De thi thu lan 3 THPT Tran Hung Dao Hung Yen

Thí sinh không được sử dụng tài liệu.[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯNG YÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG LẦN III TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Năm học 2011-2012

- Môn: TOÁN; KHỐI: A, B

Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề

Ngày thi 28 tháng 04 năm 2012

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I ( 2,0 điểm) Cho hàm số y x 33mx2 (m1)x 4 (1) ( m là tham số thực )

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1

2 Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ bằng 1, cắt đường tròn

( ) :T x y  2x4y 4 0 tại hai điểm phân biệt A B, biết

2 5

AB 

Câu II ( 2,0 điểm) 1 Giải phương trình sau trên :

2

1 2sin

x





2 Giải hệ phương trình sau trên :

x y x y y x y x







Câu III ( 1,0 điểm) Tính tích phân

3

1

e

I

x



Câu IV ( 1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a Mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tam giác SAD vuông tại S và góc SAD bằng 600 Điểm M là trung điểm của cạnh SC Tính thể tích của khối chóp M BCD. và côsin của góc tạo bởi hai đường thẳng AC và DM

Câu V ( 1,0 điểm) Cho ba số thực dương x y z, , thoả mãn : x2y2z2 xyz

Chứng minh rằng : xy yz zx   9 4(x y z  )

II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A Theo chương trình chuẩn

Câu VI.a ( 2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích bằng 2, đường thẳng AB có phương trình

0

x y  Điểm I(2;1) là trung điểm của cạnh BC Tìm toạ độ trung điểm M của đoạn thẳng AC

2 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm M(1;1; 2) và đường thẳng

:

d     

 Tìm toạ độ điểm A trên mặt phẳng (Oxy) sao cho AM vuông góc với d đồng thời góc giữa AM và mặt phẳng (Oxy) bằng 450

Câu VII.a ( 1,0 điểm) Cho số phức z thoả mãn : z2z (1 2 ) (1 )i 2  i Tìm môđun của số phức z

B Theo chương trình nâng cao

Câu VI.b ( 2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường tròn ( ) :C1 x2y2 6x 2y 5 0 và ( ) : (C2 x 2)2(y1)2 10 Gọi A là giao điểm của ( )C1 và ( )C2 với y  A 0 Viết phương trình đường thẳng đi qua A cắt ( )C1 và ( )C2 tại hai

điểm phân biệt M N, sao cho : AN 2AM

2 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2y2z2 2x4y2z 3 0 , điểm A(3; 1;1) và

mặt phẳng ( ) : x y  2z 4 0 Viết phương trình tham số của đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu( )S tại A và song song với mặt phẳng ( )

Câu VII.b ( 1,0 điểm) Tìm số phức z thoả mãn : z z z .  5 i 3

……….Hết………

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:……….; Số báo danh………