Moãi goùc ngoaøi cuûa moät tam giaùc thì lôùn hôn goùc trong ………D. Trong moät tam giaùc, coù nhieàu nhaát laø hai goùc nhoïn ……….[r]
Trang 1Phòng GD – ĐT – Vạn Ninh
Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm
Thi học kỳ II – Năm học 2010 – 2011
Môn Toán 7 – Thời gian 90’
( Không kể thời gian chép đề )
I Mục tiêu :
- Kiểm tra kiến thức trọng tâm của HK II
- Biết được khái niệm, định nghĩa, tính toán,
chứng minh
- Tinh thần, tự giác, tích cực trong học tập
cao
II Chuẩn bị
- GV : đề
- HS : thước , com pa , giấy nháp
III Tiến trình bài dạy :
1 Oån định lớp
2 Phát đề cho học sinh
3 Theo dõi học sinh làm bài
4 Thu bài nhận xét
5 Củng cố dặn dò
IV Thiết kế ma trận đề kiểm tra :
1 Ma trận :
Cấp
độ
Chủ đề
1 Thống kê - Biết được
tần số của giá trị, mốt của dấu hiệu
- Hiểu và vận dụng tính số trung bình cộng, trình bày biểu đồ đoạn thẳng
2 Biểu thức
đại số
Biết khái niệm hai đơn thức đồng dạng , bậc của đa thức
Biết sắp xếp đa thức 1 biến
Biết được hệ số của đơn, tính tổng đơn thức
đồng dạng, tính giá trị của
đa thức và tìm nghiệm của đa thức 1 biến
Số điểm 0.5đ 5% 1đ 10% 1đ 10%
3 Tam giác, các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác , các dạng tam giác đặc biệt
Biết vẽ hình , vận dụng định
lí Pitago tính độ dài cạnh của tam giác vuông
4 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
-Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác , bất đẳng thức tam giác , tính chất trọng tâm của tâm giác
Số điểm , % 1 10%
Trang 22 Đề kiểm tra :
A Trắc nghiệm khách quan ( thời gian làm
bài 25phút – mỗi câu đúng 0.25 đ)
Hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng nhất
Câu1 : Điểm kiểm tra học kì II của một tổ ở
lớp 7 trường THCS được ghi lại như sau :
Mốt của dấu hiệu là A 6 B 10 C 7
D 9
Câu 2 : Tần số của điểm 6 của dấu hiệu trên
là : A 2 B 3 C 12 D.8
Câu 3 : Đơn thức đồng dạng với đơn thức
2
6xy
là : A 6x y2 B
1 ( ) 2
xy y
C
6xy
D
2 1
6 x y
Câu 4 : Bậc của đa thức
6x y 7x 6x y 2x y là A 7 B 4
Câu 5 : Giá trị của đa thức 1 – 3x2 tại x = -1
là A 4 B.6 C.5 D - 2
Câu 6: Nghiệm của đa thức f(x) = x2 – 6x +
9 là A 0 B 1 C -3 D 3
Câu 7 : Tính tổng 3x3 + (-2x3) +
1
2x3 là :
A
2
3x3 B
1 1
2x3 C
3 2
x3 D
11
2 x3 Câu 8 : Chỉ rõ phần hệ số của đơn thức
2
3
1
2
3 8
B
8
9 C
8 3
D
9
8
Câu 9 : Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây
không thể là ba cạnh của tam giác ?
A 4cm, 9cm, 3cm B 4cm, 9cm, 6cm
C 4cm, 6cm, 3cm D 4cm, 7cm, 10cm Câu10 : Cho ABC cân tại A , hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G Phát biểu nào sau đây không đúng ?
A GM =
1
3GB B GB = GC C
GM = GN D BM = CN Câu 11 : ABC có A = 500 , B = 600 Kết quả nào sau đây là đúng ?
A AB < AC < BC B BC < AC < AB
C AB < BC < AC D AC < BC < AB Câu 12 : Cho ABC : AB = 6cm , AC = 9cm Kết quả nào có thể là chu vi của ABC
A 18 cm B 19 cm C 30cm
D 31cm
B Tự luận ( Thời gian làm bài 75’)
Bài 1 (1.5đ) :Điểm kiểm tra môn Toán một lớp 7 được ghi lại như sau :
a) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu ? b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng của dấu hiệu trên ?
Bài 2 (2đ) : Cho đa thức f(x) = 3x5 +6x2 – 7x + 8x3 – 12
g(x) = 4x2 + 8x3 + 3x + 3x5 – 12
a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến x
b) Tìm h(x) , biết h(x) = f(x) – g(x) ? c) Tìm nghiệm của đa thức đa thức h(x) ? Bài 3 ( 3,5đ) Cho ABC vuông tại A , AB = 6cm, AC = 8cm Kẻ tia phân giác của góc B cắt AC tại D , kẻ DH BC tại H Gọi E là giao điểm của HD và AB , N là giao điểm của BD và EC
a) Tính BC ? b) Chứng minh ABDHBD ? c) Chứng minh BN là đường trung tuyến của
BEC
Trang 3C Đáp án và biểu điểm
1 Trắc nghiệm ( mỗi câu đúng 0.25 đ)
2 Tự luận Bài Câu Nội dung 1( 1.5đ) 1a
1b
4.3 5.8 6.5 7.8 8.6 9.6 10.4
7 40
x
n
9
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
2 (2đ) 2a
2b 2c
f(x) = 3x5 + 8x3 +6x2 – 7x– 12 g(x)= 3x5 + 8x3 +4x2 + 3x– 12
h(x) = 2x2 – 10x
Ta có 2x2 – 10x = 0 Suy ra x= 0 hoặc x= 5
4(3,5đ) Hình
vẽ
A
D
N
E
a) ABC A = 900 : BC 2 = AB2 + AC BC 2 = 62 + 82
BC = 10 b) Xét ABD và HBD có A = H = 90
BD chung
ABD = HBD Suy ra ABD =
c) Hai tam giác vuông HBE và ABC có
HB = AB (ABD = HBD)
B chung
Do đó HBE = ABC ( cgv gnk) Suy ra BE = BC
Chứng minh NBE = NBC ( cgc) Suy ra NE = NC mà N EC
EBC có N là trung điểm của EC Suy ra BN là đường trung tuyến của
( Mọi cách giải đưa đến kết quả đúng đạt
điểm tối đa)
Trang 4ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II Trường
THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm 2010- 2011
A Lí thuyết : ( Phần trắc nghiệm)
I Đại số :
Câu 1 : GV văn thống kê lỗi chính tả trong
một bài văn của học sinh lớp 7 theo số liệu
sau :
Số lỗi của một bài 0 1 2 3 4
Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau
đây :
1) Tổng số tần số là : A 38 B 40
C 42 D 50
2) Tỉ lệ bài có 3 lỗi là : A 15% B
12.5% C 10% D 20%
3) Tỉ lệ bài có ít hơn 5 lỗi là : A
50% B 55% C 60% D Một kết quả
khác
Câu 2 : Điểm thi môn toán của một nhóm
học sinh cho bởi bảng sau :
Dùng số liệu trên chọn câu trả lời đúng
trong các câu sau :
1) Số giá trị của dấu hiệu là
A 20 B 7 C 10 D 50
2) Số giá trị khác nhau của dấu hiệu
là A 7 B 8 C 20 D 50
3) Tần số học sinh có điểm 7 là
A 3 B 4 C 5 D 20
4) Mốt của dấu hiệu là
A 5 B 8 C 9 D 50
5) Điểm trung bình cộng của dấu
hiệu là A 6.5 B 7 C 7.5 D
10
Câu 3 : Giá trị của biểu thức A = 5x – 5y + 1
tại x= -2 , y= 3 là :
D 24
Câu 4 : Cho biểu thức
5
7 t zx tz 2z
được thu gọn như sau :
A 10t4z3x B -10t3z4x
C 10t3z4x D -10t3z4x2 Câu 5 có bao nhiêu nhóm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau :
2xy2 ; 2xy ; 3x2y ; - x2y ;
1 2
xy ; 4xy2t
D.5 Câu 6 : Cho đa thức M = x6 + x2y3 – x6 + x4 – xy4 , bậc của đa thức M là
D.7 Câu 7 : Cho f(x) = x5 – 5x4 +5x3 +5x2 – 6x ; g(x) = 3x3 -12x +3x +8 Đa thức tổng f(x) + g(x) là
A x5 – 5x4 +8x3 - 7x2 +3x -18
B x5 – 5x4 +8x3 -7x2 – 3x +8
C x5 + 5x4 -8x3 -7x2 +3x -18
D Kết quả khác Câu 8 : Cho f(x) = 3x3 -12x2 +3x +18 Giá trị nào của x không phải là nghiệm của f(x) ?
D -1 Câu 9 : Giá trị nào của x sau đây là nghiệm của A(x) = 2x – 4 ?
D.Kết quả khác Câu 10 : Cho đa thức A = 5x2y – 2xy2 + 3x3y3 + 3xy2 – 4x2y – 4x3y3 Rút gọn đa thức
A ta được :
A x2y +xy2 + x3y3 B x2y + xy2–
x3y3 C x2y – xy2 + x3y3 D Kết quả khác
II Hình học :
Câu 1 : Cho ABC , biết B = 2C ; A = 3
C Chọn kết quả đúng :
A A = 300 ; B = 600 ; C = 900
B A = 900 ; B = 600 ; C = 300
Trang 5C A = 500 ; B = 400 ; C = 900
D Kết quả khác
Câu 2 : Cho ABC cân tại A ; A = 400
Chọn kết quả đúng :
A B = C = 400 B B = C = 700 C
B = C = 800 D Kết quả khác
Câu 3 : Cho ABC cân tại A , vẽ BH AC
tại H Biết A = 500 Thì góc CBH bằng
bao nhiêu ?
A 150 B 200 C 250 D Kết
quả khác
Câu 4 : Cho ABC vuông tại A Kết quả
nào đúng ?
A AB2 = AC2 + BC2 B AC2 = AB2 + BC2
c BC2 = AB2 +AC2 D Kết quả khác
Câu 5 : Cho ABC biết AB = 18cm ; AC =
24 cm Kết quả nào không thể là chu vi của
Câu 6 : Cho ABC có AB = 10cm ; AC = 8
cm ; BC = 5 cm Kết quả nào đúng ?
A A > B> C B A > C >B
C C > B > A D B> A >C
Câu 7 : Cho ABC có B = 600 , C = 500
Kết quả nào đúng ?
A AB > BC > AC B BC > AC > AB
C AB > AC > BC D BC > AB >
AC
Câu 8 : Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây
không thể là ba cạnh của tam giác ?
A 8cm , 10cm , 6cm B 4cm, 9cm, 3cm
C 5cm, 5cm , 8cm D 3cm, 5cm, 7cm
Câu 9 : Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A Trong một tam giác vuông, cạnh huyền
nhỏ hơn cạnh góc vuông
B Trong một tam giác cân , góc ở đỉnh có
thể là góc tù
C Trong một tam giác cân , cạnh đáy là
cạnh nhỏ nhất
D Ba phát biểu trên đều đúng
Câu 10: Cho ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G Phát biểu nào là đúng ?
A GM = GN B GM =
1
3GB C GN = 1
2GC D GB = GC Câu 11: Cho ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G Phát biểu nào là không đúng ?
A GM =
1
3GB B GB = GC C
GM = GN D BM = CN Câu 12 : Cho ABC cân tại A , biết AB =
10 cm ; BC = 12 cm , M là trung điểm của
BC Độ dài đường trung tuyến AM là :
A 22cm B 4cm C 8cm D 6cm
Câu 13 : Điền đúng (Đ) hay Sai (S) vào các phát biểu sau :
A Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn ………
B Trong một tam giác, có ít nhất là hai góc nhọn ………
C Trong một tam giác, góc lớn nhất là góc tù ………
D Trong một tam giác vuông , hai góc nhọn bù nhau ………
E Nếu góc A là góc ở đáy của tam giác cân thì A < 900 ………
F Nếu góc A là góc ở đỉnh của tam giác cân thì A < 900 ………
G Tam giác có 3 cạnh là 5cm, 13cm, 12cm là tam giác vuông ………
H Mỗi góc ngoài của một tam giác thì lớn hơn góc trong ………
I Trong một tam giác, có nhiều nhất là hai góc nhọn ………
K Trong một tam giác cân có một góc bằng
450 là tam giác vuông cân ………
B.Bài tập :
I Đại số : Bài 1 : Một bạn gieo một con xúc xắc 60 lần Kết quả ghi lại như sau:
Trang 63 1 3 3 4 6 4 4 1 1
a) Dấu hiệu là gì ? b) Lập bảng tần
số c)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 2 : Tính giá trị của biểu thức sau tại x =
1 , y = -1
A = 5x – 5y +1 ; B = 3xy2 - 3y3 ; C
= 9xy – 7x3y5
Bài 3 : Thu gọn các đơn thức sau, rồi tìm
bậc, hệ số, phần biến
a) 13x(-2xy2) (xy3z3) b)
1 2
x2y2 (
1 3
x4y5) c) 3xy(
1
5
x2yz)(-3xy2)2
Bài 4 : Tính tổng các đơn thức sau :
a) x2 + 5x2 + (-8x2) b) 5xy2 +
1
2xy2 - 4xy2 c) x3 + 5x3 +
2
3x3 Bài 5 : Cho đa thức f(x) = 3x5 +6x2 –
7x + 8x3 – 12
g(x) = 6x2 + 8x3 +
3x + 3x5 – 8
a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa
giảm dần của biến x
b) Tìm h(x) , biết h(x) = f(x) – g(x) ?
c) Tìm nghiệm của đa thức đa thức h(x) ?
Bài 6 : Cho f(x) = x2 – 6x + 9 Trong các số
: 1 , 0 , - 1 , 2 , - 2 , 3 , -3 số nào là nghiệm
của f(x) ?
Bài 7 : Cho f(x) = - 2x2 + 5x – 1 ; g(x) = -
2x2 - x + 5
a) Tính f(1) ; g( -2) ? b) Tính f(x) +
g(x) c) Với giá trị nào của x thì f(x) =
g(x) – 3
Bài 8 : Chứng tỏ rằng nếu a +b +c = 0 thì đa
thức ax2 + bx + c (a 0) có nghiệm là 1 và
c
a ?
II Hình học :
Bài 1 : Cho góc xOy Trên tia Ox lấy A, B
OA < OB , trên tia Oy lấy C, D : OC = OA ,
OD = OB Gọi I là giao điểm của BC và AD CMR :
a) AD = BC b) IB = ID c) OI là tia phân giác của góc xOy d) AC // BD Bài 2 : Cho góc nhọn xOy Trên cạnh Ox lấy A , trên cạnh Oy lấy B : OA = OB Tia phân giác của góc xOy cắt AB tại I
a) CM : OI AB ? b) Gọi D là hình chiếu của A trên Oy, C là giao điểm của AD với OI Chứng minh BC
Ox ? c) Cho góc xOy bằng 600 và OA = OB = 8
cm Tính OC ? Bài 3 : Cho ABC cân tại A Gọi D là trung điểm của cạnh BC Kẻ DE AB tại
E , DF AC tại F CMR : a) DE = DF b) AED = AFD c)
EF // BC d) Tính góc EDF biết góc B bằng 500
Bài 4 : Cho ABC vuông tại A , phân giác
BE cắt AC tại E , kẻ EH BC tại H , K là giao điểm của EH và AB , I là giao điểm của AH và BE CMR :
a) ABE = HBE b) BI là đường trung tuyến của ABH c) EH < E K d) AH //
KC Bài 5 : Cho ABC vuông tại A có AB = 8
cm , AC = 6cm Vẽ phân giác BD của góc B cắt AC tại D Vẽ DK BC
a) Tính độ dài cạnh BC ? b) BD cắt AK tại I Chứng minh BI là đường trung tuyến của ABK?
c) So sánh AD và DC ? Bài 6 : Cho ABC cân tại A Biết AB = 10cm , BC = 12cm Kẻ đường trung tuyến
AM a) Chứng minh AMB = AMC ? b) Kẻ MH AB tại H , MK AC tại K Chứng minh MHB = MKC
c) Tính AM ?
( Chúc các em làm bài đạt kết quả cao )