DE THI SO 1 TOAN 10

[r]

Đề số 10

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: Cho f x( )x2 2(m2)x2m210m12 Tìm m để:

a) Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu

b) Bất phương trình f(x)  0 có tập nghiệm R

Câu 2: Giải hệ bất phương trình

x x

x x x

2

2 8 15 0

12 64 0

10 2 0







Câu 3:

a) Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào 

A cot 22 2cos 22 sin2 cos2

cot 2 cot 2







b) Cho P = sin()cos(  ) và Q sin sin 

2



Tính P + Q = ?

Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn có phương trình:

x2y2 2x4y 4 0

a) Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn

b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có phương trình: 3x 4y 1 0

-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :

1

Đề số 10

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: Cho f x( )x2 2(m2)x2m210m12 Tìm m để:

a) PT f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu  ac0 2m210m12 0  m ( 3; 2)

b) f(x)  0 có tập nghiệm R a 0 ' (m 2)2 (2m2 10m 12) 0



 



  m2 6m 8 0  m   ( ; 4] [ 2;  )

Câu 2:

2



Câu 3:

a) A cot 22 2cos 22 sin 2 cos2 1 sin 22 sin 22 1

cot 2 cot 2







b) Ta có P = sin()cos( )= sin cos  ,Q sin sin  cos sin

2



Vậy P + Q = sin2

Câu 4: (C): x2y2 2x4y 4 0

a) x2y2 2x4y 4 0  (x 1)2(y2)29 nên tâm I(1; 2) , bán kính R = 3 b) Vì tiếp tuyến  // d: 3x 4y 1 0 nên PTTT  có dạng: 3x 4y C 0,C1

C

2 2

            

 Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là 1: 3x 4y 4 0, : 32 x 4y 26 0

-Hết -2