Phan tich chuong Dong luc hoc vat ran

Chương Động lực học vật rắn là một trong những nội dung kiến thức quan trọng mới được bổ sung vào trong chương trình vật lí phổ thông. Chương đã cung cấp một số kiến thức cơ bản về chu[r]

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

MỤC LỤC

A MỞ ĐẦU …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …….3

B NỘI DUNG…… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …….4

1. VỊ TRÍ CỦA CHƯƠNG…… …… …… …… …… …… …… …… …… ……… 4

2. NHIỆM VỤ CỦA CHƯƠNG …… …… …… …… …… …… …… …… ………4

3. CHUẨN KIẾN THỨC – KĨ NĂNG…… …… …… …… …… …… …… ………5

4. CÁC CHỦ ĐỀ TRONG TRONG CHƯƠNG… …… …… …… …… …… …… 5

5. CÁC KIẾN THỨC CỤ THỂ… …… …… …… …… …… …… ……….6

5.1 Kiến thức cơ bản… …… …… …… …… …… …… ……… 6

5.2 Các khái niệm… …… …… …… …… …… …… ………6

5.2.1 Vật rắn… …… …… …… …… …… …… ……….6

5.2.2 Khối tâm… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… ……… 6

5.2.3 Chuyển động tịnh tiến …… …… …… …… … …… …… …… …… ……….8

5.2.4 Chuyển động quay …… …… …… …… … …… … …… … …… …………8

5.2.5 Trục quay cố định, trục quay chuyển động, trục quay tức thời …… ………….8

5.2.6 Tọa độ góc …… … …… … …… … …… … …… … …… … …… …………9

5.2.7 Tốc độ góc …… … …… … …… … …… … …… … … …… … ………….10

5.2.8 Gia tốc góc… … …… … …… … …… … …… … …… … …… … ……… 11

5.2.9 Momen quán tính… … …… … …… … …… … …… … …… … …… ……11

5.2.10 Momen động lượng… … …… … …… … …… … …… … …… … …… 14

5.2.11 Công trong chuyển động quay của vật rắn… … …… … …… … …… …16

5.2.12 Động năng của vật rắn… … …… … …… … …… … …… … …… ………16

5.2.12.1 Động năng của vật rắn chuyển động tịnh tiến … … …… … …… … … 16

5.2.12.2 Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định… … …… … …… 17

5.3 Các phương trình chuyển động quay của vật rắn quanh trục cố định… … ……17

5.3.1 Các phương trình động học của chuyển động quay… … …… … …… … …17

5.3.1.1 Các phương trình động học của chuyển động quay… … …… … …… … 17

5.3.1.2 Các biến số dài và biến số góc trong chuyển động quay của vật rắn… ……18

5.3.2 Phương trình động lực học của vật rắn chuyển động quay quanh một trục cố định… … …… … …… … …… … …… … …… … …… … …… … …… ……….20

5.4 Định luật bảo toàn momen động lượng của vật rắn… … …… … …… … ……20

5.4.1 Định luật… … …… … …… … …… … …… … …… … …… … ………… 20

5.4.2 Vận dụng định luật… … …… … …… … …… … …… … …… … ………215.5 Định lí động năng áp dụng cho động năng quay… … …… … …… … …… …225.6 So sánh chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay của vật rắn quanh trục cốđịnh… … …… … …… … …… … …… … …… … …… … …… … …… … …22

C KẾT LUẬN… … …… … …… … …… … …… … …… … …… … …… … 23

D TÀI LIỆU THAM KHẢO… … …… … …… … …… … …… … …… … ……24

A MỞ ĐẦU

Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông là một nhiệm vụ quan trọng khôngthể thiếu của người giáo viên trong quá trình dạy học môn vật lí THPT Trongchương trình vật lí phổ thông có rất nhiều kiến thức, mỗi kiến thức là có nét đặc thuriêng, cách tiếp cận riêng Trong khi giảng dạy vật lý, người giáo viên cần phải cócái nhìn xuyên suốt cả chương trình vật lí phổ thông, hiểu thấu đáo và cặn kẽ từngđơn vị kiến thức, từ đó đưa ra được phương pháp giảng dạy phu hợp với đối tượnghọc sinh nhằm đạt được mục tiêu của quá trình dạy học

Chương Động lực học vật rắn là một chương mới đưa vào so với chươngtrình cải cách, đây là một chương có các kiến thức khó và phức tạp Hơn nữa cáckiến thức trong chương rất gần gũi và được ứng dụng nhiều trong thực tiễn và khoahọc kĩ thuật Nên trong quá trình học tập, tôi lựa chọn nghiên cứu và phân tích nộidung phần “Động lực học vật rắn” chương trình vật lí lớp 12 nâng cao làm đề tàitiều luận cho chuyên đề Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông 2 để bản thân cóthể hiểu sâu hơn về kiến thức của chương này

Phạm vi nghiên cứu của tiểu luận là hệ thống và trình bày các kiến thức, kĩnăng cơ bản, tập trung đi sâu phân tích nội dung các kiến thức cơ bản của chươngĐộng lực học vật rắn trong sách Vật lý 12 nâng cao theo chuẩn kiến thức và kĩnăng

Trong quá trình thực hiên, do hạn chế của bản thân và thời gian co hạn nêntrong cách trình bày, cũng như nội dung có những điểm chưa chính xác và rõ ràng.Kính mong bạn đọc thông cảm, và tôi mong nhận được các ý kiến đóng góp quý giácủa quý bạn đọc để bài viết được hoàn thiện hơn

Tôi xin chân thành cảm ơn PGS.TS Lê Công Triêm, thầy đã hướng dẫn tôimôn học và tận tình góp ý giúp tôi hoàn thành tiểu luận này

B NỘI DUNG

1 VỊ TRÍ CỦA CHƯƠNG

So với chương trình cải cách thì đây là một chương mới và tương đối khó.Việc khảo sát chuyển động của vật rắn có ý nghĩa rất lớn trong thực tiễn cũng nhưtrong chương trình:

- Về phương diện khoa học, phương trình động học, động học lực học vật rắn

và năng lượng của vật rắn là cơ sở khoa học khảo sát sự chuyển động và cân bằngcủa vật rắn trong vật lý và thực tiễn

- Về mặt phương pháp luận, phần động lực học vật rắn đã tạo ra và bổ sungvào các phương pháp động lực học để giải quyết các bài toán cơ học

- Về tư tưởng, những kiến thức trong chương tạo cho học sinh ý thức giảiquyết các vấn đề liên quan đến chuyển của vật rắn

- Về phương diện thực tiễn thì chương động học vật rắn tạo ra một nền tảng

cơ bản để giải thich các hiện tượng thực tế và vấn đề của cuộc sống

- Về cấu trúc chương trình thì đây là chương đầu tiên của chương trình vật lí

12 nâng cao gồm 9 tiết (6 tiết lí thuyết, 2 tiết bài tập, 1 tiết kiểm tra)

2 NHIỆM VỤ CỦA CHƯƠNG

Chương Động lực học vật rắn là một trong những nội dung kiến thức quantrọng mới được bổ sung vào trong chương trình vật lí phổ thông Chương đã cungcấp một số kiến thức cơ bản về chuyển động quay của vật rắn Các khái niệm, địnhnghĩa, định lí định luật tạo được sự hiểu biết cơ bản về chuyển động quay vật rắn

Trong chương động lực học vật rắn hình thành học sinh phương pháp khảosát chuyển động quay của vật rắn quanh trục cố định Học sinh có kĩ năng giải quyếtcác vấn đề liên quan đến chuyển động của vật rắn Từ đó tạo được khả năng vậndụng các kiến thức trong chương để giải quyết các vấn đề của thực tế

Chương này có nhiều kiến thức liên quan đến đời sống và thưc tiễn nên hìnhthành cho học sinh một hứng thú học tập, một thái độ học tập tích cực và yêu thíchmôn học hơn

3 CHUẨN KIẾN THỨC – KĨ NĂNG

- Viết được biểu thức của gia tốc góc vànêu được đơn vị đo gia tốc góc

- Nêu được khái niệm và đặc điểm momenquán tính

- Viết được phương trình cơ bản củachuyển động quay của vật rắn quanh mộttrục

- Nêu được momen động lượng của mộtvật đối với một trục và viết được côngthức tính momen này

- Phát biểu được định luật bảo toànmomen động lượng của một vật rắn vàviết được hệ thức của định luật này

- Viết được công thức tính động năng củavật rắn quay quanh một trục

Kĩ năng

- Vận dụng được phương trình cơ bản củachuyển động quay của vật rắn quanh mộttrục cố định để giải các bài tập đơn giảnkhi biết momen quán tính của vật

- Vận dụng được định luật bảo toànmomen động lượng đối với một trục

- Giải được các bài tập về động năng củavật rắn quay quanh một trục cố định

M = I

Không xét vậtrắn vừa quayvừa chuyểnđộng tịnh tiến

4 CÁC CHỦ ĐỀ TRONG TRONG CHƯƠNG

4 Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh mộttrục cố định Momen quán tính

5 Mômen động lượng Định luật bảo toàn mômen độnglượng

6 Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định

5 CÁC KIẾN THỨC CỤ THỂ

5.1 Kiến thức cơ bản

- Các khái niệm: vật rắn, khối tâm, chuyển động tịnh tiến, chuyển động quay,tọa độ góc, tốc độ góc, gia tốc góc, tốc độ dài, gia tốc dài, momen quán tính,momen động lượng của một vật đối với một trục, công trong chuyển động quay,động năng của một vật rắn,

- Các phương trình chuyển động: phương trình động học của chuyển độngquay, phương trình động lực học của vật rắn quay quanh trục cố định

- Định luật bảo toàn momen động lượng của vật rắn, Vận dụng định luật bảotoàn momen động lượng của vật rắn

- Định lí động năng áp dụng cho động năng quay

5.2 Các khái niệm

5.2.1 Vật rắn

Vật rắn là vật có hình dạng và kích thước không đổi Có thể xem vật rắn nhưmột hệ chất điểm đặc biệt mà khoảng cách giữa chúng không thay đổi Như vậy, vậtrắn sẽ không bị biến dạng (gọi là vật tuyệt đối rắn) Điều đó có nghĩa vật rắn là vật

mà khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ của vật không đổi trong suốt thời gian chuyểnđộng

Vật rắn có kích thước đáng kể nên các lực tác dụng vào vật có thể đặt vào vậttại những điểm khác nhau, điều này khác với chất điểm là các lực tác dụng vào chấtđiểm đều có cung điểm đặt Tác dụng của lực đối với vật rắn không thay đổi nếu ta

di chuyển vectơ lực trên giá của nó Đối với vật rắn thì điểm đặt không quan trọngbằng giá của lực

Vật rắn là vật có kích thước cụ thể nên chuyển động của vật rắn rất phức tạp,nhưng khi khảo sát bất cứ dạng chuyển động nào của vật rắn cũng có thể quy về haichuyển động cơ bản: chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay

Như vậy có thể hiểu rằng không có vật rắn hoàn toàn chuyển động tịnh tiến tuầntúy và cũng không có vật rắn chuyển động quay thuần túy mà bao giờ cũng có sựđan xen lẫn lộn của hai loại chuyển động này trong cung một vật rắn Nhưng người

ta có thể phân ra làm hai loại tách biệt như vậy để thuận tiện cho việc khảo sátchuyển động của nó

5.2.2 Khối tâm

Khối tâm của một hệ chất điểm lần lượt có khối lượng m 1 , m 2 ,…, m n là một

điểm G xác định bằng biểu thức :

1

0

Trong đó m i là khối lượng của chất điểm thứ i tạo nên vật rắn

Toạ độ của khối tâm G của vật rắn đối với một góc tọa độ 0 nào đó được xácđịnh bằng biểu thức:

n

i

i i

m

OM m OG

là khoảng cách từ chất điểm thứ i đến gốc tọa độ 0

m i là khối lượng của chất điểm thứ i

Nhận xét: Vị trí khối tâm của vật rắn phụ thuộc vào sự phân bố khối lượng của vật và không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài

Vận tốc của khối tâm là:

P V

Plà động lượng của hệ chất điểm

m i là khối lượng của chất điểm thứ i

Nhận xét: Tổng động lượng của hệ bằng động lượng của một chất điểm đặt

tại khối tâm của hệ, có khối lượng bằng tổng khối lượng của hệ và có vận tốc bằngvận tốc khối tâm của hệ

5.2.3 Chuyển động tịnh tiến

Chuyển động tịnh tiến là chuyển động trong đó một đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của vật luôn song song với chính nó Trong chuyển động như vậy thì mọi điểm của vật đều vẽ nên những quỹ đạo giống nhau, song song với nhau

Tại mỗi thời điểm, các điểm của vật đều có cung một véctơ vận tốc và véctơgia tốc.Muốn khảo sát chuyển động tịnh tiến của một vật thì chỉ cần khảo sátchuyển động của một điểm bất kì của nó, thường điểm được chọn là khối tâm củavật

Ví dụ: Chuyển động tịnh tiến: chuyển động của một toa tàu (trừ các bánh xe)

trên đoạn đường thẳng, chuyển động của ngăn kéo bàn

5.2.4 Chuyển động quay:

Chuyển động quay là chuyển động trong đó mọi điểm của vật rắn vẽ nên những quỹ đạo tròn có tâm nằm trên cùng một đường thẳng gọi là trục quay,

Ví dụ: chuyển động của chiếc đu quay, đĩa compact, kim đồng hồ, chuyển

động của diễn viên nhào lộn, chuyển động quay của cọn nước dung để tải nước từsuối lên ruộng cao

5.2.5 Trục quay cố định, trục quay chuyển động, trục quay tức thời

Khi xét chuyển động của các vật, luôn căn cứ vào một hệ quy chiếu nào đó.Tuy theo hệ quy chiếu mà trục quay của một vật có thể là cố định hay chuyển động.Xét một vật hình trụ lăn không trượt trên một mặt phẳng (hình), trong đó K là

hệ quy chiếu đứng yên gắn với mặt phẳng, K’ là hệ quy chiếu gắn với trục quay.Đối với K thì trục quay chuyển động, còn đối với K’ thì trục quay cố định

O

Khái niệm trục quay tức thời được đưa ra trong khi khảo sát những chuyển

động phức tạp Trục quay tức thời của một vật quay ở một thời điểm nào đó là tập

hợp những điểm của vật có vận tốc bằng không đối với hệ quy chiếu khảo sát

Các đặc trưng của chuyển động quay quanh một trục cố định: Khi một vật rắn

quay quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật:

- Vẽ những vòng tròn nằm trong những mặt phẳng vuông góc với trục quay

và có tâm trên trục quay

- Trong cung một khoảng thời gian quay được góc () như nhau

- Tại cung một thời điểm có cung một vận tốc góc  và gia tốc góc 

- Càng xa trục thì vận tốc dài v và gia tốc dài a càng lớn

Vì góc quay , vận tốc góc  và gia tốc góc  của các điểm đều như nhau

nên để nghiên cứu chuyển động quay của một vật rắn cần khảo sát góc quay, vận

tốc góc và gia tốc góc của một điểm bất kì của vật

5.2.6 Tọa độ góc

Vị trí của vật tại mỗi thời điểm sẽ được xác định bằng góc  giữa một mặt

phẳng động P gắn với vật và một mặt phẳng cố định P0 (hai mặt phẳng này đều

chứa trục quay) Góc  được gọi là tọa độ góc của vật.

Tọa độ góc được xác định

s r

 + s là độ dài của cung, r bán kính đường tròn

+ Góc  đo bằng radian (rad)

Khi vật rắn có dạng phẳng quay trong mặt phẳng của nó quanh tâm O, thay mặt phẳng động P và mặt phẳng

cố định P 0 , ta chỉ cần lấy một bán kính động OM nào đó và

một nửa đướng thẳng OM 0 cố định

Vật rắn quay quanh một trục cố định Az P 0 là mặt

phẳng cố định, P là mặt phẳng động gắn với vật và quay

cung với vật

Đường mốc

A O

x

Rađian, bằng tỉ số hai độ dài, là một số thuần túy và do đó không có thứnguyên Vì độ dài của một đường tròn bán kính r là 2 r , nên trong cả vòng tròn có

2 rađian

Sau mỗi vòng quay trọn vẹn của mặt phẳng P quanh trục quay, không cho trở lại bằng không Nếu quay được hai vòng thì  4 rad Và để đơn giản khi khảosát, ở phổ thông, chỉ xét vật quay theo một chiều và chọn chiều dương là chiều quaycủa vật, khi đó  0

Trong chuyển động tịnh tiến theo một đường thẳng, nếu biết x(t), vị trí của nó,như một hàm của thời gian thì sẽ biết được mọi thứ cần biết về vật chuyển động.Khi vật rắn quay, sự biến thiên của  theo thời gian t thể hiện quy luật chuyểnđộng của mặt phẳng P, cũng chính là thể hiện quy luật chuyển động quay của vật

trong đó  là độ dời góc trong khoảng thời gian t

Tốc độ góc tức thời  là giới hạn khi t dần tới không, như vậy:

Tốc độ góc tức thời (hay tốc độ góc) là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh,

chậm của chuyển động quay của vật rắn quanh một trục ở thời điểm t và được xácđịnh bằng đạo hàm của tọa độ góc theo thời gian

Đơn vị tốc độ góc là radidan trên giây (rad/s) hay vòng trên giây (vg/s)

Như vậy, nếu một điểm chuyển động tịnh tiến theo một trục x thì vận tốc dài

có thể dương hoặc âm, tuy theo hạt chuyển động theo chiều x tăng hay x giảm.Tương tự, tốc độ góc  của vật rắn quay cũng có thể dương hoặc âm, tuy theo vật

trong đó  là độ biến thiên của tốc độ góc trong khoảng thời gian t.

Gia tốc tức thời là giới hạn của tỉ số khi t tiến dần tới không Như vậy:

Gia tốc góc tức thời (gia tốc góc) của vật rắn quay quanh một trục ở thời điểm

t là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ góc ở thời điểm đó và được xác

định bằng đạo hàm của tốc độ góc theo thời gian

Đơn vị gia tốc góc là radian trên giây bình phương (rad/s2) hoặc vòng trên giâybình phương (vg/s2)

5.2.9 Momen quán tính

Hãy xét một vật rắn bất kỳ có thể quay quanh một trục cố định  Vật baogồm các phần tử có khối lượng m i Khi vật quay thì tất cả các phần tử ấy đều vẽ nênnhững vòng tròn nằm trong các mặt phẳng vuông góc với trục quay, có bán kính r i

Giả thiết tác dụng lên mỗi phần tử có ngoại lực Fi Vì mỗi phần tử chỉ có khảnăng chuyển động theo quỹ đạo tròn, nên chỉ có thành phần lực tiếp tuyến với quỹđạo Fitmới tác dụng Theo định luật II Niuton:

i i

I m r có vai trò như khối lượng m trong phương trìnhF=ma

Momen quán tính I đối với một trục là đại lượng đặc trưng cho mức độ quán

tính của vật rắn trong chuyển động quay trục ấy Độ lớn của momen quán tính I củamột vật rắn không chỉ phụ thuộc vào khối lượng của vật rắn mà còn phụ thuộc vào

sự phân bố khối lượng xa hay gần trục quay