4) Gieo moät con suùc saéc vaø moät ñoàng tieàn. Xaùc suaát ñeå ñoàng tieàn xuaát hieän maët N vaø Suùc saéc xuaát hieän maët leû laø. Ruùt ngaãu nhieân hai bi. Xaùc suaát ñeå coù ít nha[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 11
A TRẮC NGHIỆM:
I Lượng giác:
1) Tập xác định của hàm số y = 2sin
1 cos
x x
là
A D = R\k2 B D = R\
2 k
C D = R D D = R\ 1
2) Tập xác định của hàm số y = cot(2x -
3
) là
A D = R\
2 k
B D = R\
6 k 2
C D = R\k D Một kết quả khác
3) Phương trình cos2x = 1 có nghiệm là
A x = k2 B x = k
2
C x = k D x = k2
4) Phương trình 2cos2x + 3 = 0 có nghiệm là
A x = 5 2
6 k
B x = 5
6 k
C x = 5
12 k
12 k
5) Cho phương trình cos(2x -
3
) – m = 2 m thuộc tập nào sau đây thì phương trình đã cho có nghiệm
6) Phương trình tan2x = tan(x +
4
) có nghiệm là
A x =
4 k
4 k
2 k
D Một kết quả khác
7) Phương trình cot(2x -
4
) – 1 = 0 có nghiệm là
A x =
4 k
4 k 2
2 k
4
x m có nghiệm
A m < 1 - 3 B m > 1 + 3 C m 3; 3
D 1 - 3 m 1 3
II Giải tích tổ hợp:
1) Có bao nhiêu số gồm ba chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số 6,7,8,9.
A 4 B 16 C 24 D Một số khác
2) Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt Để chọn một bộ gồm quần, áo, cà vạt thì có bao nhiêu cách
A 13 B 72 C 12 D Một số khác
3) Nếu A 10k 720 thì k có giá trị là bao nhiêu?
4) Gieo một con súc sắc và một đồng tiền Xác suất để đồng tiền xuất hiện mặt N và Súc sắc xuất hiện mặt lẻ là.
A 1
6
5) Một túi chứa 6 bi xanh và 4 bi đỏ Rút ngẫu nhiên hai bi Xác suất để có ít nhất một bi đỏ là
A 1
15 C 2
45
Trang 2III Cấp số cộng, cấp số nhân.
1) Cho csc có u1 = 1
2
; d = 12 Chọn kết quả đúng: 5 số hạng đầu là
A 1
2
; 0; 1; 1
2; 1; … B 1
2
; 0; 1; 1
2; 1;… C 1
2; 1; 3
2; 2; 5
2;… D 1
2
; 0; 1
2; 1; 3
2;…
2) Cho csc có u1 = -3; u6 = 27 Tìm d
A d = 5 B d = 7 C d = 6 D d = 8
3) Cho csc có u1 = -0,1 , d = 0,1 Khẳng định nào sau đây đúng
A số hạng thứ 7 của cấp số này là: 1,6 B số hạng thứ 7 của cấp số này là:6
C số hạng thứ 7 của cấp số này là : 0,5 C số hạng thứ 7 của cấp số này là: 0,6
4) Bốn số xen giữa hai số 1
3 và 16
3 để được một cấp số cộng có 6 số hạng là
A 4 5 6 7; ; ;
3 3 3 3 B 4 7 11 14; ; ;
3 3 3 3 C 4 7 10 13; ; ;
3 3 3 3 D 3 7 11 15; ; ;
4 4 4 4
5) Xác định x để 3 số : 1 + 2x ; 2x2 – 1 ; -2x lập thành cấp số cộng
A x = 3 B x = 3
2
4
D không có giá trị nào của x
6) Cho cấp số nhân có u1 = 3; q = 1
2
Số 222 là số hạng thứ mấy
A thứ 11 B thứ 12 C Không phải số hạng của cấp số D thứ 9
7) Cho cấp số nhân có u1 = -3 ; q = 2
3 Số hạng thứ 5 là
A 27
16
B 16 27
C 16
27 D Một kết quả khác
IV Hình học
1) Trong mp Oxy cho điểm A(1;3) Tìm tọa độ ảnh A’ của A qua phép quay tâm O góc
2
A A’(-3;1) B A’(3;-1) C A’(1;-3) D A’(-1;-3)
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường tròn (x – 2)2 + (y – 1 )2 = 16 qua phép tịnh tiến vec tơ v 1;3 là đường tròn có phương trình:
A x 22y12 16 B x22y12 16 C x 32y 42 16 D x32y42 16
3) Trong mp Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: x + y -2 = 0, Tìm phương trình đừơng thẳng ảnh của d qua
phép đối xứng tâm I(1;2)
A x – y – 4 = 0 B x + y + 4 = 0 C x – y + 4 = 0 D x + y – 4 = 0
4) Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C): x 32y12 9 qua phép đối xứng tâm I(1;2)
Ax 32y12 9 B x32y12 9 C x 32y12 9 D x32y12 9
5) Trong mp Oxy, qua phép đối xứng trục Oy, điểm A(3;5) biến thành điểm có tọa độ nào
A (-3;5) B (3;5) C (3;-5) D (-3;-5)
6) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0) Aûnh của A qua phép quay tâm O góc
2
có tọa độ là
A (0;-3) B (0;3) C (-3;0) D (2 3;2 3)
7) Trong mp Oxy, ảnh của đường tròn (C): (x + 1)2 + (y – 3)2 = 4 là đường tròn có phương trình
Trang 3A (x + 2)2 + (y + 5)2 = 4 B (x – 2)2 + (y – 5)2 = 4 C (x – 1)2 + (y + 3)2 = 4 D (x + 4)2 + (y – 1)2 = 4
8) Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của M(-1;2) qua phép vị tự 3
O
V với O là gốc tọa độ
A N( 1 2;
3 3
) B N(-3;6) C N(1; 2
3 3) D (3;-6)
9) Trong mp Oxy, phép tịnh tiến vec tơ v (1;3)biến điểm A(2;1) thành điểm có tọa độ nào sau đây
A(2;1) B(1;3) C (3;4) D(-3;-4)
10) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình : x + y – 2 = 0 Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến
d thành đường thẳng có phương trình nào sau đây:
A x + y = 0 B x + y – 2 = 0 C 2x + y – 3 = 0 D x + y – 4 = 0
B TỰ LUẬN:
I Lượng giác: giải các phương trình
1) 2sin2x + 5cosx + 1 = 0 2) 3tanx – 6cotx + 2 3 3 = 0 3) 2sin2x – 5sinx.cosx – cos2x = -2 4) 3sin2x – 4sinx.cosx + cos2x = 0 5) sin2 2cos 2 0
6) 2sin2x + (1 3)sinx.cosx + (1 3)cos2x = 1 7) 3sinx + 3cosx = - 3 8) cosx - 3sinx = 2 9) sin7x + 3cos7x = 2
10) cos7x – 3sin7x – sinx = 3cosx 11) 2cos2x = cosx + 3sinx 12) 8sinx = 3 1
cosxsinx
II Hình học:
1) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang , đáy lớn AB Gọi I,J là trung điểm SA,AB M là một điểm
thuộc đoạn SD
a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC)
b) Tìm giao điểm của IM với (SBC)
c) Tìm giao điểm của SC và (IJM)
2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành M là một điểm thuộc miền trong tam giác SBC
a) tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD)
b) Tìm giao điểm của AM và (SBD)
c) Mặt phẳng ( ) đi qua M và song song với (SBD) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi ( )
d) Tìm giao tuyến của ( ) và (SAD)
3) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh AB ( ) là
mặt phẳng qua M và song song với AD và SB
a) Tìm thiết diện của ( ) với hình chóp Nó là hình gì?
b) Chứng minh SC // ( )
4) Cho hình chóp S.ABCD M,N là hai điểm trên AB, CD ( ) là mặt phẳng đi qua MN và song song SA
a) Tìm giao tuyến của ( ) với mặt phẳng (SAB), (SAC)
b) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi ( )