Đến khi tuổi con bằng tuổi bố hiện nay thì tuổi hai bố con cộng lại bằng 108.. Từ M kẻ đường thẳng song song với DC cắt BC tại N.[r]
Trang 1PHÒNG GD & ĐT YÊN ĐỊNH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
TRƯỜNG TIỂU HỌC ĐỊNH LIÊN Môn : Toán lớp 5
Thời gian: 90 phút
Câu 1:( 4 điểm)
a, Tính: 0,18 x 1230 + 0,9 x 4567 x 2 + 3 x 0,6
1 + 4 + 7 + 10 + 52 + 55 - 514
b, Tìm số tự nhiên n để:
1991 < 5 < n - 2 < 1999
Câu 2 : ( 2 điểm)
Cho dãy số : 1,1 ; 2,2 ; 3,3; ; 108,9; 110,0
a, Dãy số này có bao nhiêu số hạng?
b, Số thứ 50 của dãy số là số hạng nào?
Câu 3: ( 4 điểm)
a, So sánh tích 1,993 x 199,9 với tích 19,96 x 19,96
b, tìm số có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của số đó bằng 9 và nếu đổi chỗ hai chữ số của số đó cho nhau ta được số mới hơn số cũ 63 đơn vị
Câu 4: ( 3 điểm)
Nhà Cúc nuôi được một đàn gà Lần đầu mẹ Cúc đem bán một nửa số gà, lần thứ hai bán 1/3 số
gà còn lại và lần thứ ba bán 1/4 số gà còn lại sau hai lần bán Cuối cùng nhà Cúc còn lại 3 đôi
gà Hỏi đàn gà nhà bạn Cúc lúc đầu có bao nhiêu con?
Câu 5: ( 3 điểm)
Năm nay tuổi bố hơn 4 lần tuổi con là 3 tuổi Đến khi tuổi con bằng tuổi bố hiện nay thì tuổi hai
bố con cộng lại bằng 108 Tính tuổi mỗi người hiện nay
Câu 6 :
Cho hình thang vuông ABCD, đáy bé 25 dm; đáy lớn 45 dm, chiều cao 50 đm Trên cạnh AD lấy M sao cho MA = 30 dm Từ M kẻ đường thẳng song song với DC cắt BC tại N Tính diện tích hình thang ABNM và MNCD
Trang 2PHÒNG GD & ĐT YÊN ĐỊNH
TRƯỜNG TIỂU HỌC ĐỊNH LIÊN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LỚP 5
1
(4 điểm)
a, 0,18 x 1230 + 0,9 x 4567 x 2 + 3 x 5310 x 0,6
1 + 4 + 7 + 10 + + 52 + 55 – 514
= (1 55) 19:2 514
5310 ) 6 , 0 3 ( 4567 ) 2 9 , 0 ( 1230 18 , 0
x
x x x
x x
0,5 điểm
= 56 19 : 2 514
5310 8 , 1 4567 8 , 1 123 18 , 0
x
x x
= 532 514
) 5310 4567
123 ( 8 , 1
= 18
10000 8
,
1
= 18
18000
= 1000
0,5 điểm
b, 1991 < 5 x n – 2 < 1999
1993 – 2 < 5 x n – 2 < 2001 - 2 0,5 điểm
1993 < 5 x n < 2001
Vì 5 xn là số chia hết cho 5 nên các số chia hết cho 5 vừa lớn hơn
1993 vừa lớn hơn 2001 là 1995, 2000 Do đó:
- Nếu 5 x n = 1995 thì n = 1995 : 5 = 399
- Nếu 5 x n = 2000 thì n = 2000 : 5 = 400
0,25 điểm
0,75 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
Câu 2
(2 điểm)
1,1; 2,2 ; 3,3; ; 108,9; 110,0
a, Số hạng của dãy số là:
b, Số hạng thứ 50 của dãy số là:
Câu 3
(4 điểm)
a, Đặt 1,993 x 199,9 = A; 19,96 x 19,96 = B
Ta có: 1,993 x 1000 x 199,9 x 10 = A x 1 000 x 10 = A x 10 000
19,96 x 100 x 19,96 x 100 = B x 100 x 100 = B x 10 000 0,5 điểm Hay: A x 10 000 = 1993 x 1999 = 1993 x ( 1996 + 3)
= 1993 x 1996 + 1993 x 3 0,5 điểm
B x 10 000 = 1996 x 1996 = (1993 + 3) x 1996
= 1993 x 1996 + 3 x 1996 0,5 điểm
Vì 1993 x 3 < 3 x 1996 nên A x 10 000 < B < 10 000
b, Gọi số phải tìm là ab ( a 0) Nếu đổi chỗ hai chữ số của số đó cho
nhau ta được số mới là ba ( b 0)
0,5 điểm
Ta có: ab + ba = ( a + b) x 11 = 9 x 11 = 99 0,5 điểm
Nên: ab = (99 – 63) : 2 = 18
Vậy số cần tìm là 18
0, 75 điểm
Trang 3(3 điểm)
Đàn gà có:
Bán lần 1 :
Bán lần 2 :
Bán lần 3 :
Còn : 3 đôi
Số gà còn lại sau khi bán lần 3 là:
Số gà còn lại sau khi bán lần 2 là:
Số gà còn lại sau khi bán lần 1 là:
Đàn gà có số con là:
Đáp số: 24 con 0, 25 điểm
Câu 5
(3 điểm)
Vì hiệu số tuổi của hai bố con không thay đổi theo thời gian nên ta có
sơ đồ sau:
1 điểm Tuổi con hiện nay:
Tuổi bố hiện nay:
3 T
Tuổi con sau này:
3 T
Tuổi bố sau này:
3 T
Tuổi con hiện nay là:
Tuổi bố hiện nay là:
Đáp số : Con : 9 tuổi 0, 25 điểm
Bố : 39 tuổi
Câu 6
(4 điểm)
Ta có hình vẽ:
D C
0,5 điểm
Trang 4Nối A với N; N với D , ta có :
S ABCD = ( 45 + 25) x 50 : 2 = 1750 (dm2) 0,5 điểm
S ANB = 25 x 30 : 2 = 375 ( dm2) 0,5 điểm
S NDC = 45 x ( 50 – 30 ) : 2 = 450 ( dm2) 0,5 điểm
S AND = 1750 – ( 375 + 450) = 925 ( dm2) 0,5 điểm
S ABMN = ( 37 + 25 ) x 30 : 2 = 930 ( dm2) 0,5 điểm
S MNCD = 1750 – 930 = 820 ( dm2) 0,5 điểm
S MNCD = 820 (dm2)
( Nếu HS có cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa)