de thi vao 10 bac ninh

[r]

uBND tinh bắc ninh

Sở giáo dục và đào tạo đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt

Năm học 2011 - 2012 Môn thi: Toán

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 09 - 07 - 2011

Bài 1(1,5 điểm)

a)So sánh : 3 5 và 4 3

b)Rút gọn biểu thức: 3 5 3 5

3 5 3 5

A   

Bài 2 (2,0 điểm)

Cho hệ phơng trình: 2 5 1

2 2

x y m

x y

  





 



( m là tham số) a)Giải hệ phơng trình với m = 1

b)Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn : x2 – 2y2 = 1

Bài 3 (2,0 điểm) Gải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:

Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km.Khi đi từ B trở về A ngời đó tăng thêm vận tốc 4km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút.Tính vận tốc xe đạp khi đi từ A đến B

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho đờng tròn (O;R), dây BC cố định (BC < 2R) và điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn Các đờng cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau ở H

a)Chứng minh rằng tứ giác ADHE nội tiếp

b)Giả sử  0

60

BAC  , hãy tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R.

c)Chứng minh rằng đờng thẳng kẻ qua A và vuông góc với DE luôn đi qua một

điểm cố định

d) Phân giác góc ABD cắt CE tại M, cắt AC tại P Phân giác góc ACE cắt BD tại

N, cắt AB tại Q Tứ giác MNPQ là hình gì? Tại sao?

Bài 5 (1,0 điểm)

Cho biểu thức: P = xy x(  2)(y 6) 12  x2  24x 3y2  18y 36. Chứng minh P luôn

d-ơng với mọi giá trị x;y R

Đề chính thức

Bµi 5: