De thi thu vao 10 mon toan

án đúng và viết chứ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.. Một hình nón có chiều cao h và đường kính đáy d..[r]

PHÒNG GD & ĐT ĐỀ THI THỬ VÀO THPT

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề).

PHẦN A:TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)

Từ câu 1 đến câu 8, hãy chọn ph án đúng và viết chứ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.

Câu 1 Biểu thức 4x x 2 4 có nghĩa khi và chỉ khi:

A.x ≤ 2 B.xR C.Không có giá trị nào của x D.x=2

Câu 2 Hàm sè: ym 5 x2013 đồng biến trên R khi và chỉ khi:

Câu 3 Điểm M(-1; 2) thuộc đồ thị hàm số y= ax2 khi a bằng

Câu 4 Gọi S,P là tổng và tích các nghiệm của phương trình x2 + 8x -7 =0.Khi đó S + P bằng

Câu 5 Phương trình x2 (a1)x a 0 có nghiệm là

A.x11;x2 a B.x11;x2 a C.x11;x2 a D.x11;x2 a

Câu 6 Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng (d).Biết rằng (d) và đường tròn (O;R) không giao nhau, khoảng cách

từ O đến (d) bằng 5.Khi đó

Câu 7 Tam giác ABC vuông tại A có AC = 3cm; AB = 4 cm.Khi đó sin B bằng

A

3

3

4

4 3

Câu 8 Một hình nón có chiều cao h và đường kính đáy d.Thế tích của hình nón đó là

A

2

1

3d h B.

2

1

4d h C.

2

1

6d h D.

2

1

12d h

PHẦN B:TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm)

:

x





a) Nêu ĐKXĐ và rút gọn A b)Tìm giá trị của x để A =

1 3

Bài 2 ( 1,5đ)Cho phương trình bậc hai: x2 – mx + m – 1 = 0 (1)

a) Giải phương trình (1) khi m = 4

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức :

1 2

1 2

1 1

2011



Bài 3 (1,25 điểm) Cho hệ phương trình :

x y m





  



a) Giải hệ phương trình với m =2

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x2- y2 < 4

Bài 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB =2R.Gọi d1, d2 là hai tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại

hai điểm A và B Gọi I là trung điểm của OA và E là điểm thuộc đường tròn tâm O (E không trùng với A và B) Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với EI, cắt hai đường thẳng d1, d2 lần lượt tại M và N

a, Chứng minh tứ giác AMEI là tứ giác nội tiếp

b, Chứng minh góc ENI bằng góc EBI và góc MIN = 900

c, Chứng minh AM.BN = AI.BI

d, Gọi F là điểm chính giữa cung AB không chứa E của đường tròn tâm O Tính SMIN theo R khi 3 điểm E, I,

F thẳng hàng

Bài 5 (0,75điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

2

với -1 < x < 1

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ VÀO THPT

PHẦN 1/ TRẮC NGHIỆM

Đáp

án

PHẦN 2/ TỰ LUẬN

điểm

: ( 1) ( 1)

0,25 điểm

A =

1

x x

điểm



1

x x



=

1

3( có điều kiện xác định)

0,25 điểm Tìm được x =

9 4

0,25 điểm

điểm Bài 2 Cho phương trình: x2 mx + m 1= 0 (1) 

a, Với m = 4, phương trình (1) có dạng: x2 – 4x + 3 = 0

x1 = 1; x2 = 3

0,5 điểm

b, Tính ∆ = (m – 2)2 ≥ 0 với mọi m Tính được x1 + x2 = m; x1 x2 = m – 1 Biến đổi





1 2 2011

x x



Thay vào tìm được m, KL

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

Bài 3

Cho hệ phương trình

x y m





  



a/

Khi m = 2 , ta có

x y





 



0,25 điểm

3 1

x y





 





Vậy khi m = 2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3;-1)

0,25 điểm

b/

x y m





  



Từ phương trình (2) có y = 2x – m – 5 Thế vào phương trình (1)

Xác nhận của BGH Người ra đề

Ngô Thị Thủy