De Thi Thu Lan 2 Dai Hoc Vinh

độ các đỉnh của tam giác ABC biết rằng đỉnh A có hoành độ dương. 2.[r]

TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐH VINH

ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN 2 Phần chung

Câu I (2đ): Cho hàm số: y x 3 3x23mx m 2

a,Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị cảu hàm số đã cho khi m = 0

b,Tìm m đề đồ thị hàm số có hai điểm cực trị sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị tạo với hai trục toạ độ

một tam giác có diện tích bằng 1

Câu II (2đ):

a, Giải pt:

tan cos3 2cos 2 1

3.(sin 2 cos )

1 2sin

x



b, Giải hệ phương trình:

2 2

( ) 1 0

x y x y





Câu III (1đ):

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số:

2 1 ; 1 1

x

x



Câu IV (1đ): Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a, BAD  với

3 cos

4

  cạnh bên AA' = 2a.Gọi M là điểm thỏa mãn  k DA.

và N là trung điểm của A'B'.Tính thể tích khối tứ diện C'MD'N theo

a và tìm k để C M D N

Câu V (1đ): Cho các số thực a b c, , thuộc [0;1].Tìm GTLN của biểu thức:

P

Phần riêng

Theo chương trình chuẩn:

Câu VIa.(2đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A, phương trình BC:

2x y  7 0 , đường thẳng ACđi qua điểm M ( 1;1), điểm A nẳm trên đường thẳng :x 4y 6 0.Tìm tọa

độ các đỉnh của tam giác ABC biết rằng đỉnh A có hoành độ dương

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho mặt cầu ( ) : (S x1)2(y 2)2(z 3)2 9 và đường thẳng

x y z

 Viết phương trình mặt phẳng ( )P đi qua M(4;3;4), song song với đường thẳng và tiếp xúc với mặt cầu ( )S

Theo chương trình nâng cao

Câu VIb(2đ),

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : 5x 2y 19 0 và đường tròn ( ) :C x2y2 4x 2y0 Từ một điểm M nằm trên đường thẳng  kẻ 2 tiếp tuyến MA MB, đến đường tròn ( ) ( ;C A Blà các tiếp điểm) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác AMB biết AB  10

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho mặt cầu ( ) : (S x1)2(y1)2z2 9 và điểm A(1;0; 2). Viết

phương trình đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu ( )S tại A tạo với trục Oxmột góc  có

1

3 10

 

Câu VIIb(1đ) Cho số phức zthỏa mãn

2 2

z i z



 là số ảo Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T  |z 1| | z i |

……….………Hết……….