Phát biểu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giácb. Áp dụng: AM là đường trung tuyến xuất phát từ A của ABC, G là trọng tâm.[r]
Trang 1PHÒNG GD-ĐT SỐP CỘP CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS SAM KHA Độc Lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ DỰ BỊ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – Năm học 2011-2012
Môn: Toán 7
Ngày kiểm tra: ………
Hình thức kiểm tra: Tự luận
( Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian chép đề)
I MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
Cấp độ
Chủ đề Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
1 Thống kê
Số câu
Số điểm
tỉ lệ %
C3ab 1 10%
C3c 0,5 5%
3 1,5 15%
2 Biểu thức đại số
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
C2ab,C4a 3 30%
C4b 0,5 5%
4 3,5 35%
3 Kiến thức về
Số câu
Số điểm
tỉ lệ %
C5ab 2 20%
C5c 1 10%
3 3 30%
4 Quan hệ giữa các
yếu tố trong tam giác
Các đường đồng quy
trong tam giác.
Số câu
Số điểm
tỉ lệ %
C1a 1 10%
C1b 1 10%
2 2 20%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
6 5 50%
3 2 20%
2 2 20%
1 1 10%
12 10 100%
Trang 2II NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
Bài 1: (2 điểm)
a Phát biểu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
b Áp dụng: AM là đường trung tuyến xuất phát từ A của ABC, G là trọng tâm Tính AG biết AM = 9cm
Bài 2: (2 điểm)
a Nêu khái niệm hai đơn thức đồng dạng?
b Áp dụng tìm các cặp đơn thức đồng dạng sau:
3
3x y; 2
9xy z
x y
; 2
xy z
Bài 3: (1,5 điểm)
Số cân nặng của 30 bao gạo (tính tròn đến kg) trong một kho gạo được ghi lại như sau:
32 36 30 32 32 36 28 30 31 28
30 28 32 36 45 30 31 30 36 32
32 30 32 31 45 30 31 31 32 31
a Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b Lập bảng “tần số”
c Tính số trung bình cộng
Bài 4: (1,5 điểm)
Cho hai đa thức:
P(x) = 5 2 2 7 4 9 3 1
4
x x x x x ; Q(x) = 5 4 5 4 2 2 3 1
4
x x x x
a Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến
b Tính P(x) + Q(x)
Bài 5: (3 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ AH vuông góc với BC (H BC)
a) Chứng minh HB = HC b) Chứng minh BAH CAH
c) Kẻ HD vuông góc với AB (D AB) Kẻ HE vuông góc với AC (E AC) Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân
Trang 3III HƯỚNG DẪN CHẤM, BIỂU ĐIỂM:
CÂU
BIỂU ĐIỂM
Bài 1:
(2 điểm)
a Định lý: (Sgk Toán 7 tập II trang 66)
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm
Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 32 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
b AG 2 AG 2.AM 2.9 6(cm)
AM 3 3 3
(1đ)
(1đ)
Bài 2:
(2 điểm)
a Khái niệm: (Sgk Toán 7 tập II trang 33)
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không
và có cùng phần biến.
b Các cặp đơn thức đồng dạng là:
3x y3 và x y3 ;
xy z2 và 9xy z2
(1đ)
(1 đ)
Bài 3:
(1,5 đ)
a Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi bao gạo
Số các giá trị là: 30
b Bảng “tần số”:
Số cân (x)
28 30 31 32 36 45
Tần số (n)
c Số trung bình cộng:
28 3 30 7 31 6 32 8 36 4 45 2 32,3
30
(0,5 đ)
(0,5 đ)
(0,5 đ)
Bài 4:
(1,5 đ) a) Sắp xếp đúng: P(x) =
4
x x x x x
Q(x) = 5 5 4 2 3 4 2 1
4
b) P(x) + Q(x) = 12 4 11 3 2 2 1 1
x x x x
(0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ)
Trang 4Bài 6:
(3 đ)
Vẽ đúng hình:
a) Xét AHB và AHC có:
AHB AHC AH BC
AB AC gt AHB AHC c huyen c g v
AH chung
Từ đó, suy ra HB = HC (2 cạnh tương ứng)
b) Vì AHB = AHC (c/m trên)
Nên suy ra BAH CAH (2 góc tương ứng) c) Xét HDB và HEC có:
ˆ
HDB HEC HD AB HE AC
B C T c ABC can
(cạnh
huyền – góc nhọn)
Do đó HD = HE (2 cạnh tương ứng) Vậy HDE có HD = HE nên là tam giác cân (theo định nghĩa tam giác cân)
(0,5 đ)
(0,5 đ)
(0,5 đ) (0,5 đ)
(0,5 đ)
(0,25 ) (0,25 đ)
A
D
C
E
B
H