Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực. Cho vào một trong các câu hỏi dạng: - Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm... - Chứng minh phương trình bậc ba có ba nghiệm phân biệt. - Dùng[r]
Trang 1CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, LỚP 11 Phần I Đại số và Giải tích.
Bài 1 (2.0 điểm) Tính các giới hạn:
1) Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực
2) Giới hạn vô cực của hàm số
3) Dạng vô định
0
0 của hàm phân thức hữu tỷ
4) Dạng vô định
0
0 của hàm số chứa căn bậc hai
Bài 2 (2.0 điểm) Cho vào một trong các câu hỏi dạng:
- Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm
- Chứng minh phương trình bậc ba có ba nghiệm phân biệt
- Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số tại một điểm
- Dùng quy tắc tính đạo hàm của hàm số
Bài 3 (2.0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm có tung độ
cho trước
Phần II Hình học.
Bài 4 (4.0 điểm) Cho hình chóp tứ giác có cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy.
1) Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
2) Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc
3) Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng hoặc góc giữa hai mặt phẳng
4) Dựng đoạn vuông góc chung và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
ĐỀ MẪU
Bài 1 (2.0 điểm) Tính các giới hạn:
1)
3 2
lim
x
2) 2
2 1
lim
2
x
x
x
3)
2
3
2
lim
2 3
x
x
4) 2
lim
2
x
x
Bài 2 (2.0 điểm) Chứng minh rằng phương trình 2x3 5x2 2x 2 0 có ba nghiệm phân biệt
Bài 3 (2.0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 3x 2 tại điểm có tung độ bằng -2
Bài 4 (4.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên
SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA a 2
1) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp S.ABCD là các tam giác vuông.
2) Chứng minh rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBD).
3) Tính góc hợp bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB).
Trang 24) Dựng đoạn vuông góc chung và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.