BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 ---Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.. 2 Tìm tất
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014
-Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
-I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 (3,0 điểm): Cho hàm số y x3 3 x2 4
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình
có 3 nghiệm thực phân biệt
Câu 2 (3,0 điểm):
log x 2 5log x 2 6 0
2) Tính tích phân:
1
0
3) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y x3 2mx2m x 2 đạt cực2 tiểu tại x 1
Câu 3 (1,0 điểm ):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, các mặt bên (SAB)
và (SAD) vuông góc với đáy, SA = AB = a, góc SDA 30 0 Tính thể tích khối
chóp S.ABCD
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm ):
Thí sinh chỉ được chọn một trong 2 phần ( phần 1 hoặc phần 2 )
Phần 1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(1; 2; 3),
đường thẳng () có phương trình
1 2 1
và mặt phẳng ( ) có phương trình:
2x + 2y + z - 1 = 0
1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng ()
2) Viết phương mặt cầu (S) tâm I nằm trên đường thẳng , tiếp xúc với mặt phẳng ( ) và có bán kính bằng 2
Câu 5a (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp của số phức 2 3
4 3
i z
i
Phần 2 Theo chương trình Nâng cao:
ĐỀ THI THỬ SỐ: 01
Trang 2Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M (2; 1; 3) và
đường thẳng (d) có phương trình x 1 y 1 z 2
1) Viết phương trình mặt phẳng () đi qua điểm M và chứa trục Ox
2) Viết phương trình đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với đường thẳng (d)
Câu 5b (1,0 điểm ): Tìm các số thực x, y thỏa mãn x (1 3 ) i y (1 ) i 3 3 13 i
-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.