[r]
Trang 1ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012
MÔN THI : TOÁN 10
Thời gian làm bài : 90 phút
-o0o -Bài 1 (3.0 điểm)
1) Giải bất phương trình 3 2 x 2 2x x 6
2) Giải bất phương trình 3 x −14
x2+3 x −10>1
3) Nghiệm nguyên lớn nhất của hệ bất phương trình
1 1
( 2)(3 3 )
0 1
x x
x
Bài 2 (3.0 điểm)
1) Tính các giá trị lượng giác sin2, cos2 biết cot = 3 và 7 π2 <α<4 π a) 2) Rút gọn biểu thức
3 2 sin x s in x.cosx - cosx P
1 2s inx.cosx
Q sin x 6cos x 3cos x cos x 6sin x 3sin x
3) Cho tam gi¸c ABC cã 3 gãc tho¶ m·n :
sin A sin B sin C 2sin sin 2sin
Chøng minh r»ng C 120 0
Bài 4 (3.0 điểm)
1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABO, biết A(1;2) và B(1;3)
a) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và BO
b) Viết phương trình đường ngoại tiếp tam giác ABO
c) Tìm toạ độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho độ dài đường gấp khúc AMB ngắn nhất
2.Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A 1;0 ,B 2;4 ,C 1;4 ,D 3;5 và đường thẳng d : 3x y 5 0 Tìm điểm M trên d sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau
Bài 5 (1.0 điểm) Cho 2 sè a, b tho¶ m·n a + b = 1 CMR a3 + b3 + ab 1
2
Trang 2
-ĐỀ VỀ NHÀ SỐ 1 Môn toán 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Giải phương trình ,bất phương trình:
1/
1
x
1
0
2 3
x
x x
của điểm kiểm tra
2 Số trái cam hái được từ các cây cam trong vườn là : 2, 8, 12,
16,10,3,15,11,5,4,7,6,12,15 Hỏi Số trung vị
Câu 3:
1/ Chứng minh các đẳng thức sau đây:
t anx
1 sinx cos
x
x
2/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: A = sin 4 x cos 4 x
3/ Tìm các giá trị sin2 ; tan2 của cung , biết:
1 sin
5
và 2
Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ cho 3 điểm: A(6;0); B(-3;0); C(3;-6).
1/ Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC, từ đó lập phương trình đường trung tuyến AG
2/ Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A; B; C
3/ Viết phương trình chính tắc của đường elip nhận B làm một tiêu điểm và có một đỉnh là điểm A
(m – 4)x2 – (m – 6)x + m – 5 0
ĐỀ VỀ NHÀ SỐ 2
Trang 3Mụn toỏn 10
Thời gian làm bài 90 phỳt
-+ Ê
2x- 4 2+ xÊ2
Cõu 2: Giải các hệ bất phơng trình sau:
a
6 2 3 11
3 2 2 1
5
2 3
x x
Cõu 3:a)Chứng minh rằng
2
2 (cot 1) (cot 1)
sin
b) Rút gọn
sin sin 2 sin 3 sin 4
Cõu 4: Cú 100 học sinh tham dự kỡ thi học sinh giỏi Húa (thang điểm 20) Kết quả
như sau:
Tớnh gớa trị của phương sai
Cõu 5: Với những giỏ trị nào của m thỡ phương trỡnh:
( m2 - 4) x2 + 2 (m +2 ) x + 1 = 0 vụ nghiệm
Cõu 6: Trong mặt phẳng Oxy Cho tam giỏc ABC với A( 1; -5 ), B(4; -2 ), C(1; 1 ).
a) Viết phương trỡnh tổng quỏt của cỏc đường thẳng chứa đường cao và trung tuyến của tam giỏc ABC đi qua đỉnh A
b) Viết phương trỡnh đường trũn đi qua ba điểm A, B, C
Bài 7: Cho phơng trình x2y22mx 2my3m2 4 0 (*)
a) Xác định m để (*) là phơng trình của một đờng tròn
b) Chứng minh tâm các đờng tròn này di động trên một đoạn thẳng khi m thay đổi c) Viết phơng trình đờng tròn (*) biết nó có bán kính bằng 1
d) Tìm bán kính đờng tròn (*) biết nó tiếp xúc với : 2x y 0.