a) Ñònh lí Pytago: Trong moät tam giaùc vuoâng, bình phöông cuûa caïnh huyeàn baèng toång caùc bình phöông cuûa hai caïnh goùc vuoâng.. (2,0 ñieåm).[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 -NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN - LỚP 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
A LÍ THUYẾT: (2,0 điểm)
a) Phát biểu định lí Pytago.
b) Áp dụng: Cho hình vẽ bên Tính độ dài cạnh BC.
B BÀI TẬP: (8,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm)
Cho đơn thức: A = 2x3y2.3x2y
a) Thu gọn đơn thức A.
b) Tìm hệ số và bậc của đơn thức A.
Bài 2 (2,0 điểm)
Điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 7A được thống kê như sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Tìm mốt của dấu hiệu.
c) Tính số trung bình cộng.
Bài 3 (2,0 điểm)
Cho hai đa thức: A(x) = x2 - 2x + 1
B(x) = x3 + 5x - 5 a) Tính: A(1); B(-1) ;
b) Tính A(x) + B(x); A(x) - B(x)
Bài 4 (2,0 điểm)
Cho DEF cân tại D Các đường trung tuyến EM và FN cắt nhau tại I.
a) Chứng minh rằng: ENF = FME ;
b) Gọi P là giao điểm của DI và EF Chứng minh rằng: PE = PF
Bài 5 (0,5 điểm )
Chứng tỏ rằng đa thức P(x) = 5x3 + 2x4 - 2x2 + 4x2- x3 - x4 + 3- 4x3 không có nghiệm.
-Ghi chú: Người coi kiểm tra không phải giải thích gì thêm.
4 cm
3 cm B
C A
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ 2
NĂM HỌC: 2010-2011
Môn: Toán - Lớp 7
A LÍ THUYẾT: (2,0 điểm)
a) Định lí Pytago: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng
b) Áp dụng: ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pytago, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 =32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52 BC = 5 (cm) (1,0 điểm)
B BÀI TẬP: (8,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm )
a) A = 2x3y2.3x2y = (2.3).(x3.x2).(y2.y) = 6x5y3 (1,0 điểm)
b) Hệ số của đơn thức A là 6 và bậc của đơn thức A là 5 + 3 = 8 (0,5 điểm)
Bài 2 (2,0 điểm)
a) Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 7A (0,5 điểm)
c) Tính số trung bình cộng:
5 8 6 4 7 7 8 5 9 11 10 5 302
(1,0 điểm)
Bài 3 (2,0 điểm)
b) A(x) + B(x) = (x2 - 2x + 1) + (x3 + 5x - 5)
= x2 - 2x + 1 + x3 + 5x - 5
A(x) - B(x) = (x2 - 2x + 1) - (x3 + 5x - 5)
= x2 - 2x + 1 - x3 - 5x +5
Bài 4 (2,0 điểm)
a) Xét ENF và FME, có:
EN = FM
EN ;FM
E F (gt)
EF chung
b) Xét DEF Do hai đường trung tuyến EM và FN của DEF giao nhau tại I nên I là trọng tâm của DEF Do đó DP là đường trung tuyến thứ ba của DEF Từ đó suy ra: PE =
Bài 5 (0,5 điểm)
Ta có: P(x) = 5x3 + 2x4 - 2x2 + 4x2- x3 - x4 + 3- 4x3 = x4 + 2x2 + 3
Vì x4; x2 có giá trị không âm nên P(x) > 0 với mọi x Do đó P(x) không có nghiệm
(0,5 điểm)
-*Ghi chú: - HS giải bằng những cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa;
- Tổng điểm của toàn bài làm tròn đến 0,5 điểm (Ví dụ: 8,25 điểm làm tròn thành 8,5 điểm; 8,75 điểm làm tròn thành 9,0 điểm )
D
M
N
I
P