DE TAI SKKN GIAI C THANH PHO

Để làm được điều này thì ngay trên lớp, khi dạy bài mới tôi đã chú trọng giúp học sinh hiểu rõ bản chất toán học, hiểu rõ ý nghĩa, bản chất của nội dung kiến thức. Hướng dẫn học sinh t[r]

PHẦN I: MỞ ĐẦU

I Lý do chọn đề tài:

Điều 35 Hiến pháp nước cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam đã chỉ

rõ “Giáo dục – Đào tạo là quốc sách hàng đầu” Giáo dục là nền tảng của sự

phát triển khoa học – cộng nghệ, phát triển nguồn nhân lực đáp ứng nhu cầu

xã hội hiện đại và đóng vai trò chủ yếu trong việc nâng cao ý thức dân tộc,tinh thần trách nhiệm và năng lực của các thế hệ hiện nay và mai sau Giáodục Việt Nam đang tập trung đổi mới hướng tới một nền giáo dục tiến bộ,hiện đại ngang tầm với các nước trong khu vực và trên thế giới Ủy ban giáodục của UNESCO đã đề ra bốn trụ cột của giáo dục trong thế kỷ XXI là:

Học để biết, học để làm, học để cùng chung sống, học để tự khẳng định

mình

Là một giáo viên đang trực tiếp giảng dạy học sinh tiểu học, bản thântôi nhận thấy trong chương trình giáo dục Tiểu học hiện nay, môn Toáncùng với các môn học khác trong nhà trường Tiểu học có những vai trò gópphần quan trọng đào tạo nên những con người phát triển toàn diện Thực tếnhững năm gần đây, việc dạy học Toán trong các nhà trường Tiểu học đã cónhững bước cải tiến về phương pháp, nội dung và hình thức dạy học

Môn Toán là môn học có vai trò hết sức quan trọng trong việc rènphương pháp suy luận, phát triển năng lực tư duy, rèn trí thông minh, ócsáng tạo của học sinh Tiểu học Là môn học có nhiều học sinh thích học

Hai năm học qua, bản thân tôi được giao nhiệm vụ trực tiếp bồi dưỡnghọc sinh lớp 5, tôi luôn luôn trăn trở đi sâu tìm hiểu cho mình những vấn đềkhó trong giảng dạy Thực tế cho thấy khi giảng dạy có rất nhiều học sinhnắm lí thuyết một cách máy móc nhưng khi vận dụng vào thực hành thì gặpnhiều lúng túng khó khăn Và tôi nhận thấy trong chương trình Toán ở bậc

Tiểu học các vấn đề về phân số, tỉ số đã trở thành một chủ đề quan trọngtrong chương trình lớp 4 và lớp 5 Và các bài toán về phân số luôn luôn xuấthiện trong các kì thi học sinh giỏi Toán ở bậc Tiểu học Vì thế, việc giảithành thạo các bài toán về phân số là một yêu cầu đối với tất cả các em họcsinh ở cuối bậc Tiểu học, đặc biệt là đối với các em học sinh khá giỏi.

Vậy việc dạy và học như thế nào để học sinh nắm chắc kiến thức, vậndụng kiến thức đã học để làm toán từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạpmột cách linh hoạt, chủ động bồi dưỡng vốn hiểu biết, vốn thực tế Và mộtđiều quan trọng nữa là tạo cho học sinh lòng đam mê học toán

Chính từ những lí do nêu trên mà tôi đã chọn đề tài sáng kiến kinhnghiệm “ Một số giải pháp dạy các bài toán phân số, tỉ số cho học sinh lớp5” để nghiên cứu

II Mục đích nghiên cứu.

Tôi chọn đề tài nghiên cứu này để giúp cho việc dạy học phần phân sốcủa lớp 5 được tốt hơn góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ởTiểu học

III Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.

* Đối tượng nghiên cứu: học sinh khối lớp 5

* Phạm vi nghiên cứu: Dạy các bài toán phân số, tỉ số ở lớp 5

IV Giả thuyết khoa học

Thực trạng là trước khi lên lớp giáo viên chưa chuẩn bị bài chu đáo.Trong giờ dạy chưa lựa chọn được phương pháp và hình thức tổ chức dạyhọc khoa học phù hợp với nội dung bài học nếu được quan tâm và tìm ranhững nguyên nhân khó khăn dẫn đến việc học sinh chưa hiểu bài và chưa

có hứng thú với bài học nếu như trong quá trình dạy học giáo viên biết đề ranhững biện pháp phù hợp thì việc hứng thú học môn Toán và chất lượng dạyhọc phần phân số ở lớp 5 sẽ được nâng cao

V Nhiệm vụ nghiên cứu.

a Tìm cơ sở lý luận của vấn đề nghiên cứu

b Điều tra thực trạng dạy và học phần phân số của học sinh lớp5A ở trường Tiểu học Hợp Thanh A - Mỹ Đức - Hà Nội

c Đề xuất cách dạy phân số ở lớp 5

VI Giới hạn đề tài:

- Học sinh khối 5

- Địa bàn: Trường Tiểu học Hợp Thanh A – xã Hợp Thanh - huyện Mỹ Đức – thành phố Hà Nội

- Thời gian thực hiện đề tài: năm học 2010 – 2011

- Nội dung: Dạy các bài toán về phân số, tỉ số cho học sinh lớp 5

VII Phương pháp nghiên cứu.

Để hoàn thành sáng kiến này tôi đã sử dụng các phương pháp:

+ Phương pháp nghiên cứu tài liệu

+ Phương pháp điều tra khảo sát

Toán học là môn khoa học tự nhiên có tính lôgíc và tính chính xáccao, nó là chìa khoá mở ra sự phát triển của các bộ môn khoa học khác Vì

vậy người giáo viên phải gây được hứng thú học tập cho học sinh để các emtích cực, chủ động tiếp thu kiến thức Việc dạy học Toán theo chương trìnhsách giáo khoa và giải các bài toán nâng cao đối với học sinh là hết sức cầnthiết, nó giúp cho việc rèn luyện tư duy, làm quen với cách phân tích, tổnghợp Tao điều kiện cho học sinh hoạt động học tập một cách chủ động, linhhoạt, sáng tạo Từ đó học sinh mới có thể tự mình tìm tòi, phát hiện, tri thứcmới, có hứng thú, tự tin trong học tập.

II THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

+ Học sinh không nắm vững kiến thức cơ bản, tiếp thu bài máy móc, chỉlàm theo mẫu chứ chưa tự suy nghĩ để tự tìm cách giải

+ Học sinh chưa được rèn luyện giải theo dạng bài nên khả năng nhậndạng bài và vận dụng phương pháp giải cho từng dạng bài chưa có Dẫn đếnhọc sinh lúng túng, chán nản khi gặp loại toán này

+ Đa số giáo viên chưa nghiên cứu để khai thác hết kiến thức, dạy mộtcách máy móc, dập khuôn, chứ chú trọng làm rõ bản chất toán học nên họcsinh chỉ nhớ lí thuyết một cách máy móc nhưng khi vận dụng vào thực hànhthì lúng túng Đặc biệt chưa có sự sáng tạo trong từng bài toán cụ thể cótrong cuộc sống

+ Khi làm bài nhiều em không đọc kĩ đề bài, suy nghĩ thiếu cẩn thận,hấp tấp nên bỏ sót dữ kiện đề bài cho.

2 Kết quả của thực trạng.

Cuối năm học 2009 – 2010, để chuẩn bị cho dạy thực nghiệm năm họctới ( năm học 2010 – 2011 ) tôi đã cho học sinh làm một bài kiểm tra, vớithời gian làm bài 30 phút

 Đề bài như sau:

Bài 1: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự lớn dần:

a 26 215 18 26 162; ; ; ;

15 253 18 11 253

b 60 19 21; ;

81 29 25

Bài 2: Một bể nước có hai vòi chảy vào và một vòi tháo ra Biết vòi thứ nhất

chảy một mình mất 8 giờ thì đầy bể, vòi thứ hai chảy một mình mất 6 giờ thìđầy bể, vòi thứ ba tháo ra một mình mất 4 giờ mới cạn Bể đang cạn nếu mở

cả ba vòi cùng một lúc thì mất bao lâu bể đầy?

Kết quả thu được:

( Tổng số học sinh được làm bài: 28 em )

III CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN:

Trước thực trạng như vậy, đầu năm học 2010 – 2011, được sự đồng ý của chuyên môn, tôi đã áp dụng các giải pháp nâng cao hiệu quả dạy học phần phân số và tỉ số ở lớp 5A Nhằm nâng cao hiệu quả dạy học, góp phần tăng tỉ lệ học sinh khá giỏi và nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh khá giỏi Đối với loại toán về phân số và tỉ số tôi đã thực hiện như sau:

1 Dạy giúp học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản, làm rõ bản chất toán học.

2 Phân dạng bài tập, giúp học sinh nhận dạng các bài tập và phương pháp giải các bài tập của từng dạng.

3 Hướng dẫn học sinh nắm chắc các bước giải toán.

4 Giáo viên tự học, tự bồi dưỡng nâng cao kiến thức, tìm tòi phương pháp giải, phương pháp truyền đạt dễ hiểu để học sinh tiếp thu kiến thức tốt nhất.

IV CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN:

* Biện pháp 1: Dạy giúp học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản, làm rõ bản chất toán học.

Để làm được điều này thì ngay trên lớp, khi dạy bài mới tôi đã chú trọng giúp học sinh hiểu rõ bản chất toán học, hiểu rõ ý nghĩa, bản chất của nội dung kiến thức Hướng dẫn học sinh tự tìm hiểu kiến thức bằng hiểu biếtcủa mình dựa trên những gợi ý rồi tôi mới hướng dẫn học sinh chốt kiến thức

Lưu ý: Để củng cố vững chắc và hướng dẫn học sinh đào sâu các kiến

thức đã học đòi hỏi người giáo viên phải tâm đắc với công việc của mình, nghiên cứu kĩ sách giáo khoa, khai thác những kiến thức tiềm ẩn trong đó vàdựa trên kinh nghiệm nhiều năm giảng dạy, phát hiện những sai lầm học sinh hay mắc phải, chuẩn bị những câu hỏi, những bài tập giúp học sinh tư duy để nhận thức sâu sắc những kiến thức trong sách

* Biện pháp 2: Phân dạng các bài toán về phân số và tỉ số

Trong thực tế, các bài toán về phân số và tỉ số rất đa dạng về nội dung Việc phân chia dạng toán để giúp các em nhận dạng là vô cùng quan trọng

Nó giúp các em nắm phương pháp giải một cách có hệ thống và giúp các emrèn luyện kĩ năng giải toán được nhiều hơn Trong quá trình giảng dạy, củng

cố kiến thức và bồi dưỡng cho học sinh khá giỏi loại toán về phân số và tỉ sốtôi đã thực hiện phân dạng như sau:

1 Một số dạng toán điển hình về phân số.

Nhóm 1: Phân số và tính chất cơ bản của phân số:

Dạng 1: Các bài toán về cấu tạo số

- Sau khi phân dạng các bài toán về phân số tôi sẽ hệ thống kiến thức

cơ bản và mở rộng kiến thức cho học sinh khi giải các dạng toán về phân số

đó và giúp học sinh biết cách phân tích bài toán để nhận biết bài toán đóthuộc dạng nào? Từ đó có thể áp dụng phương pháp giải dạng bài toán đó đểgiải quyết bài toán một cách nhanh, gọn, chính xác

2 Hệ thống kiến thức cơ bản và mở rộng kiến thức cho học sinh khi giải các dạng toán về phân số

Nhóm 1: Phân số và tính chất cơ bản của phân số.

* Dạng 1: Các bài toán về cấu tạo số.

1 Phân số là số do một hay nhiều phần bằng nhau của đơn vị tạothành Mỗi phân số gồm hai bộ phận:

+ Mẫu số (viết dưới gạch ngang): chỉ ra đơn vị đã được chia ra thànhmấy phần bằng nhau

+ Tử số ( viết trên gạch ngang): chỉ ra đã lấy đi bao nhiêu phần bằngnhau ấy

5 Phân số bằng 1 là phân số có tử số bằng mẫu số

+ Phân số lớn hơn 1 là phân số có tử số lớn hơn mẫu số

+ Phân số bé hơn 1 là phân số có tử số bé hơn mẫu số

6 Khi ta nhân ( hay chia) cả tử số và mẫu số của phân số với cùngmột số tự nhiên (khác 0) thì giá trị của phân số không đổi

7 Nếu ta cộng (hay trừ) tử số và mẫu số của một phân số với cùng một

số thì hiệu số giữa tử số và mẫu số không đổi

Phân sốa

b có: a – b = (a+ x) – (b +x); (x o )

a – b = (a - x) – (b - x);(x o )

8 Nếu ta cộng vào tử số và trừ đi ở mẫu số với cùng một số hoặc trừ

đi ở tử số và cộng vào mẫu số với cùng một số thì tổng của tử số và mẫu sốvẫn không đổi

13 Nếu nhân cả tử số và mẫu số của hai phân số với 5 Ta có:

 Khi nhân cả tử số và mẫu số với 2, ta tìm được một phân số

lớn hơn 5

7 và nhỏ hơn 5

6 Khi nhân cả tử số và mẫu số của hai phân số với 5, ta tìm

được bốn phân số lớn hơn 5

7 và nhỏ hơn 5

6 Vậy khi nhân cả tử số và mẫu số của hai phân số với một số tự

nhiên a (a o ) thì ta sẽ chọn được “a – 1” phân số giữa 5

6và5

7 Nghĩa là cóthể tìm được nhiều phân số như vậy

Hiệu của mẫu số và tử số là: 26 – 14 = 12

Hiệu này không thay đổi khi cùng cộng thêm một số vào cả tử số

(12:3) x 6 = 24

Số phải tìm là :

24 – 14 = 10 Đáp số: 10

Tổng của tử số và mẫu số của phân số đã cho là: 17 + 28 = 45

Tổng này không thay đổi khi ta thêm vào mẫu số và bớt đi ở tử sốcùng một số tự nhiên

Ta có sơ đồ với phân số mới:

* Dạng 2: So sánh phân số

Một số kiến thức cần ghi nhớ:

1 Quy tắc so sánh:

Quy tắc 1: So sánh với 1.

- Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1

- Phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng 1

- Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1

Quy tắc 3: So sánh phân số khác mẫu số.

- Muốn so sánh hai phân số khác mẫu ta quy đồng mẫu số rồi so sánh

tử số

2 Các phương pháp so sánh phân số thường dùng ở tiểu học:

a) Vận dụng quy tắc so sánh 2 phân số có cùng mẫu

h)Vận dụng quy tắc so sánh bằng phần nguyên của các hỗn số

i)Phối hợp một số phương pháp nêu trên

3 Ví dụ minh hoạ:

VÍ DỤ 1: So sánh 2 phân số sau: 3

7và38

97 <3195

VÍ DỤ 4: Không quy đồng, hãy so sánh các phân số sau: 8

11và197200

11> 9

2 > 151

75 > 491

450; Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn; 491

100 được kí hiệu là 1% và đọc là “một phần trăm”

-Tỉ số của hai số là thương trong phép chia số thứ nhất cho số thứ hai

VÍ DỤ 2: Tỉ số độ dài cạnh của hình vuông 1 so với độ dài cạnh của hình

vuông 2 là 2

3 Tính tỉ số diện tích của 2 hình vuông đó

Giải

Gọi a là độ dài cạnh của hình vuông 2

Độ dài cạnh của hình vuông 1 sẽ là 2

3aTheo quy tắc tính diện tích hình vuông ta có:

- Muốn cộng các phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử số với nhau

và giữ nguyên mẫu số

- Muốn cộng các phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số rồi cộngcác phân số cùng mẫu số

- Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân tử số, mẫu số nhân mẫu số.

4 Muốn chia phân số:

- Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứhai đảo ngược

VÍ DỤ 2: Tính giá trị của biểu thức:

4 9  : 2 A= 15 1

36 A= 5 1 1 5

12  12

Nhóm 3: TOÁN ĐỐ VỀ PHÂN SỐ

Trong giải toán có lời văn, giáo viên không nên bắt buộc học sinh phải giải theo “ khuôn mẫu ” cho sẵn mà cần cho học sinh được chủ động tìm hiểu đề bài để đưa ra cách giải linh hoạt, phù hợp với nội dung yêu cầu đặt

ra của mỗi bài toán Để học sinh giải và trình bày bài giải đúng, ngắn gọn, chặt chẽ, mạch lạc các bài toán dạng này tôi đã hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước sau:

- Bước 1: Tìm hiểu đề.

+ Yêu cầu học sinh đọc thật kĩ đề toán, xác định đâu là cái đã cho, đâu là cái phải tìm

+ Hướng dẫn học sinh tập trung suy nghĩ vào những từ ngữ quan trọng của

đề toán, từ nào chưa hiểu ý nghĩa phải tìm hiểu ý nghĩa của nó

+ Hướng dẫn học sinh cần phát hiện rõ những gì thuộc về bản chất của đề toán, những gì không thuộc về bản chất của đề toán để hướng học sinh vàochỗ cần thiết

+ Hướng dẫn học sinh tóm tắt bằng sơ đồ, hình vẽ, kí hiệu, ngôn ngữ ngắn gọn Sau đó yêu cầu học sinh dựa vào tóm tắt để nêu lại nội dung đề toán

- Bước 2: Xây dựng chương trình giải.

+ Từ tóm tắt đề, thông qua đó giúp học sinh thiết lập mối quan hệ giữa

các dữ kiện đã cho với kết luận Ở đây cần suy nghĩ xem: muốn trả lời câu hỏi của bài toán thì cần biết những gì? Cần phải thực hiện những phép tính gì? Trong những điều kiện ấy cái gì đã biết, cái gì chưa biết? Muốn tìm cái chưa biết ấy thì lại phải biết cái gì? Cứ như thế ta đi dần đến những điều

đã cho trong đề toán Từ những suy nghĩ trên học sinh sẽ tìm ra con đường tính toán hoặc suy luận đi từ những điều đã cho đến đáp số của bài toán.Đây là một bước rất quan trọng và vai trò của người giáo viên là đặc biệt quan trọng Để phát huy được tính tích cực, khả năng sáng tạo của học sinh tôi đã tổ chức hướng dẫn, gợi cho học sinh những nút thắt quan trọng để học sinh thảo luận, tìm cách giải quyết tháo những nút thắt đó

- Bước 3: Thực hiện chương trình giải.

Dựa vào kết quả phân tích bài toán ở bước 2, xuất phát từ những điều

đã cho trong đề toán học sinh lần lượt thực hiện giải bài toán

Lưu ý: Học sinh trình bày bài giải phải khoa học, lập luận chặt chẽ, đủ

ý…

- Bước 4: Kiểm tra kết quả

Học sinh thực hiện thử lại xem có phù hợp với đề toán không Cũng cần rà soát lại lời giải cho các phép tính, các câu lập luận đã chặt chẽ đủ ý chưa.

** Ngoài 4 bước giải trên trong dạy toán đặc biệt là dạy đối tượng học

sinh khá giỏi cần khuyến khích học sinh giải bài toán bằng nhiều cách, phân tích so sánh tìm ra cách giải hay nhất hợp lí nhất Có những bài toán

có nhiều cách giải, mỗi cách giải có cách nhìn khác nhau, một cái hay riêng Với những bài toán như thế, giáo viên cần khuyến khích học sinh phát hiện ra tất cả các cách giải, phân tích cái hay, cái sáng tạo của từng cách giải, tạo niềm vui, niềm ham thích học toán cho học sinh