì a   nên đồ thị hình chữ 1 0 M.Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 2 và 0;2

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;3

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 

D. Hàm số đồng biến trên khoảng 4; 1 

D2.X.T0

Lời giải Chọn D

Ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng 4; 1 

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 4

B. Hàm số đồng biến trên khoảng 4; 

y x  x

43

Hàm số đồng biến trên khoảng 4; 

Tập xác định D  Ta có y' 4 x3 4(m1)x

Hàm số đồng biến trên (1;3) y' 0,  x (1;3) g x( )x2 1 m x, (1;3)

Lập bảng biến thiên của g x( )trên (1;3)

Dựa vào bảng biến thiên, kết luận: mmin ( )g x  m2

D. y  1 35

D1.X.T0

Lời giải Chọn D

B. Nếu f x  thì 0 x là điểm cực trị của hàm số 0 yf x 

C. Nếu x là điểm cực trị của hàm số 0 yf x  thì f x 0  0

D. Nếu x là điểm cực trị của hàm số 0 yf x  thì f x0  0

C2.X.T0

Lời giải Chọn C

Mệnh đề đúng là: “Nếu x là điểm cực trị của hàm số 0 yf x  thì f x 0  ”.0

Dựa vào bảng xét dấu của f x 

ta thấy f x 

đổi dấu 2 lần

Vậy số điểm cực trị của hàm số là 2

Câu 030 Hàm số y x 4 2x32x có bao nhiêu điểm cực trị?

x 

.Bảng biến thiên:

Dựa vào BBT, Suy ra hàm số có 1 điểm cực trị

Câu 031

Cho hàm số yf x( ) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

A. Hàm số đạt cực đại tại x  và đạt cực tiểu tại 0 x 1

B sai vì giá trị cực tiểu bằng 3

Câu 033 Cho hàm số

f x x  mx  m x  Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại Tính tổng các phần tử của tập

Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên 

Câu 036 Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 2x2 4x trên đoạn 5 1;3 bằng

A.  3

223

x x

9max

2

k 

đạt được khi và chỉ khi 0

12

Hàm số y x 33x2 có tập xác định 2 D  nên đồ thị không có tiệm cận.

Đồ thị cắt trục tung tại x0;y2

Đạo hàm y 3x26x;

00

2

x y

Câu 039 Cho alog 3,2 blog 5,c log 72  2 Biểu thức biểu diễn log 1050 là:60

Ta có

 

2 2 2

Từ công thức lãi kép ta có A n A1rn

.Theo đề bài ta có

100,06100

n

n r

A

126446597

Ta có  3 1 x1 4 2 3  3 1 x1 3 1 2  x 1 2 x1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S    ;1

Câu 042 Tìm số nghiệm thực của phương trình 33 1x 9 x

x x

Ra sau 1602 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa) Sự phân hủy được tính theo

công thức SAe rt , trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủyhàng năm r 0

, t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy t

Một mẩu hóa thạch được tìm thấy đã được các nhà khoa học phân tích rằng nó chỉ còn

0, 002% lượng Ra226 ban đầu Hỏi mẫu hóa thạch đó có nên đại bao nhiêu năm?

271

8

x x

048

Cho hàm số yf x  Hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ Hàm số yf x 2

đồngbiến trên khoảng

Ta có

sin

x y

Để hàm số đồng biến trên khoảng

m m

m m m

0

m m

Tập xác định D , y 2x2 mx m 2, hàm số có hai cực trị khi y 0 có hai nghiệmphân biệt x , 1 x 2   9m2 0  m Khi đó 0 x1 , m 2

2

2 24

m m

Cách khác: Có thể thực hiện phép chia đa thức y cho y để tìm phương trình đường thẳng

đi qua hai điểm cực trị:

3 2

xác định trên \ 0  và có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình 3 f 2x 1 10 0

Đặt t2x , ta có phương trình trở thành 1  

103

f t 

Với mỗi nghiệm t thì có một

nghiệm

12

là

Xét phương trình ax3 x2bx1 0 với a , b là các số thực, a  , a b0  sao cho các

nghiệm đều là số thực dương Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  

2 2

, ta có: x x x1 2 3x1x2x3 33 x x x1 2 3

hay x x x1 2 3327x x x1 2 3

.Suy ra c3 27c c3 3

Ta lại có:  

2 2

2

5 3

1

b a

a a b a a

1

b

a a b a a

0, 3 33

056

Một người quan sát một đám bèo phát triển trên mặt hồ thì thấy cứ sau một giờ thì diện tíchcủa đám bèo lớn gấp 10 lần diện tích đám bèo trước đó, với tốc độ tăng không đổi thì sau 9giờ đám bèo ấy phủ kín mặt hồ Hỏi sau bao nhiêu giờ thì đám bèo ấy phủ kín một phần bamặt hồ?

Gọi a diện tích ban đầu của đám bèo.

Sau một giờ diện tích đám bèo là a110a;

Sau n giờ diện tích đám bèo là an a.10n

Sau 9 giờ diện tích đám bèo là a9 a.109 S ;với S là diện tích của mặt hồ.

n

c

Do

02

11211

10;

x x

x x

0

Lời giải Chọn A

Điều kiện:

32

4

2 1

Không mất tính tổng quát ta chỉ xét phương trình trên  ; .

Điều kiện

1 2sin 0

1 2cos 0

x x

m m

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y f x 1m

có 5 điểm cực trị Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

Nhận xét: Số giao điểm của  C y: f x 

với Ox bằng số giao điểm của

Vậy thỏa mãn bài toán.

Câu 064 Cho các số thực x , y với x  thỏa mãn 0  

x y

03

Đặt u t 3 m  t3  u m

Khi đó ta được

3 3

Vậy có hai giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 066

Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất một tháng (kể

từ tháng thứ 2, tiền lãi được tính theo phần trăm tổng tiền có được của tháng trước đó

và tiền lãi của tháng trước đó) Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125triệu

Áp dụng công thức lãi kép gửi 1 lần: N A1rn

, Với A 100.106 và r 0,50 Theo đề bài ta tìm n bé nhất sao cho: 10 1 0,5%8  n 125.106

P P e , trong đó P 0 760 mmHg là áp suất không khí ở mức nước biển, l

là hệ số suy giảm Biết rằng ở độ cao 1000 mét thì áp suất không khí là 672, 71 mmHg.Hỏi áp suất ở đỉnh Fanxipan cao mét là bao nhiêu?

Ở độ cao 1000 mét áp suất không khí là 672, 71 mmHg

Áp suất không khí P (đo bằng mi-li-met thủy nhân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so

với độ cao x (đo bằng mét), tức là P giảm theo công thức P P e 0 xi Trong đó

P  mmHg áp suất ở mực nước biển x 0, I là hệ số suy giảm Biết rằng ở độ

cao 1000m thì áp suất của không khí là 624,71mmHg Hỏi áp suất không khí ở độ cao

3000m là bao nhiêu (làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị).

Lưu ý: Nếu các em làm tròn kết quả ngay từ lúc tính i thì sẽ cho kết quả cuối cùng là

530mmHg như vậy sẽ không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Điều kiện 2x 4y 6 0

Ta có logx2y222x 4y6 1 x2y2 2 2x 4y6 x12y22 9

.Tập hợp các cặp số x y; 

là hình tròn  C1

có tâm I11; 2  , bán kính R  1 3Mặt khác ta lại có x2y22x 2y 2 m0 x12y12 m

.Khi m  thì không tồn tại cặp số 0 x y; 

Khi m  thì 0 x12y12 0

11

x y

x y

nên c  không thỏa mãn.0

C. 0

B1.X.T0

Lời giải Chọn B

R  m Vậy để tồn tại duy nhất cặp x y; 

thỏa đề khi chỉ khi  C1

và C2

tiếp xúc ngoài và  C1