Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số.. Tính tích phân bằng phương pháp từng phần.. Tính diện tích hình phẳng hoặc thể tích khối tròn xoay.. Viết phương trình mặt phẳng trung trực
Trang 1CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút Phần I – GIẢI TÍCH
Bài 1 (2đ) Tìm 1 nguyên hàm F(x) của hàm f(x) biết F(a) = b.
Bài 2(6đ = 1,5đx4) Tính các tích phân sau
a) Tích phân sử dụng các nguyên hàm cơ bản
b) Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số
c) Tính tích phân bằng phương pháp từng phần
d) Tích phân tổng hợp (nâng cao)
Bài 3(2đ) Tính diện tích hình phẳng hoặc thể tích khối tròn xoay.
Phần II – HÌNH HỌC
Bài 1(8đ=2đx4) Cho 3 điểm A, B, C và mặt phẳng (P)
a) Chứng minh 3 điểm A, B, C là 3 đỉnh của tam giác Tính chu vi tam giác ABC b) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
c) Viết phương trình mặt phẳng đi qua B, C và vuông góc với mp (P)
d) Viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm A, B, C và có tâm thuộc mp (P)
Bài 2 (2đ) Giải toán Hình học không gian bằng phương pháp tọa độ.
-ĐỀ MẪU
Phần I – GIẢI TÍCH
Bài 1 (2đ) Tìm 1 nguyên hàm F(x) của hàm 2
f x =x − +x biết F( 1) 3 − = .
Bài 2(6đ = 1,5đx4) Tính các tích phân sau
a) 2
0
(2sin x-3cosx)dx
A
π
4
0
1 dx 2x+1
x
B= −
∫
c)
1
.ln x.dx
e
ln 2 2 2
0
3x
1 3e
x
d
+ +
=
+
∫
Bài 3(2đ) Cho hình phẳng D được giới hạn bởi các đường y xe= x, y= 0, x= 1
a) Tính diện tích hình phẳng D
b) Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay D xung quanh trục Ox
Phần II – HÌNH HỌC
Bài 1(8đ) Cho các điểm A(2;0;1), (1;0;0), (1;1;1)B C và mặt phẳng ( ) :P x y z+ + − = 2 0
a) Chứng minh 3 điểm A, B, C là 3 đỉnh của tam giác Tính chu vi tam giác ABC b) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
c) Viết phương trình mặt phẳng đi qua B, C và vuông góc với mp (P)
d) Viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm A, B, C và có tâm thuộc mp (P)
Bài 2(2đ) Cho hình hộp chữ nhật ABC A B C DD ' ' ' ' biếtAB AD a, AA' b = = = Gọi M là
trung điểm của CC' Xác định tỷ số a
b để hai mặt phẳng ( ' D)A B và(MBD)vuông góc