Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn không có nước thì sau 1 giờ 30 phút đầy bể .Nếu mở vòi thứ nhất 15 phút rồi khóa lại và mở vòi thứ hai chảy... Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao [r]
Trang 1Phòng Giáo dục- Đào tạo thành phớ Buơn- Ma- Thuợt
Trường THCS Hòa Xuân
KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - Lớp 9 Mơn: Toán Đại số - Chương III
Thời gian làm bài: 45 phút (khơng kể thời gian giao đề)
MA TRẬN HAI CHIỀU QUY ĐỊNH NỢI DUNG ĐỀ KIỂM TRA
Tên Chủ
đề
1.Phương
trình bậc
nhất 2
ẩn;Hệ 2
phương
trình bậc
nhất 2 ẩn.
Sớ điểm-Tỉ
lệ
0,75(7,5%) 2,25(22,5%)
2.Giải hệ
phương
trình bậc
nhất 2 ẩn.
Vận dụng được cách giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp cộng ,thế, đặt ẩn phụ
Sớ điểm-Tỉ
lệ
3,5(35%) 1(10%)
3 Giải bài
toán bằng
cáchlập hệ
phương
trình
Vận dụng được các bước giải tốn bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn(chọn ẩn ,biểu diễn các đại lượng thơng qua ẩn , lập và giải hệ phương trình,kết luận).
Sớ điểm-Tỉ
lệ
2,5(25%)
Tổng sớ
điểm/ Tỉ lệ
ĐỀ :
A PHẦN TRẮC NGHIỆM : (3 điểm , mỗi câu 0,75 điểm )
1 Cặp số nào sau là nghiệm của hệ phương trình :
A 7 ;1 2
B 7 ; 1
2
Trang 22 Xác định a,b dể hệ phương trình sau có nghiệm x = y = 1 :
5 11
ax y
x by
A.a = b =112 B.a = 5 ; b =18 C.a = b = 95
D Tất cả đều sai
3 Cho phương trình x + y = 1 (1) Phương trình nào sau có thể kết hợp với (1) để được hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn có vô số nghiệm ?
A 2x – 2 = -2y B 2x – 2 = 2y C.2y = 3 - 2x
D.y = 1 + x
4 Cho hệ phương trình : ( ) 2 &( ) 2
Hai hệ phương trình tương đương nhau Đúng hay sai ?
B PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm )
Bài 1: (3 điểm) Giải các hệ phương trình sau:
2 6 2 5
x y
x y
b, 3 2
8 2
y x y
1 2
3
y x
y x
Bài 2: (1,5 điểm) Cho hệ phương trình : 5
1
kx y
x y
nào của k thì hệ phương trình :
a) Có nghiệm duy nhất
b) Vô nghiệm
Bài 3: (2,5 điểm).Hai vịi nước cùng chảy vào một bể cạn khơng cĩ nước thì sau 1 giờ 30 phút đầy bể Nếu mở vịi thứ nhất 15 phút rồi khĩa lại và mở vịi thứ hai chảy tiếp trong 20 phút nữa thì được
5
1
bể Hỏi mỗi vịi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể
.
ĐÁP ÁN :
A PHẦN TRẮC NGHIỆM : (3 điểm , mỗi câu 0,75 điểm )
B PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm )
Bài 1: (3 điểm)
Trang 3a, (1 điểm) 5 2 3 5
2 6 2 5
x y
5 3
0 5
2 6 2
0 ] 1 ) 2 5 ( 2 [ 5
2 6 2
) 5 3 ( 2 2 ) 2 5 (
2
y
x y
x
x y
x
y x
vậy nghiệm của hệ phương trình là:(0;3 5)
b, (1 điểm)
4
2 8
2
10 5 8
2
2 3
y
x y
x
x y
x
y x
Vậy nghiệm của hệ là:(2;-4)
c, (1 điểm)
11
10311
16 5
3
16 11 1
2 3
15 9 3 1 2 3
5 3
x
y y
x
y y
x
y x y
x
y x
Vậy nghiệm của hệ phương trình là:( ; 1116
11
103
) Bài 2 : (1,5 điểm) Cho hệ phương trình : 5
1
kx y
x y
a, (0,75 điểm).Hệ phương trình cĩ nghiệm duy nhất khi :
' ' 11
b, (0,75 điểm).Hệ phương trình vô nghiệm khi : 1
a b c k
a b c
Bài 3: (2,5 điểm).Hai vịi nước cùng chảy vào bể thì bể đầy sau 1 giờ 30 phút( 2
3
giờ)
Mở vịi 1 trong 15 phút( = 1560 14 giờ) và sau đĩ mở vịi 2 trong 20 phút nữa (=6020 31 giờ ) thì được 51 bể
Hỏi mỗi vịi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể
Giải
Gọi thời gian vịi 1 chảy một mình đầy bể là x (x>0,giờ)
Gọi thời gian vịi 2 chảy một mình đầy bể là y ( y>0,giờ) (0,25đ)
Do cả 2 vịi cùng chảy mât 1 giờ 30 phút đầy bể nên
1 giờ cả 2 vịi chảy được là: 3
2
2 3
1
(bể)
1 giờ vịi 1 chảy được là:
x
1 (bể)
1 giờ vịi 2 chảy được là: 1y (bể) từ đĩ ta cĩ phương trình (1)
1 1 23
y
x (0,5đ)
Trang 4Và Mở vòi 1 trong 15 phút( = 6015 41 giờ) và sau đó mở vòi 2 trong 20 phút nữa (=6020 31 giờ ) thì được 51 bể.Nên ta có phương trình (2)
5
1 1 3
1 1 4
1
y
Từ đó ta có hệ phương trình sau:
5
1 1 3
1 1 4 1
3
2 1 1
y x
y x
Giải hệ ta có :
2 5 4 15
y
x
Vậy vòi 1 chảy một mình đầy bể trong:154 giờ
Và vòi 2 chảy một mình đầy bể trong:
2
5
hết
Trang 5Trường THCS Hịa Xuân KIỂM TRA ĐỊNH KÌ
Lớp : 9 Mơn : Toán (Đại số)
Họ và tên: Thời gian: 45 phút(Khơng kể giao đề) ĐIỂM Lời phê của giáo viên
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM : (3 điểm , mỗi câu 0,75 điểm )
1 Cặp số nào sau là nghiệm của hệ phương trình : 22x x23y y49
A 7 ;1 2
B 7 ; 1
2
2 Xác định a,b dể hệ phương trình sau có nghiệm x = y = 1 :
5 11
ax y
x by
A.a = b =112 B.a = 5 ; b =18 C.a = b = 95
D Tất cả đều sai
3 Cho phương trình x + y = 1 (1) Phương trình nào sau có thể kết hợp với (1) để được hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn có vô số nghiệm ?
A 2x – 2 = -2y B 2x – 2 = 2y C.2y = 3 - 2x D.y
= 1 + x
4 Cho hệ phương trình : ( )I 2x y x 3y2 9&( )II x y x 3 2
Hai hệ phương trình tương đương nhau Đúng hay sai ?
II.PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm )
Bài 1: (3 điểm) Giải các hệ phương trình sau:
2 6 2 5
x y
x y
b, 3 2
8 2
y x y
1 2
3
y x
y x
Bài 2: (1,5 điểm) Cho hệ phương trình : 5
1
kx y
x y
Với giá trị nào của k thì
hệ phương trình :
c) Có nghiệm duy nhất d) Vô nghiệm
Bài 3: (2,5 điểm).Hai vịi nước cùng chảy vào một bể cạn khơng cĩ nước thì sau 1 giờ 30 phút đầy bể Nếu mở vịi thứ nhất 15 phút rồi khĩa lại và mở vịi thứ hai chảy
Trang 6tiếp trong 20 phút nữa thì được
5
1
bể Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy
bể Bài làm