[r]
Trang 1ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHUYấN ĐỀ TOÁN 10 LẦN 2-2010 GỒM 03 TRANG
ĐỀ KIỂM TRA CHUYấN ĐỀ ĐỢT 2 Mụn: Toỏn khối 10 năm học 2010-2011
Thời gian làm bài 90 phỳt
Đề bài:
I- Phần chung cho cỏc ban
Cõu 1:(2,5 điểm)
3
ùù
ớù - = -ùợ
a) Giải hệ (1) khi m = 1
b) Tỡm m để hệ cú nghiệm?
Cõu 2: :(2,5 điểm)
x - m - x + - m = a) Giải PT (2) khi m = 1.
b) Tỡm m để PT (2) cú hai nghiệm õm?
Cõu 3: :(3,5 điểm)
a) Cho tam giỏc ABC cú A(-1; 2), B(3; 4), C(0; 2)
i) Tỡm chu vi của tam giỏc ABC?
ii) Gọi G là trọng tõm tam giỏc ABC, điểm I chia AB theo tỷ số
1
5
k=- , P là trung điểm GI, M là trung điểm AB Tỡm toạ độ vecto MPuuur b) Tỡm tọa độ trực tõm H, tõm đường trũn O ngoại tiếp tam giỏcABC? Chỉ ra ba điểm O,G,H thẳng hàng ?
II - Phần riờng:(1,5 điểm)
Cõu 4 a)( Cho ban A) :
Giải phơng trình: .
2
3 4
2 2 x
x x
Cõu 4 b)( Cho ban B và D)
Giải phơng trình: 5 x3 1 2 (x2 2 ).
* Giám thị không giải thích gì thêm.
-Hết -Đáp án bài kiểm tra chuyên đề đợt 2
Cõu 1 (2,5 điểm):
a) (1,0 điểm)
Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
Trờng THPT Ngô Gia Tự
Trang 2ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHUYấN ĐỀ TOÁN 10 LẦN 2-2010 GỒM 03 TRANG
Nội dung trỡnh bày Điểm a) Hệ (1) Û 4 2
3
ùù ớù + =
Với m=1 thay vào ta có hệ : 4 2
2
ùù ớù- + =-ùợ
0,5
Giải hệ tìm đợc nghiệm đúng 2
0
x y
ỡ = ùù
ớù =
Kết luận: với m=1 thì hệ có một nghiệm duy nhất 2
0
x y
ỡ = ùù
ớù =
b) ( 1,5 điểm)
1
m
m
-0,25
3
x
y
m
m
-0,25
Để hệ có nghiệm ta đi giải bài toán tìm m để hệ vô nghiệm 0,25
Hệ (*) vô nghiệm khi
2
m
m
ùớ
ùợ
Vậy để hệ có nghiệm khi mạ - 2
0,5
Cõu 2 (2,5 điểm):
a) ( 1 điểm)
Nội dung trỡnh bày Điểm
Khi m=1 thay vào ta có PT: 2
0,25
Giải PT tìm đợc nghiệm: 1
5
x x
ộ = ờ
ờ
Vậy khi m=1 thì PT (2) có hai nghiệm 1
5
x x
ộ = ờ
ờ
b) (1,5 điểm)
2
Ta có ' 7 15
2( 3)
6
D = - +
=
Để PT (2) có 2 nghiệm >0Û
2
ỡ
ùù < Û ù - < Û F
ù > ù - >
0,75
Vậy khụng cú giỏ trị nào của m để PT (2) có hai nghiệm õm 0,25
Trang 3ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHUYấN ĐỀ TOÁN 10 LẦN 2-2010 GỒM 03 TRANG
Cõu 3 (4,0điểm):
a) (2,0 điểm)
i) Ta có: ABuur(4;2 ,) uurBC(- 3; 2 ,- ) ACuuur( )1; 0 0,5
Do đó AB= 16+ =4 20, BC= 9+ =4 13, AC= 1=1 0,25 Vậy chu vi của tam giác ABC là:P= +1 13+ 20 ( đvcd) 0,25 ii) Ta có: 2 8; , ( )1;3
3 3
Gổ ửỗ ữ M
ữ
ỗố ứ
A
C
0,25
Do điểm I chia AB theo tỷ số 1 1 1 7
;
k IA IB Suyra Iổỗ ửữ
ỗố ứ
uur uur
0,5
Toạ độ điểm P là: 1 5 5 3
uuur
0,25
b) (1.5 điểm)
*) G/S H x( H;y H)ị
Do AH^BCị AH BCuuur uur =0, Do CH^ABị CH ABuuur uur =0,
0,25
*) Tương tự O là tõm đường trũn ngoại tiếp O(x;y), gọi M, N là trung điểm AB và BC ta cú
3
2
ữ
ỗố ứ ta cú
3
2
( )
2 3
6 2
x
y
ỡù - + - = ỡù
ù
Û ớù ổỗ ửữ Û ớù
- ỗ - ữ- - =
ùợ
0,25
*) Ta cú 2 8; , (3; 4 ,) 1;6 7; 10 , 7; 10 3 7; 10
Gổ ửỗ ữH Oổỗ ửữ OG ổỗ ữử OH ổỗ ửữ ổỗ ửữ
Suy ra OHuuur=3OGuuurVậy O, G, H thẳng hàng 0,25
Cõu 4 (Mỗi ý 1.5 điểm).
4a.(1,5 điểm).
Nội dung trỡnh bày Điểm
4 a) Giải: ĐK: x3
2
1 2
1 1 ) 1 ( 2
2 ) 1 ( 2 ) 1 (
x
x x
0.5
Trang 4ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHUYấN ĐỀ TOÁN 10 LẦN 2-2010 GỒM 03 TRANG
y= + + = + ị y - = y³ ta có hệ phơng trình:
2
1
0) 2
1 )(
(
2
1
1
2
1
1
2
2
ty
yt yt
yt
t
y
y
t
0.25
*
0
t
ỡ =
ùù
ớù ³
ùợ
0 2
0 0
t
t t
ùợ
(thoả mãn điều
kiện x 3 )
0.25
t
y=- -t ị t+ - = Û t + -t = Û =t - + Û x=- +
(thoả mãn điều kiện x 3 )
Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm: 5 13
4
4
0.5
4b.(1,5 điểm).
4 b) Giải: Đk: x1
Phơng trình 5 (x1)(x2 x1)2(x2 x1)2(x1)
0.5
2 1
2 0
2 1
1 5
1
1
t
t x
x
x x
x
x
Với
2
1 1
x t
+
=
0.5
1
1
x x
x
*
2
37 5 0
3 5 4
1 1
1 2
2
x x
x
* Ghi chú: Trên đây chỉ là một đáp án, tuỳ theo cách giải của HS giám khảo cho điểm tơng ứng
Trang 5ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ TOÁN 10 LẦN 2-2010 GỒM 03 TRANG
Câu 4 (Mçi ý 1 điểm).
a.(1,0 điểm).
Nội dung trình bày Điểm
ThËt vËy do
2
abc
5
a +b +c £ dÊu "=" x¶y ra Û a= Ú = Ú =0 b 0 c 0.
0,5
b) (1,0 ®iÓm)
Ta cã
M
ç
9
Trang 6ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHUYấN ĐỀ TOÁN 10 LẦN 2-2010 GỒM 03 TRANG
2
2
0,25
* Ghi chú: Trên đây chỉ là một đáp án, tuỳ theo cách giải của HS giám khảo cho điểm tơng ứng
Ban D không làm câu 4 thang điểm câu 2 a) cho 1,5 điểm, câu 3 b) cho 1,5 điểm
Hết