Tính diện tích của CDNM và khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC theo a. Gọi[r]
Trang 1Bài 1. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình vuơng SAB đều cạnh a, (SAB) vuơng gĩc với (ABCD)
a) Chứng minh SCD cân b) Tính số đo gĩc của hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD)
c) Tính đoạn vuơng gĩc với chung giữa AB và SC
Bài 2. Cho hình chĩp tứ giác đều S.ABCD cĩ AB a SA a , 2 Gọi M N P , , lần lượt là trung điểm của các cạnh SA SB CD , , Chứng minh rằng đường thẳng MN vuơng gĩc với đường thẳng SP Tính khoảng cáh từ P đến SAB
(CAO ĐẲNG KHỐI A, B, D NĂM 2009)
Bài 3. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại B , AB a AA , ' 2 , a
A C a GọiM là trung điểm của đoạn thẳng A C ' ', I là giao điểm của AM và A C ' Tính theo a khoảng
cách từ điểm A đến mặt phẳng IBC
(KHỐI D NĂM 2009)
Bài 4. Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' 'cĩ BB ' a, gĩc giữa đường thẳng BB ' và mặt phẳng ABC
bằng 600 ; ABC là tam giác vuơng tại C và BAC 600 Hình chiếu vuơng gĩc của điểm B’ lên mặt phẳng
ABCtrùng với trọng tâm của tam giác ABC Tính khoảng cách ttừ A 'đến mặt phẳng ABC và diện tích
Bài 5. Cho hình chóp S.ABCDcĩ đáy ABCD là hình thang vuơng tại A và D,AB AD 2 , a CD a , ; góc giữa hai mặt phẳng SBCvà ABCDbằng 600 Gọi I là trung điểm của cạnh AD Biết hai mặt phẳng
SBI và SCI cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD, tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD
và diện tích của hình thang ABCD (KHỐI A NĂM 2009).
Bài 6. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a, cạnh bên SA = a ; hình chiếu vuơng gĩc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuợc đoạn AC, 4
AC
AH
Gọi CM là đường cao của tam giác SAC Chứng minh M là trung điểm của SA và tính khoảng cách từ M đến SBC
theo a.
(KHỐI D NĂM 2010)
Bài 7. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' 'cĩ AB a , gĩc giữa hai mặt phẳng A BC'
và ABC
bằng 600 Gọi G là trọng tâm tam giác A BC' Tính koảng cách giữa hai mặt phẳng ABC
và A B C' ' '
Tìm điểm M cách đều bốn điểm G A B C , , , tính khoảng cách từ M đến các điểm đĩ theo a.
(KHỐI B NĂM 2010)
Bài 8. Cho hình chĩp S ABCD cĩ đáy ABCDlà hình vuơng cạnh a Gọi M và N lần lượt là trung điểm của
các cạnh AB và AD ; Hlà giao điểm của CN và DM Biết SH vuơng gĩc với mặt phẳng ABCD và
3
SH a Tính diện tích của CDNM và khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC theo a
(KHỐI A NĂM 2010)
Bài 9. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' cĩ đáy ABC là tam giác vuơng , AB BC a AA , ' a 2 Gọi
M là trung điểm của đoạn thẳng BC Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B C'
(KHỐI D NĂM 2008)