[r]
Trang 1ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN
NĂM 2010 – 2011 THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 PHÚT GIÁO VIÊN RA ĐỀ : ĐINH VĂN TRÍ Câu 1 : (2 điểm )
Giải bất phương trình : 3 2 2 1 2
Câu 2 : (1 điểm )
Định m sao cho f x y( ) , =3x2+y2 +(m+1)x- + > " Ỵy 1 0; x R và " Ỵ y R
Câu 3 : (1 điểm )
2+2 2+2 2+2 x =5 x Ỵ p .Tính sin
8
x
Câu 4 : (1 điểm )
Cho cosc = cosa.cosb Chứng minh rằng : tan tan tan 2
c+a c- a= b
Câu 5 : (1 điểm )
Cho tam giác ABC thỏa : SinB.sinC= cos 2
2
A
ỉ ư ÷
ç ÷
ç ÷
ç ÷
ç
è ø .Chứng minh rằng tam giác ABC cân
Câu 6 : (1 điểm )
Cho tam giác ABC có µ A=45 ,0 B µ = 60 0 và cạnh AB = 3+ 3 .Tính diện tích tam giác ABC
Câu 7 : (1 điểm )
Trong mặt phẳng Oxy Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d có phương trình
x+ y + = sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng D : - +x 2y - = bằng 3 5 2 0
Câu 8 : (1 điểm )
Trong mặt phẳng Oxy ,cho hai điểm A( 2;1),- B ( 3; 4 - và đường thẳng d có phương trình )
2x-3y + = Viết phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A,B và có tâm nằm trên đường thẳng d 1 0
Câu 9 : (1 điểm )
Trong mặt phẳng Oxy,cho hai đường tròn (C1) và (C2) cắt nhau tại A(2;-3) và lần lượt có
phương trình : (x+5)2+ -(y 4)2=98và x2+y2 +2x-4y -29= 0
a)Viết phương trình tiếp tuyến của (C1) tại A Viết phương trình tiếp tuyến của (C2) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 5 x × - 3 y × + 45 0
b)Viết phươg trình đường thẳng d đi qua A và cắt hai đường tròn trên theo hai dây cung có độ dài bằng
nhau
Hết
Trang 2Đáp án đề thi môn toán học kỳ 2 – Khối 10 – Năm 2011
Câu 1 : bpt Û
0
Bảng xét dấu
2
3 3 +¥
2 - + 6 9
( )( ) 2 1 3 2 x+ - x + 0 - 0 + +
2 x 3 hay x
- < < =
Câu 2 :Thỏa YCBT
3x +(m+1)x+y - + > "y 1 0; x y , Ỵ R
Û -12y2+12y+m2 +2m-11< " Ỵ 0; y R
Û D =y ' 12m2 +24m -96< 0
Û - < < 4 m 2
Câu 3 :
Ta có: 1 1 1 1 1 1 cos cos
x
x
Þ cos 3
8x = 5
sin 2
8
x
1 cos
8 25
x
8x = (Loại) 5
Câu 4 :
2sin sin
tan tan
2 cos cos
=
= cos cos cos cos cos
2
2
2
2 sin
tan
2 cos 1 cos 2 cos
2
b
b
ç ÷
= = ç ÷ ç ÷ ç è ø
+
Câu 5 : SinB.sinC= 2
cos
2
A
ỉ ư ÷
ç ÷
ç ÷
ç ÷
ç
è ø
Û cos(B – C ) – cos(B + C ) = 1 + cosA
Û cos(B – C )–cos(B + C )= 1–cos(B+C)
Û cos( B – C ) = 1
Û B = C Vậy tam giác ABC cân tại A
Câu 6 :
2
.sin 2 .sin sin
sin sin
+ Câu 7 : M Ỵd Þ x M+3y M + = (1 ) 4 0
( , )
5
= Theo gt : d M d = ( , ) 3 5
5
=
ê
êë Từ (1) và (2) Þ 59 13 ;
5 5
M ỉç ư
÷
-
ç
Từ (1) và (3) Þ 31; 17
M ỉç ư
÷
-
ç
Câu 8 : Gọi phương trình đường tròn (C) tâm I(a,b) có dạng: x 2 + y 2 - 2 a × x × - 2 b × y × + = 0 c
( )
AỴ C Þ4a-2b+ + = (1) c 5 0
BỴ C Þ a- b+ +c = (2)
IỴ Þd a- b + = (3) Từ (1) ,(2), (3) Þ =a 7,b=5,c = - 23
KL : 2 2
x +y - x- y - =
Câu 9 :
a)ĐS : 7 x × - 35 - 7 y × 0
5 x × - 3 y × - 23 0 Gọi E,F lần lượt là trung điểm đoạn MA,AN Þ Tứ giác IJFE là hình thang vuông tại E và F và A là trung điểm EF Gọi K là trung điểm đoạn IJ : K - ( 3;3 )
Đường thẳng d đi qua K và có VTPT
( 5; 6 )
AK = -
uuur
Phương trình đường thẳng d:
5x 6y 28 0
K
I
J
A
M
N
E F