De thi hoc ki I Toan 9

Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).. Chứng minh rằng: I là trung điểm CK..[r]

Đề thi HK I – Khối lớp 9

Môn thi : Toán Thời gian : 90 phút

Câu 1) (2,5 điểm)

Thực hiện các phép tính sau:

a)

b) 5  21 14  6

c) 35638753 448

Câu 2) (1,0 điểm)

Giải phương trình: x2 4 x 2 0

Câu 3) (1,5 điểm)

Rút gọn biểu thức sau:

3 4 3 4

Câu 4) (1,5 điểm)

Cho hàm số: y = ax + b (d)

Tìm a, b biết đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; –1) và cắt trục hoành tại điểm có hoàng độ là

3

2 Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng qua hai điểm trên

Câu 5) (3,5 điểm)

Cho đường tròn (0;R) và điểm A ở ngoài đường tròn (0;R) Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) Gọi H là trung điểm BC a) Chứng minh A, H, O thẳng hàng và các điểm A, B, O, C thuộc một đường tròn

b) Kẻ đường kính BD của (O), CK vuông góc với BD Chứng minh rằng:

AC.CD = CK.AO c) Tia AO cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại M, N Chứng minh rằng:

MH.AN = AM.HN d) Đường thẳng AD cắt CK tại I Chứng minh rằng: I là trung điểm CK