Nghiên cứu kết cấu tường neo kè bờ sông bằng bản cọc bê tông cốt thép dự ứng lực (Luận văn thạc sĩ file word)

Nghiên cứu kết cấu tường neo kè bờ sông bằng bản cọc bê tông cốt thép dự ứng lực (Luận văn thạc sĩ file word)Nghiên cứu kết cấu tường neo kè bờ sông bằng bản cọc bê tông cốt thép dự ứng lực (Luận văn thạc sĩ file word)Nghiên cứu kết cấu tường neo kè bờ sông bằng bản cọc bê tông cốt thép dự ứng lực (Luận văn thạc sĩ file word)Nghiên cứu kết cấu tường neo kè bờ sông bằng bản cọc bê tông cốt thép dự ứng lực (Luận văn thạc sĩ file word)Nghiên cứu kết cấu tường neo kè bờ sông bằng bản cọc bê tông cốt thép dự ứng lực (Luận văn thạc sĩ file word)Nghiên cứu kết cấu tường neo kè bờ sông bằng bản cọc bê tông cốt thép dự ứng lực (Luận văn thạc sĩ file word)Nghiên cứu kết cấu tường neo kè bờ sông bằng bản cọc bê tông cốt thép dự ứng lực (Luận văn thạc sĩ file word)Nghiên cứu kết cấu tường neo kè bờ sông bằng bản cọc bê tông cốt thép dự ứng lực (Luận văn thạc sĩ file word)Nghiên cứu kết cấu tường neo kè bờ sông bằng bản cọc bê tông cốt thép dự ứng lực (Luận văn thạc sĩ file word)Nghiên cứu kết cấu tường neo kè bờ sông bằng bản cọc bê tông cốt thép dự ứng lực (Luận văn thạc sĩ file word)Nghiên cứu kết cấu tường neo kè bờ sông bằng bản cọc bê tông cốt thép dự ứng lực (Luận văn thạc sĩ file word)Nghiên cứu kết cấu tường neo kè bờ sông bằng bản cọc bê tông cốt thép dự ứng lực (Luận văn thạc sĩ file word)Nghiên cứu kết cấu tường neo kè bờ sông bằng bản cọc bê tông cốt thép dự ứng lực (Luận văn thạc sĩ file word)Nghiên cứu kết cấu tường neo kè bờ sông bằng bản cọc bê tông cốt thép dự ứng lực (Luận văn thạc sĩ file word)Nghiên cứu kết cấu tường neo kè bờ sông bằng bản cọc bê tông cốt thép dự ứng lực (Luận văn thạc sĩ file word)Nghiên cứu kết cấu tường neo kè bờ sông bằng bản cọc bê tông cốt thép dự ứng lực (Luận văn thạc sĩ file word)Nghiên cứu kết cấu tường neo kè bờ sông bằng bản cọc bê tông cốt thép dự ứng lực (Luận văn thạc sĩ file word)Nghiên cứu kết cấu tường neo kè bờ sông bằng bản cọc bê tông cốt thép dự ứng lực (Luận văn thạc sĩ file word)Nghiên cứu kết cấu tường neo kè bờ sông bằng bản cọc bê tông cốt thép dự ứng lực (Luận văn thạc sĩ file word)Nghiên cứu kết cấu tường neo kè bờ sông bằng bản cọc bê tông cốt thép dự ứng lực (Luận văn thạc sĩ file word)Nghiên cứu kết cấu tường neo kè bờ sông bằng bản cọc bê tông cốt thép dự ứng lực (Luận văn thạc sĩ file word)Nghiên cứu kết cấu tường neo kè bờ sông bằng bản cọc bê tông cốt thép dự ứng lực (Luận văn thạc sĩ file word)Nghiên cứu kết cấu tường neo kè bờ sông bằng bản cọc bê tông cốt thép dự ứng lực (Luận văn thạc sĩ file word)Nghiên cứu kết cấu tường neo kè bờ sông bằng bản cọc bê tông cốt thép dự ứng lực (Luận văn thạc sĩ file word)Nghiên cứu kết cấu tường neo kè bờ sông bằng bản cọc bê tông cốt thép dự ứng lực (Luận văn thạc sĩ file word)

BẢNCAMKẾT

Tôi xin cam kết tất cả các nghiên cứu trong luận văn này là kết quả nghiên cứucủachính bản thân tôi thực hiện trong khoá học cao học tại Trường Đại học Thuỷ lợidướisự hướng dẫn nghiên cứu khoa học của PGS.TS Phạm Văn Quốc và PGS TS.VũHoàngHưng.Tôixinchịutráchnhiệmhoàntoànvềlờicamkếtcủamình

HàNộingày15tháng03năm2018

LêTháiSơn

Trong thời gian thực hiện Luận văn, học viên đã nhận được sự trợ giúp quý báu củarấtnhiều tổ chức và cá nhân Học viên muốn được bày tỏ lòng cám ơn chân thành tới cácPhòng, Ban cùng tập thể Quýthầy cô của trường Đại học Thủy lợi, đặc biệt là các thầycô tại cơ sở I đã trang bị những kiến thức mới vềkhoa học kỹ thuật xây dựng côngtrìnhthủy

Đặc biệt, tôi xin gửi lời cám ơn chân thành tới thầy giáo hướng dẫn Phó Giáo sư Tiếnsĩ Phạm Văn Quốc và thầy giáo Phó Giáo sư - Tiến sĩ Vũ Hoàng Hưng - người đã trựctiếp hướng dẫn cho tôinhững kiến thức khoa học trong suốt thời gian thực hiên Luậnvăn

-Mộtl ầ n n ữ a t ô i x i n g ử i l ờ i c á m ơ n c h â n t h à n h s â u s ắ c v à l ờ i c h ú c s ứ c k h ỏ e , h ạ n

h phúc, thành công trong cuộc sống tới Quý thầy cô của trường Đại học Thủy lợi, TiếnsĩPhạmVănQuốc,PhóGiáosư-TiếnsĩVũHoàngHưng

PhóGiáosư-TÁCGIẢ

MỞĐ Ầ U

CHƯƠNG1.TỔNGQUANVỀKÈBTDƯL 5

1.1 Thànhtựuxâydựngcôngtrìnhbảovệbờ sôngởnướcta 5

1.1.1 Mộtsốcôngtrìnhkèbảovệbờsôngđiểnhình 5

1.1.2 Sựpháttriểnvàứngdụngbảncọcbêtôngcốtthépdựứnglực 6

1.2 Tìnhhìnhxóilởvàbiệnphápbảovệbờsôngởnướcta 11

1.2.1.TìnhhìnhchungvềápdụngthànhtựuKHKTbảovệbờsông 11

1.2.2Mộtsốcôngtrìnhxâydựngbảovệbờsôngtiêubiểu 12

1.2.3.Sử dụngbảncọcbêtôngcốtthépdựứnglựcđểlàmtườngkèsông 14

1.3 Cácphươngáncôngtrìnhchốngxóilởbờtảđoạnsông 15

1.3.1 Hệthốngmỏhàn 15

1.3.2 Kèmáidốc 17

1.3.3 Tườngkèbêtôngcốtthép(tườngtrọnglực,tườngbảngóc) 18

1.3.4 Tườngkèdùngbảncọcbêtôngcốtthépứngsuấttrước 19

1.4 Cáchìnhthứckếtcấuneotườngbảncọc 20

1.4.1 Mốneobằngkhốibêtôngcốtthép 20

1.4.2 Ốngneobằngkhoanbơmbêtôngtạoneo 21

1.4.3 Neobằnghệcọcvàbảnđáytườngbảngócphíatrêntườngbảncọc 21

1.4.4 Cáchìnhthứckếtcấuthanhneogiữatườngvàmốneo 22

1.5 Kếtluậnchương1 23

CHƯƠNG2:PHƯƠNGPHÁPTÍNHTOÁNLỰCTHẤM.ỔNĐỊNHVÀĐỘBỀN TƯỜNGKÈ 24

2.1 Tínhtoánlựcthấmtườngkè 24

2.1.1 Phươngpháptínhtoánđơngiảngầnđúng 24

2.1.2 PhươngpháptínhtoánbằngmôhìnhsốPTHH 25

2.2 Phươngpháptínhtoánổnđịnhcủatườngbảncọc 28

2.2.1 Phươngpháptínhtoáncungtrượtổnđịnhcủamáidốcbờ sônghiệntrạng 28

2.2.2 Xácđịnhphươngánđộsâuđóngbảncọcdựatrêncungtrượt 30

2.2.3 Phươngpháptínhtoánáplựcđấtchủđộngvàbịđộnglêntường 31

2.2.4 Phươngpháptínhtoánkiểmtraổnđịnhcủatườngbảncọc 33

2.3 Phươngpháptínhtoánđộbềncủahệtườngkè 33

2.3.1 PhươngángiảitíchtínhtoánđộbềntườngkèbảncọcBTCTDƯL 33

2.3.2 PhươngphápmôhìnhsốPTHHtínhtoánđộbềntườngkèbảncọcBTCTDƯL .362.3 3.K h á i q u á t v ề p h ầ n m ề m P l a x i s 45

2.3.4.Sosánhvànhậnxétvềhaiphươngpháptínhtoán 46

2.4 Kếtluậnchương2 47

CHƯƠNG3 : LỰAC H Ọ N G I Ả I P H Á P C Ô N G T R Ì N H B Ả O V Ệ B Ờ T Ầ M X Á SÔNGHỒN GHÀNỘI 48 3.1 GiớithiệuvềchỉnhtrịđoạnsôngHồngkhuvựcHàNội 48

3.1.1 Giớithiệuchung 48

3.1.2 TìnhhìnhbiếnhìnhlòngsôngđoạnTầmXásôngHồng–HàNội 50

3.1.3 Điềukiệnđịahình 53

3.1.4 Điềukiệnthủyvăn,thủylựccủađoạnsông 56

3.1.5 Diễnbiếnvàdựbáoxóilỡbờtảcủađoạnsông 58

3.1.6 YêucầuvềgiaothôngthủyvàcảnhquancủathànhphốHàNội 58

3.1.7 Giải phápchốngsạtlở máidốccủađoạnbờTầmXáthuộcsôngHồng 60

3.1.8 Kếtluậnchương3 65

CHƯƠNG4:TÍNH TOÁNỔNĐỊNHVÀĐỘBỀNCHOTƯỜNGKÈTẦMXÁ– HÀNỘIBẰNGB Ả N CỌCBÊ TÔNG CỐTTHÉPỨNG XUẤT TRƯỚC 66

4.1 TàiliệuđầuvàođểtínhtoántườngkèBTCTUSTTầmXá 66

4.1.1 Mặtcắtđiểnhìnhđểtínhtoán 66

4.1.2 Chế độmựcmướctínhtoán 66

4.1.3 Thuộctínhcủacáclớpđấttínhtoán 67

4.1.4 Thuộctínhcủabêtôngcốtthépcủabảncọc 67

4.1.5 Trường hợptínhtoán 68

4.2 Kếtquảtínhtoánthấm,ổnđịnhmáidốchiệntrạngvàgiảiphápcôngtrình 69

4.2.1 Lướiphầntử củamặtcắttínhtoán 69

4.2.2 Sốliệutínhtoán 69

4.2.3 Kếtquảtínhtoánlướithấm,gradientthấm 70

4.2.4 Kếtquảtínhtoánổnđịnhmáidốctự nhiênchưađóngcọc 70

4.3 Tínhtoán độsâu vàkiểmtrađộ bền tườngbản cọctheo phươngpháp giảitích 71

4.3.1 Xácđịnhcácphươngánđộsâuđóngbảncọcdựatrêncungtrượt(khôngcóneovàcóneo) 71 4.3.2 Tínhtoánáplựcđấtlựcchủđộngvàbịđộnglêntườngtheocácphươngán 73

4.3.3 Sosánhvànhậnxétkếtquảtínhtoánphươngán1(khôngcóneo)vàphươngán 2(cóneo) 81

4.4 Kếtquảtínhtoánđộbềncủahệtườngk( P A 1 vàPA2) 82

4.4.1 Kết quảtínhtoántheophươngphápgiảitích 82

4.4.2 KếtquảtínhtoántheophầnmềmPlaxis 82

4.5Kếtluậnchương4 105

TÀILIỆUTHAM KHẢO 111

Hình1.1:Kèsông đáyhuyệnỨngHòa 5

Hình1.2: KèbờhữusôngTháiBình 5

Hình1.3:KèchốngsạtlởbờsôngLụcNamtỉnhBắcGiang 6

Hình 1.4: Tuyến đê bờ tả sông Nhuệ đoạn qua địa bàn xã Cự Khê (huyện Thanh Oai) 6Hình1.5: Đê,KèhữuSôngYên,huyện TĩnhGia,tỉnhThanhHóa 6

Hình1.6:KèSôngTôLịch 6

Hình1.7:SảnphầmcọcvánBTCTDƯLmặtcắtchữ U 8

Hình1.8:CọcvánBTCTDƯLmặtcắtchữU 9

Hình1.9:Bốnkiểumặtcắtngangcủacọcván BTCTDƯL 10

Hình1.10:Bờkèchốngsạtlởtp.BiênHòa-tỉnhĐồngNai 13

Hình1.11:BờkèchốngsạtlởthịtrấnTânThạnh-tỉnhLongAn 13

Hình1.12:BờkècảngHolcim-tỉnhBàRịaVũngTàu 13

Hình1.13:BờkèThủDầuMột-tỉnhBìnhDương 14

Hình1.14M ố neobằngkhốibêtôngcốtthép 20

Hình1-15.Neotườngbảncọcbằngkhoanbơmbêtôngtạoneo 21

Hình1-16.Neotườngbảncọcbằnghệcọcvàbảnđáytườngbảngócphíatrêntườngbảncọc 21

Hình1-17.Cáchìnhthứckếtcấuthanhneogiữatườngvàmốneo 22

Hình2.1.Áplựcnướcthủytĩnhtácdụnglêntườngbảncọc 24

Hình2.2.Lướithấmđểtínháplựcnướctácdụnglêntườngbảncọc 26

Hình2.3.a)Biểuđồáplựcthủytĩnhvàáplựcthấmtácdụnglêntường;b)Biểuđồáplựcnướcchê nhlệchtổnghợptácdụnglêntường 28

Hình2.4.SơđồtínhlựcthấmtừáplựcnướclỗrỗngcủaPP.Bishopđơngiản 30

Hình2.5.Phânbốlựclêntườngconsontự do–khôngcómựcnướcngầm 31

Hình2.6.Phânbốlựclêntườngconsontự do–cómựcnướcngầm 32

Hình2.7.Phânbốlựclêntườngconsontự do–cómựcnướcngầm 33

Hình2.8.Phânbốlựclêntườngconsontự docómựcnướcngầm 35

Hình2.9:Hướngcác thànhphầnứngsuấtTenxơ 37

Hình2.10:Trụchệtoạ độ 40

Hình3.1:VịtrícôngtrìnhtrênsôngHồng 52

gHồngtạiHàNội 59

Hình3-3.ThiếtkếđiểnhìnhmỏhànTầmXá 61

Hình3-4.Kèmáidốcbảovệmáibờsôngbịxóilở 61

Hình3-5.Chânkèbằnglăngthểđáđổ 62

Hình3-6.Chânkèbằnglăngthểrồngtrevàđá 62

Hình3-7.Lăngthểchânkèbằngbèchìmkếthợpcáckhốirọđávàbêtông 62

Hình3-8.Giảipháptườngkèkếthợptườngbảngócvớikèmáidốc 63

Hình3.9.GiảipháptườngKèbêtôngcốtthépứngsuấttrướcđểbảovệbờTầmXá.64Hìn h4-1.Mặtcắtđiểnhìnhđểtínhtoán 66

Hình4-2.Mặtcắtngangtườngcừ tínhtoán 68

Bảng4.2.Cácchỉtiêutínhtoáncủabảncọcbêtôngcốtthépứngsuấttrước 68

Hình4.3.Lướiphầntửcủamặtcắttínhtoán 69

Hình4-4.Kếtquảtínhtoánđườngbảohoàvàlưulượngthấm 70

Hình4-5.Kếtquảtínhtoán ổnđịnhmáidốctự nhiênchưađóngcọc 71

Hình4-6.MặtcắtđiểnhìnhcủadựánkèbãiTầmXá 72

Hình4-7.Phânbốngoạilựclêntườngconsontựdocómựcnướcngầm 75

Hình4-8.Biểuđồmômentheochiềucaotường 77

Hình4-9.Phânbốngoạilựclêntườngconsontựdocómựcnướcngầm,cóneo 79

Hình4-10.Phânbốngoạilựcvàmômennộilựccủatườngconsoncóneotrongđấtkhôngdínhv ớimựcnướcngầmngangmựcnướcsông 80

Hình4-11.Mặtcắtthựctếtườngkèkhôngcóneo 83

Hình4-12.Chialướiphầntửmặtcắttínhtoán 86

Hình4-13.Biểuđồmômentlớnnhất 86

Hình4-14.Biểuđồlựccắt 87

Hình4-15.Biểuđồlựcdọc 87

Hình4-16.ChuyểnvịtạiđiểmAđỉnhcừUx=51,105cm 88

Hình4-17.HệsốantoànFS=1.043 88

Hình4-18.Mặtcắtthựctếtườngkècóneo 91

Hình4-19.Chialướiphầntử mặtcắttínhtoán 95

Hình4-20:MômentmaxtrongcừBTDƯLS600B 95

Hình4-22:LựcdọctrongcừBTDƯLS600B 96

Hình4-23:N ộ i lựctrongthanhneo 97

Hình4-24:Chyểnvịcủađỉnhcừ Ux=6,582cm 97

Hình4-25:H ệ sốantoànFS= 1.209 98

Hình4-26:C ư ờ n g độvàbiếndạngtrongđấtlưngtường 101

Hình4-27:C ư ờ n g độvàbiếndạngtrongđấtdướinềncọc 101

Hình4-28:C ư ờ n g độvàbiếndạngtrongđấtlưngtường 102

Hình4-29:C ư ờ n g độvàbiếndạngtrongđấtdướinềncọc 102

Hình4-30:C ư ờ n g độvàbiếndạngtrongđấtđấtlưngtường 103

Hình4-31:C ư ờ n g độvàbiếndạngtrongđấtnềndướichântườngcừ 103

Hình4-32:C ư ờ n g độvàbiếndạngtrongđấtlưngtường 104

Hình4-33:Cườngđộvàbiếndạngtrongđấtnềndướichântườngcừ 104

Bảng1-1.ThôngsốkỹthuậtcọcvánBTCTDƯLbêtông620ChâuThới 7

Bảng1-2.ThôngsốkỹthuậtcọcvánBTCTDƯLcủaCTCPSởhữuThiênTân 11

Bảng3 -1 C ô n g t r ì n h b ả o v ệ b ờ d o B ộ N N & P T N T , U B N D t h à n h p h ố H à N ộ i x â y dựng 48

Bảng3-2.CáccôngtrìnhchỉnhtrịdoCụcĐườngsôngViệtNamxâydựngtronggian đoạn19861997 48

Bảng3-3.M ự c nướctạicáctrạmthủyvănsôngHồngtheotầnsuất 57

Bảng3-4.MựcnướcthấpnhấttrênsôngHồngtạiHàNộigiaiđoạn2001-2013 57

Bảng3-5.HệthốngkèmỏhànbảovệbãiTầmXá 60

Bảng4-1.Thuộctínhcủacáclớpđấttínhtoán 67

Bảng4.2.Cácchỉtiêutínhtoáncủabảncọcbêtôngcốtthépứngsuấttrước 68

Bảng4.3:Cácsốliệutínhtoáncủađấtsaulưngtườngbảncọc 70

Bảng4.4.Sốliệucủacáclớpđấttínhtoán 84

Bảng4.5.C á c chỉtiêutínhtoáncủabảncọcbêtôngcốtthépứngsuấttrước 85

Bảng4-6.Kiểmtrachiềudàicừtheocácphươngán 90

Bảng4-7.Cácsốliệulớpđấttínhtoán 93

Bảng4-8.Thuộctínhbêtôngcốtthépbảncọc 94

Bảng4-9.Thuộctínhbêtôngcốtthépthanhneothépphi30 94

Bảng4.10:Kiểmtrachiềudàicừ 98

DANHMỤCCÁCTỪVIẾTTẮT NN&PTNT NôngnghiệpvàPháttriểnnôngthôn

MỞĐẦU 1.TÍNH CẤPTHIẾT CỦAĐỀ TÀI

Ở nước ta nói chung và thành phố Hà Nội và Đồng bằng sông Hồng nói riêng,hiệntượng sạt lở bờ sông diễn ra nghiêm trọng vì dòng sông mang nhiều bùn cát lạichảytrên một nền bồi tích rất dễ xói, bồi nên quá trình xói lở - bồi đọng diễn ra liêntục theothời gian và không gian Hàng năm nhà nước phải đầu tư hàng nghìn tỷ đồng để xâydựng các công trình bảo vệ

bờ sông, đặc biệt cho các đoạn sông cong xói lở mạnhuyhiếpdảidâncưởhaivenbờ.Ngoàicácgiảiphápđơngiảntruyềnthốngkèmáidốc,kè

mỏ hàn mái nghiêng bằng đá hộc lõi đất, đá xây, tấm bê tông, chúng ta đã và đangáp dụng thành tựu khoa học côngnghệ xây dựng tiên tiến để chống sạt lở bờ sông như:Cấu kiện bê tông liên kết mảng, mỏ hàn kiểu cọc códầm đỉnh, mỏ hàn hoàn lưu đảochiềudòngchảy,tườngkèbằngbảncọcbêtôngdự ứnglực…

Luận văn lấy khu vực bờ tả đoạn sông thuộc Bãi Tầm Xá, xã Hải Bối huyện ĐôngAnhthành phố Hà Nội là trường hợp nghiên cứu.Đây là khu vực bị xói lở mạnh cóxuhướngpháttriểnlạinhánhsôngDâu,làm diễnbiếndòngsôngphứctạp,ảnhhưởngđến giao thông thủy, sản xuất của nguời dân trong khu vực Công trình kè bờ tả đoạnsông thuộc bãi Tầm Xá có ýnghĩa quan trọngtrong việc bảo vệ tính mạng, tài sản củanhân dân trước nguy cơ sạt

Sử dụng phần mềm Seep/W để tính toán thấm; Sử dụng Slope/W để tính toán ổnđịnhkhichưacótườngkè;SửdụngphầnmềmPlaxis8.5củaPlaxisHàLanđểmôphỏng

sự làm việc của các phương án công trình Tường kè bê tông cốt thép dự ứng lựcsôngHồng HàNội: Tườngkè conson(cantilevver sheet pipewall);Tường kècóneo(anchored sheet pipe wall) Kết quả phân tích tường minh về trường ứng suất vàbiếndạng của kết cấu tường, kết cấu neo và môi trường đất đắp sau lưng tường và đấtnềncông trình Đánh giá được hiệu quả kỹ thuật và kinh tế của các phương án tường

ứnglựcđểxâydựngcácloạicôngtrìnhbảovệbờsông,đặcbiệtlàđốivớicácđoạnbờsôngcongchịutácđộngcủadòngchảymạnh,bịxóilởnghiêmtrọngởnướcta

Nghiên cứu cơ sở lý luận, thực hành dùng phần mềmthương mại mạnh, nhiều tiệníchcủa Geo-Slope với 3môđunSeep/W, Slope/W, Sigma/W của Canada, đếnn a y đ a n g sửdụng rộng rãi ở Việt Nam là GeoStudio 2007 để tính toán , phân tích thấm và ổnđịnh

Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực hành sử dụng phần mềm Plaxis 8.5 của PlaxisHàLan, là phần mềm phần tử hữu hạn được sử dụng để mô phỏng ứng suất và biếndạngcủa kết cấu và môi trường nền công trình Sử dụng các mô hình vật liệu phù hợpvớiứng xử của đất.Miền tính toán được rời rạc hóa bởi các phần tử tam giác biếndạngphẳng.Kếtquả t í n h t oá nc h o p h é p phâ nt í c h đ ư ợ c t rư ờn gứ ng su ất , chuyển v

ịv à ổn địnhc ủ a t o à n h ệ P h â n t í c h ổ n đ ị n h v à b i ế n d ạ n g c ô n g t r ì n h b ờ k è đ ư ợ c

đ ư ợ c m ô

Điềutra,thuthập,phântíchđặc điểmđịahình,địachất, chếđộthủyvăn,thủylực,tình hình xói lở cho công trình Tường kè bằng bản cọc bê tông cốt thép dự ứng lựcđoạnsôngHồngtạiHàNội–Nghiêncứutrườnghợpcủaluậnvăn

Khái quát về phương pháp mô hình số phần tử hữu hạn tính toán thấm và ổn địnhmáidốc công trình đất bằng Seep/w, Slope/w; Phương pháp mô hình số phần tử hữuhạntínhtoánđộbềncôngtrìnhbằngphầnmềmPlaxis

Nghiên cứu trường hợp Tường kè bằng bản cọc bê tông cốt thép dự ứng lực đoạn tảbờsông Hồng tại bãi Bãi Tầm Xá, xã Hải Bối huyện Đông Anh thành phốHà Nội, baogồm: Phân tích điều kiện địahình, địa chất, thủy văn, thủy lực, diễn biên xói lở, đánhgiá nguyên nhân gây sạt lở bờsông Xác định các phương án giải pháp kết cấukèchốngsạtlởbờ D ù n g m ô đ un See p/ W để tí nh toánthấm, m ô đu nS l o p e / W đểt

ín htoán ổn định tổng thểmáidốc bờsông cho trường hợp hiện trạngvà cho

trườngh ợ p dựbáoxóisâuhơnởchântườngkèđểcócăncứxácđịnhsơbộchiềusâubảncọcbê

tông cốt thép dự ứng lực; Dùng phần mềm Plaxis để tính toán ứng suất, biến dạngchohệtườngkèbảncọcbêtôngcốtthépdựứnglựcvàkhốiđấtbảovệcủabờ;trườngứng suất và biến dạng của kết cấu tường, kết cấu neo và môi trường đất đắp sau lưngtường và đất nền công trình Phântích, đánh giá kết quả tính toán ổn định và độ bềncủa hệ tường kèvà khối đất bảo vệđểxác định hiệuquảkỹ thuậtcủa giảipháps ử dụng bản cọc bê tông cốt thép dự ứng lực.Đánh giá được hiệu quả kỹ thuật của cácphương án tường kè bê tông cốt thép dự ứnglực không có neo và các phương án cóneo.

Rútrakếtluậnvàkiếnnghị

1.1 Thànhtựuxâydựngcôngtrìnhbảovệbờsôngở nướcta

Cừ ván bê tông cốt thép hay còn gọi là cọc ván bê tông cốt thép hay tường cọc vánlàmột dạng đặt biệt của tường chắn đất, thường được sử dụng để bảo vệ các côngtrìnhven sông, ven biển kết hợp với việc chống xói lở bờ sông, bờ biển Nhiều côngtrìnhtriển khai rất nhiều bờ kè sử dụng công nghệ này Từ trước đến nay các côngtrình xâydựng, giao thông, cầu cảng, công trình kè thường được sử dụng là cọc bêtông kết hợpbản chắn đất hoặc tường chắn để gia cố và bảo vệ bờ nhưng các vật liệutrên ngày naykhông còn đáp ứng nhu cầu sử dụng vì khối lượng vật liệu lớn, thời gianthi công kéodài ảnh hưởng đếnsinh hoạt và cuộc sống của người dân đồng thời hayxảy ra sực ố lúnsụt,trồibảnchắn

cốgâythiệthạirấtlớnvềngườivàtàisản.Trongtínhtoáncôngtrìnhkè,việctínhtoánổnđịnhlàvấnđềquantrọnghàngđầucầnphảixét

Hình1.1:Kèsôngđáy huyệnỨngHòa Hình1.2:K è bờhữu sôngThái Bình

Hình1.3: Kèchốngsạt

lởbờsôngLụcNamtỉnhBắcGian

g

Hình1.4: Tuyếnđê bờ tảsôngNhuệđoạnquađịabànxãCựKhê(huyệ

nThanh Oai)

Côngn g h ệ c ọ c v á n b ê t ô n g c ố t t h é p d ự ứ n g l ự c c ó n h i ề u t í n h n ă n g v ư ợ t t r ộ i

n h ư cườngđ ộ c h ị u lự c c a o n h ờ t i ế t di ện d ạ n g s ó n g v à đ ặ c t í n h d ự ứ n g l ự c l à m tăn

gđ ộ cứng và tăng khả năng chịu lực của ván Do sản xuất tại công xưởng theo qui trìnhcông nghệ tiên tiến của NhậtBản nên chất lượng được kiểm soát chặt chẽ, năng suấtcao, chủng loại sản phẩm đadạng, đáp ứng theo nhiều dạng địa hình và địa chất khácnhau

Tuổi thọ công trình cũng được nâng cao lên, bởi cọc ván bê tông cốt thép dự ứnglựcđược sản xuất từ những vật liệu có cường độ cao, khả năng chịu lực tốt nên giảmđượcrất nhiều trọng lượng vật tư cho công trình, dễ thay thế cọc mới khi những cọc cũgặpsự cố Hơn nữa, cũng nhờ thép được chống gỉ, chống ăn mòn, không bị oxy hóatrongmôi trường nước mặn cũng như nước phèn, chống được thẩm thấu nhờ sử dụngbằngvậtliệuVinylcloridekhábềnvững[1],[2]

Ngoài ra, giá thành công nghệ này dễ chấp nhận so với công nghệ truyền thống,thicông dễ dàng và chính xác, không cần mặt bằng rộng, chỉ cần xà lan và cẩu,vừachuyên chở cấu kiện vừa ép cọc là có thể thi công được Một ưu điểm nữa là trongxâydựng nhà cao tầng dùng móng cọc ép ở các thành phố, có thể dùng cọc ván BTCTdựứng lực ép làm tường chắn chung quanh móng, để khi ép cọc, đất không bị dồnvềnhữngphíacóthểgâyhư hạinhữngcôngtrìnhkếcậnlàmnứttường,sậpđổ…

Bảng1-1.Thông sốkỹ thuậtcọcvánBTCTDƯLbêtông620ChâuThới

Hình1.7:SảnphầmcọcvánBTCTDƯLmặtcắtchữU

Hình1.8: Cọcván BTCTDƯLmặt cắtchữ U

Cáckiểumặtcắt:

-Mặtcắtchữnhậtcómộngkhớp(1)

Bảng1-2 Thông sốkỹ thuậtcọcvánBTCTDƯLcủa CTCP Sởhữu ThiênTân

Sạt lở bờ sông là một qui luật tự nhiên nhưng gây thiệt hại nặng nề cho các hoạtđộngdân sinh kinh tế vùng ven sông như gây mất đất nông nghiệp, hư hỏng nhà cửa,chếtngười,thậmchícóthểhủyhoạitoànbộmộtkhudâncưđôthị

Quá trình xói, bồi, biến hình lòng dẫn, sạt lở bờ mái sông, bờ biển trong các điềukiệntựnhiênvàcótácđộngcủaconngườivôcùngphứctạp.Việcxácđịnhcácnguyên

c hại của quá trình sạt lở là việc làm có ý nghĩa rất lớn đối với sự an toàn của các khudân cư, đô thị, đối với công tác qui hoạch, thiết kế và xây dựngcác đô thị mới Quátrình nghiên cứu các giải pháp bảo vệ bờ sông trên Thế giới đã được thựchiện liên tụctrong hàng thậpkỹ qua Nhiềugiảipháp khoa học công nghệ bảov ệ

b ờ s ô n g c h ố n g xói lở đã được đưa ra và đạt được những hiệu quả nhất địnhtrong việc hạn chế xói lở,bảovệantoànchodâncư vàhạtầngcơsở vensông

Chođếnnay,việcnghiêncứucácgiảiphápcôngnghệmới,cảitiếngiảiphápcôngnghệcủnhằmnăngcaohơncôngtácbảovệbờsôngchốngsạtlởvẫnđangđượctiếptục

Ở Việt Nam, để đối phó với hiện tượng sạt lở bờ sông, hàng năm nhà nước phải đầutưhàng nghìn tỷ đồng để xây dựng các công trình bảo vệ bờ sông trên khắp cả nước Tuynhiên về công nghệ sử dụng đểxây dựng các công trình này vẫn áp dụng công nghệtruyền thống, thiên về các loạihình kết cấu vật liệu cổ điển như kè lát mái, kè mỏhànbằngđáhọc,đáxây,tấmbêtôngđơngiản

Trong những năm gần đây, với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ,nhiềunghiên cứu mới ứng dụng các thành tựu khoa học công nghệ tiên tiến trong cácngànhvật liệu, kết cấu để tăng cường hiệu quả để bảo vệ bờ sông đã được tiến hành,thửnghiệm và đã đưa vào sử dụng rộng rãi, thay thế và bổ sung cho các giải pháptruyềnthống Một số ít trongđó đã được ứng dụng thửnghiệm ở ViệtN a m , v ì v ậ y

v i ệ c nghiên cứu cập nhật, ứng dụng các công nghệ mới trong công trình bảo vệ bờsông vàođiềukiệnthựctếởViệtNamlàmộtyêucầucấpbáchvàcóýnghĩathựctiểncao

1.2.2Mộtsốcôngtrìnhxâydựng bảovệbờsôngtiêubiểu

- Bờ kè dọc sông thànhp h ố B i ê n H ò a - t ỉ n h Đ ồ n g N a i : C ừ v á n

S W 4 0 0 - 5 0 0 - 6 0 0 - dài13.200m

Khuvựcvensôngthường cóđịa hìnhtươngđốiphứctạp,diễnbiếndòngchảykhóbiết trước, đặc biệt là khi lũ lên cao dòng chảy mạnh làm cho đất hai bên bờ bị sạtlởảnhhưởngtớisinhmạngvàtàisảncủangườidân.

Từ trước đến nay, các công trình xây dựng kè bảo vệ bờ sông và các khu đô thịthườngứngdụngcôngnghệtruyềnthốnglàkếtcấutườngchắnbêtôngcốtthépnằmtrênhệ

cọc chịu lực, hay kết cấu bản chắn nằm phía sau hệ cọc, các dạng kết cấu này đãứngdụnghầuhếtcáccôngtrìnhkèởViệtNam.

Vật liệu chủ yếu sử dụng ở các công trình chống sạt lở hiện nay thường là bê tông,sắtthép và đá các loại, điều này không phù hợp cho các công trình trên nền đấty ế u

ở Đồng bằng sông Hồng, do đầu tư xử lý nền móng tốn kém và diện tích đất dùng đểxâydựngkèlàrấtlớn

Thực trạng trên cho thấy ứng dụng công nghệ cừ bản bê tông cốt thép dự ứng lựclàgiảiphápcôngnghệmớigópphầnkhắcphụckhókhăntrên

1.3 Cácphươngáncôngtrình chống xóilởbờtảđoạnsông

1.3.1 Hệthốngmỏhàn:

Hệ thống mỏ hàn là một dạng công trình để chỉnh trị một đoạn sông hay một đoạnbờbiển, có tác dụng là để giảm lưu tốc dòng chảy, giảm vận chuyển bùn cát dọc bờ,giảmlựcxungkíchcủasóngtácdụngvàobờ,đồngthờitạoravùngnướctĩnhhoặcxoáynhẹ để giữ bùn cát, gây bồi cho vùng bờ bị xói và hướng dòng chảy ra xa bờ hơn.Kèmỏh à n t h ư ờ n g đ ư ợ c x â y d ự n g v u ô n g g ó c v ớ i đ ư ờ n g b ờ , t h ư ờ n g đ ư ợ c á

p d ụ n g ở những khu vực có dòng chảy mạnh, đường bờ bị xói, ở những đoạn sông có mặt cắtngang lớn không ảnhhưởng đến lưu thông đường thủy và vận tốc dòng chảy Mỏhànđượcápdụngphổbiếnởvenbờbiển,cónhiềudạngkhácnhauvàtùytheomụcđíchvàhiệuquảsử dụng

- Mỏ hàn bằng đá hộc, đá

tảngƯuđiểm:

+Khó khăn về khai thác, vận chuyển và phương tiện thi công cũng như giá thànhcaokhidùngđátảngkíchthướclớn

Được tạo bởi các cọc bê tông cốt thép, khoảng cách giữa các cọc được xác địnhthôngqua tính toán thủy lực, chiều dài cọc phụ thuộc và vị trí cần đóng đến mái sông,đượcxác định bởi khả năng ổn định trước áp lực dòng chảy và trọng lượng bản thâncủa cọcvàcácdầmliênlếtđầucọc.

Kè được cấu thành 3 bộ phận chính: Chân kè, thân kè và đỉnh kè Chân kè là bộphậnnằm dưới mặt nước, dùng để bảo vệ, giữ cho chân mái bờ ổn định và làm thế chophầnthânkèởtrên

Mái bờ sông, bờ biển thường xuyên chịu tác động của sóng và dòng chảy, các tácđộngnày là nguyên nhân chính gây ra xói lở bờ sông, phá vỡ hệ thống gây thảm họa chonhữngngườisốngvensông

Để giải quyết những vấn đề ấy, một giải pháp công nghệ được đưa ra sử dụng kếtcấubảo vệ mái dốc được gọi là kề bảo vệ mái dốc Kè có hai bộ phận chịu tác độngtrựctiếp của sóng và dòng chảy là thân kè và chân kè Hiện nay kết cấu bảo vệ máidốc ởnước ta tương đối phong phú và đa dạng Tuy nhiên có thể khái quát một số kếtcấuthânkèthànhmộtsốdạngkếtcấuchính:

Kếtcấutơirờinhưkèđổđá,đáxếp,cấukiệnbêtôngkhôngliênkết

1.3.4 Tườngkèdùngbảncọcbêtôngcốtthépứngsuấttrước

Kết cấu tường cừ là loại kết cấu của tường mỏng, là một dạng đặc biệt của tườngchắnđất, hiện nay được ứng dụng rộng rải để xây dựng các công trình bảo vệ bờ sôngkếthợp với việc chống xói lỡ ở nước ta, đặc biệt là các khu đô thị có yêu cầu về kiếntrúcvà ở các đoạn sông cong, dòng chảy mạnh và có đáy lòng sâu Cừ được đóng sâuvàotrong đất tạo ra thế ổn định và dữ phần đất phía sau tường cừ luôn ổn địnhkhôngbịtrượt ra bờ sông Về nguyên tắc để đảm bảo tính ổn định của tường cừ tổng cáclựcngangvàlựcđứngtácdụnglênkếtcấuphảibằngkhông

Hiện nay việc ứng dụng tường cừ để xây dựng công trình kè bảo vệ bờ chống xói lởởcác đoạn sông cong, dòng chảy mạnh và có sự trên lệch giữa mặt đất hiện hữu vàđáylòng sông lớn, để thay thế các dạng như tường kè bản góc nằm trên nền cọc, bảnchắnnằm phía sau hệ cọc, các dạng tấm bê tông lát mái là hoàn toàn hợp lý vì nó cómộtsốưuđiểm,nhượcđiểmsau:

Ưuđiểm:

Cọc ván bê tông cốt thép dự ứng lực được áp dụng để xây dựng tường kè cũng nhưcácloại công trình hạ tầng khác vì có những tính năng vượt trội như sau: Do cọc ván bêtông cốt thép dự ứng lực đượcđóng xuống sâu cho nên tận dụng được khả năngchịulựccủađấtnền, thíchhợpvớicácbờ sôngbịsạtlở,đáysôngbịxóisâu.Tậndụngđược hết khả năng làm việc chịu nén của bê tông và chịu kéo của thép, khả năng chịulực ma sát tăng từ 1.5 ÷ 3 lần sovới loại cọc vuông có cùng tiết diện ngang (khả năngchịu tải của cọc tính theo đất nềntăng); Khả năng chịu lực của ván bê tông cốt thép dựứng lực cao, mô đun chống uốn,chống xoắn cao hơn nhiều so với cọc vuông bê tôngthường, dođó chịuđượcmômenngoạilực lớn Sử dụng bê tông,c ố t t h é p c ư ờ n g

đ ộ caonêntiếtkiệmvậtliệu.Cườngđộchịulựccủakếtcấubảncọccaonênkhithicôngít bị

vỡ đầu cọc, mối nối Có thể ứng dụng trong nhiều điều kiện địa chất khác nhau,đặc biệt thích hợp với nền đất cát phasét, nền đất phân bố lớp có cấu trúc phức tạp.Chế tạo cọc ván BTCT DƯL trong côngxưởng nên kiểm soát được chất lượng cọc, thicông nhanh, mỹ quan đẹp khi sử dụng ở kết cấu nổi trên mặt đất;Chế tạo được cọc dàihơn (có thể đến 24m/cọc) , hạn chế mối nối Sau khi thi công sẽ tạo thành 1 bứctườngbêtôngkínnênkhảnăngchốngxóilởcao,hạnchếnởhôngcủađấtđắpbêntrong

ởi cọc ván BTCT dự ứng lực được sản xuất từ những vật liệu có cường độ cao, thépđược chống gỉ, chống ăn mòn,không bị oxy hóa trong môi trường nước mặn cũng nhưnước phèn, chống được thẩm thấu nhờ sử dụngbằng phụ gia Vinyl chloride, dễ thaythế cọc mới khi những cọc cũ bị hỏng Giá thành đơn vị rẻ hơn

cừ thép Larsen tươngđương Thi công dễ dàng và chính xác, không cần mặt bằngrộng, giảm được diện tíchgiải toả mặt bằng, chỉ cần xà lan và cẩu loại vừa để chuyên

cọc.Thicônghạcọccó thểbằngbúarung kếthợpxóinước, đóng bằngbúadiezelkiểuống,búarungvađập,đóngbằngbúathủylực

Nhượcđiểm:

Công nghệ chế tạo cọc ván bê tông cốt thép dự ứng lực phức tạp hơn cọc đóng

thôngthường Thi công đòi hỏi độ chính xác cao, thiết bị thi công hiện đại hơn(búa rung,búa thuỷ lực, máy cắt nước áp lực ) Giá thành cao hơn cọc bê tông thường có

1.4.3 Neo bằnghệcọcvàbảnđáytườngbản gócphíatrêntườngbảncọc

Hình 1-16 Neo tường bản cọc bằng hệ cọc và bản đáy tường bản góc phía trên

tườngbảncọc

Thanh neoMè nÐo

B¶n cäc BTCT D¦L

§áy s«ng Mùc n íc lũ s«ng

Thanh neo 1Mè nÐo 1 Thanh neo 2 Mè nÐo 2

B¶n cäc BTCT D¦L

§áy s«ng Mùc n íc lũ s«ng

1.5 Kếtluậnchương1

Chương 1 đã nêu rõ sự cần thiết của chủ đề luận văn: Nghiên cứut ư ờ n g n e o k è

b ờ sông bằng bản cọc bê tông cốt thép dự ứng lực có chiều cao lớn, trong đó nhấnmạnhcácvấnđềlớnnhư:

Tình hình xói lở bờ sông đã và đang diễn ra nghiêm trọng, cần các giải phápphòngchống ở thành phố lớn như Hà Nội và Hồ Chí Minh Nhu cầu ứng dụng thànhtựuKHCN chống sạt lở để bảo vệ bờ sông đối với các khu đô thị là hết sức cần thiếttrongbốicảnhhiệnnay.Việcxâydựngnângcấpcảitạocơsởhạngtầnglàvấnđềhếtsứccầnthiết phục vụcho nhu cầu phát triển kinh tế xã hội của đất nước, đặc biệt với thànhphốHàNộilànơicókinhtếpháttriển.Nhữngkhônggianđôthịxanh,sạch,đẹpkếthợpvớinhữnggiátrịbảotồncũvàmới,nằmtrongquầnthểhệthốngsôngHồng,tạosựliênkếttrênbộ,dướithủy,làsựđộtphámạnhmẽ,cầnthêmchothànhphốHàNội

Giải pháp tường kè bản cọc bê tông cốt thép dự ứng lực có nhiều ưu điểm như kếtcấubê tông cốt thép cường độ cao, thích hợp để làm tường kè cho các bờ sông conglõm bịxói lở mạnh, các bờ kè đô thị có nhu cầu cảnh quan cao, hạn chế giải phóng mặtbằnggiảitỏa,thicôngtrongmọiđiềukiện,khôngxửlýnềnmóng,giáthànhdểchấpnhận

-Đề tài của luận văn: “Nghiên cứu tường neo kè bờ sông bằng bản cọc bê tông cốtthépdự ứng lực có chiều cao lớn” có tính ứng dụng vào thực tiễn nước ta rất lớn Trongkhuôn khổ của luân văn, tác giảnghiên cứu áp dụng hình thức tường kè bằng bản cọcbê tông cốt thép dự ứng lựcchiều cao lớn có neo để bảo vệ đoạn bờ sông TầmXáthuộcbờtảsôngHồngHàNộilàđoạnbờsôngbịxóilởmạnh

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN LỰC THẤM ỔN ĐỊNH VÀĐỘBỀNTƯỜNGKÈ

2.1 Tínhtoánlựcthấmtườngkè

2.1.1 Phươngpháptínhtoán đơngiảngầnđúng

Mực nước ngầm trong khối đất đắp sau lưng tường cao hơn mực nước ngoàisông,nước thấm từ trong khối đất đắp sau lưng tường chảy vòng xuống bên dưới đáytườngrangoàisông.Giảthiếtmặttầngkhôngthấmnằmngangtạiđáytườngbảncọc

- Trị số áp suất thủy tĩnh tác dung lên đáy tường do mực nước ngầm bên tronglưngtườnggâyralà:γ.hT

- Trịsốápsuấtthủytĩnhtácdunglênđáytườngdomựcnướcngầmbênngoàigâyra

là:γ.hH

- Trịsốápsuấtthủytĩnhchênhlệchtácdunglênđáytườngdomựcnướcngầmbênngoàigâyralà:γ.(hT–hH)

- Seep/W có khả năng kết nối (ghép đôi) với các phần mềm khác như Slope/W,Quake/W,Sigma/W, Temp/W, Ctran/W … để thực hiện tính toán rất tiện lợi,nhanhchóngcác bài t o á n t hấ m-ổ n đ ị n h m á i d ố c - đ ộ n g đ ấ t -

2.1.2.2 Cácđiềukiệnbiêncủabàitoánthấmquatườngkè

-Tổngcộtnướcngầmcủakhốiđấtđắpsaulưngtường

- Tổngcộtnướctrongsông

- Tổngdòngchảybằngkhôngquacácbiênđứngphíatráivàphải,quađáylướiphầntửhữuhạn

2.1.2.3 Xácđịnhlướithấmquatườngkè

Hình2.2.Lướithấmđểtínháplựcnướctácdụnglêntườngbảncọc

Tạiđiểmđáytường,trịsốápsuấtnướcthấmlà: h 46 H

10

Phươngtrìnhtổngquátđểtínhápsuấtnước(cảápsuấtthủytĩnhvàápsuấtthấm)tácdụnglêntườngbảncọcnhư sau:

CH£NHÁPLùCTHŬY TØNH

0 +7.0m

0.0m

1

BIÓU§åÁPLùCTHŬYTĨNHK HIC?D ß N G THÊM

 W2=2  h  w

=2.0,7.10

=14kN/m 2

W6 W6 = (12+7).10 = 190 kN/m2

W2 -5.0m 10

 W6  W8'  W6'=W6  W6=148kN/m 2  W6=6  h  w=6.0,7.10=42kN/m 2

dụnglêntường;b)Biểuđồáplựcnướcchênhlệchtổnghợptácdụnglêntườn g

Tính toán chênh lệch áp lực nước ở hai mặt tường bãi cọc khi có xét đến hoạt độngcủadòngthấmchínhxáchơn

2.2 Phương pháp tínhtoánổnđịnhcủatườngbảncọc

2.2.1 Phươngpháptínhtoáncungtrượtổnđịnhcủamáidốcbờsônghiện trạng

- Xuất phát từ kết quả quan trắc thực tế mặt trượt của các mái đất có dạng liên tụcgầnnhư một cung tròn, từ đó đưa ra giả thiết mặt trượt có dạng cung tròn bán kính Rđểtính toántìm racungtrượt nguy hiểm nhấttương ứng với hệsốa n t o à n ổ n

đ ị n h FSmin Biểu thức tính toán ổn định theo giả thiết mặt trượt cung tròn đã đượcnhiềuhọcgiảnổitiếngthiếtlậpnhư:K.Terxaghi;A.V.Bishop;G.B.Janpu;A.A.Nichiprovic

h v.v Hiện nay các phuơng pháp này đang được sử dụng trongtiêuchuẩnthiếtkếcủanhiềunướctrênthếgiới

2p

- Việc nghiên cứu cơ sở lý thuyết và ứng dụngphương pháp phần tử hữu hạn(PTHH)để giải quyết bài toàn thấm là cần thiết đối với việc tính toán ổn định mái dốccôngtrình hiện nay.Mục đích của việc phân tích bài toán thấm là xác định vị trí củađườngbảo hòa, lưu lượng thấm và Gradient thấm mái dốc rồi tích hợp giữa bài toánthấm quamái dốcbờ sông hiện trạng chuyển sangmô đun Slope để phân tích ổn địnhcủam á i dốcbờsônghiệntrạng.

Lựcthấmbiểuthịthôngquaáplựcnướctácdụnglênđáydảiu.b 1

cos theophươngpháptuyếnvớimặttrượt(l= 1/cos)