+ Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác, 2 tam giác vuông.. Kẻ tia phân giác AE của góc BAC... a) Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BE, EC.[r]
Trang 1NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 8
NH: 2011-2012
* LÝ THUYẾT:
I.Đại số:
+ PT bậc nhất một ần và cách giải
+ Phương trình tích
+ PT có ẩn ở mẫu
+ Bất pt bậc nhất một ẩn
II Hình học:
+ Định lý Ta-lét( thuận và đảo)
+ Tính chất đường phân giác trong tam giác
+ Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác, 2 tam giác vuông
+ Hình hộp chữ nhật, Thể tích của hình hộp chữ nhật
Bài tập tham khảo:
I Dạng cơ bản:
A
Đại số :
1 Giải phương trình:
a) 5x – 20 = 0; b) 7x – 5 = 13 – 5x;
c) 8(3x – 2) – 10x = 2(4 – 7x)+15; d)
2) Giải pt bằng cách đưa về pt tích:
a) (3x – 1)(2x – 5) = (3x – 1)(x + 2); b) (2x – 3)2 = (2x – 3)( x + 1)
c) x(2x – 9) = 3x(x – 5) ; d) 3x – 15 = 2x(x – 5)
3) Giải pt:
a)
4
5
x
x
; b)
2 4 2 3
2
x
; c)
3
x
4) Giải các bất pt , và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 12x – 5 < 9; b) 2 – 5x - 7 ; c)
x x
5) Tìm x sao cho:
a) Giá trị của biểu thức 5 – 2x là số dương
b) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3 6) Giải các phương trình:
a) 3x x 8; b) 2x 4x18 ; c) x2 2x10
B Hình học:
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm, AC = 20cm Kẻ đường cao
AH của tam giác ABC
a) Chứng minh rằng: AB2 = BH.BC Từ đó tính độ dài các đoạn thẳng BH, CH
b) Kẻ HMAB và HNAC CMR: AM.AB = AN.AC Có kết luận gì về 2 tam giác AMN vá ACB
c) Tính diện tích tam giác AMN
2) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH Cho biết AB = 15cm,
AH = 12cm
Trang 2a) Chứng minh: AHB CHA.
b) Tính độ dài BH, HC, AC
c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm, trên cạnh BC lấy F sao cho
CF = 4cm Chứng minh tam giác CEF vuông
d) Chứng minh: CE.CA = CF.CB
3) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, BC = 20cm Kẻ tia phân giác AE của góc BAC
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BE, EC
b) Kẻ EIAC Tính AI, IC
( Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
4) Cho hình thang ABCD (ABCD) , hai đường chéo cắt nhau tại I
a) Chứng minh: IAB ICD
b) Đường thẳng đi qua I song song hai đáy hình thang cắt AD, BC tại M và
N Chứng minh IM = IN
5) Thể tích của một hình lập phương là 27000mm3 Tính độ dài cạnh của hình lập phương nầy theo cm
II Dạng nâng cao:
1)Giải phương trình:
a) x -
3
7( 2x – 1) =
7
34(1 – 2x) +
1
2 (10x – 3); b) x2 + 5x + 6 = 0
; d)2x1 x 1
2) Giải BPT:
3 4
x x
> 1 3)Chứng minh rằng các bất đẳng thức sau vô nghiệm:
a) 4x2 – 4x + 2 0; b) x4 – 2x2 + 3 0
4)a) Tìm số nguyên x bé nhất thỏa mãn BPT
3
x x
> 1 b) Tìm giá trị nguyên lớn nhất của x thỏa mãn BPT 2x + 4 > 4x – 9
5) Cho pt ẩn x : (m + 1)x – 2 + m = 0 (1)
a) Với giá trị nào của m thì pt (1) là pt bậc nhất một ẩn
b) Giải và biện luận pt trên theo tham số m
6) Cho biểu thức
4 2
x x A
x x
a) Giá trị nào của x thì giá trị của A được xác định:
b) Rút gọn biểu thức A
c) Trong điều kiện xác định của A, tìm x để A > 1
7) Cho hai số x, y thỏa điều kiện x + y = 1 CMR: x2 + y2
1
2 8) Cho phương trình ẩn x: (mx + 1)(x – 1) – m(x – 2)2 = 5 (1)
a) giải pt (1) khi m = 1
b) Giá trị nào của m thì (1) có nghiệm là – 3
9)Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ là BC Các cạnh bên AB và CD kéo dài cắt nhau tại M Tính AD, biết
5 3
AM
AB vá BC = 2cm
Trang 310) Cho ABC, từ điểm D bất kì thuộc canh BC ta dựng đường thẳng d song song với trung tuyến AM, d cắt AB ở E, cắt AC ở F
Chứng minh rằng: a)
AE AB
AF AC b) DE + DF = 2AM
III TNKQ:
Chọn kết quả đúng:
1/ Phương trình nào là pt bật nhất một ẩn:
A ax + b = 0; B ax + b = 0(a0) ; C 2x2 + 3 = 0 ; D 0x + 1 = 0.
2/ Phương trình – 2x + 4 = 0 có nghiệm là:
A.x = 2; B x = -2 ; C x = 4; D x= - 4
3/ Phương trình – 0,5x – 2 = - 3 có nghiêm là:
A x = 1; B x = 2 ; C x = -1; D x= - 2.
4/ Tập nghiệm của pt ( x – 2)( x+ 5) = 0 là:
A S = { 2; 5}; B S = { -2 ; - 5}; C S = { 2; -5 }; D S= { -2 ; 5}.
5/ Điều kiện xác định của pt
1
x
là:
A x 0; B x 1; C x 1 và x -1; D x 0 và x 1
6/ Điều kiện xác định của pt
2 1
x
x x
A x 3; B x -3; C x 0 và x 3; D x 3 và x -3
7/ Cho phương trình ( m-3)x + m + 5 = 0 Điều kiện của m để pt có 1
nghiệm duy nhất là: A m = 3; B m 3; C m 5 ; D m -3
8/ Với giá trị nào của k thì phương trình ( k + 1)x – 2k + 3 = 0 có nghiệm là
x = - 1: A k = 0; B k = 1; C k = 2; D k = 3.
9/ Nếu ab, thì :
A 3a 3b ; B -5a -5b ; C 3a - 5 3b – 5; D 10 – 2a 10 – 2b 10/ ABC vuông tại A Khi đó:
A B C > 900; B B C < 900; C B C =900 ; D B C = 1800
11/ x= 0 thỏa mãn bất đẳng thức:
A x >3; B x 1; C 2x+5 -3x2 + 7; D x 2
12/ x = - 3 là nghiệm của bất phương trình :
A 2x + 1 > 5 ; B -2x > 4x+1; C 2 – x < 2 +2x ; D 7 – 2x > 10 – x.
13/ Số nguyên lớn nhất thỏa mãn BPT 0,2 + 0,1x < -0,5 là:
A x= 1; B x = -1; C x = 8 ; D x = - 8
14/ Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn BPT
3
4 + 0,2x > - 1,5 là:
A x = 5; B x = -11 ; C x = 7; D x = -9.
A.x < - 2 B x >-2
C.x -2 D.x - 2
16/ Tỉ số của đoạn thẳng AB= 5cm và đoạn thẳng CD= 2dm là:
Trang 4N A
M
8 4
7
N A
M
7 4
A
D
H
A
M
A
5
2; B
2
5; C
1
4; D 4.
17/ Cho
2 3
AB
CD và CD = 3, độ dài AB là: A
2
9; B 2; C
9
2; D
1
2
18/ Cho hình vẽ, MNBC.Chọn khẳng định đúng: A
AB AN ;
B
MB AN ; C
AB AC ; D.
NC AB
19/ Cho hình vẽ, MNBC, độ dài x trên hình là: A 14; B 20;
C 15; D 22
20/ Độ dài x trên hình là:.(Với AD là phân giác góc A)
A.5,3; B.6,3; C.7,3; D.8,3
21/Cho ABC A/B/C/ và AB= 3cm; BC= 5cm; CA= 7cm và A/B/C/ có cạnh nhỏ nhất là 4,5cm Khi đó độ dài của cạnh B/C/ là:
A 6,5cm; B 7cm; C 7,5cm; D 8cm.
22/ABC Có A 600, AB= 4cm, AC= 3cm; DEF có D 600,
DE= 8cm, DF= 6cm
A ABC=DEF; B ABC DEF ; C BC= EF; D B F
23/ Cho hình vẽ, biết: MNBC, AM=
2
3AB, AHBC Tỉ số
/
AH
AH là:
A
2
3; B
3
2; C
4
9 ; D
9
4
24/ Hai tam giác nào có độ dài các cạnh như sau không đồng dạng với nhau:
A 4;5;6 và 8;10;12 ; B 3;4;6 và 9;15;18 ;
C 1;2;2 và 1;1;0,5 ; D 2;4;5 và 4;8;10.
25/ Thể tích của hình lập phương là 216 cm3, cạnh của hình lập phương đó
là: A 5cm; B 6cm; C 7cm; D 8cm.
26/ Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lần lược là: 3dm; 5cm; 7cm Thể tích của hình hộp chữ nhật là:
A.105cm3; B.105cm; C.1050cm2; D.1050cm.
====