de thi mtct hot

[r]

Phòng giáo dục và đào tạo Đề Thi Giải toán trên máy tính Cầm tay Trường THCS TT Tân Uyên khối 9 - Năm học: 2010 - 2011

Họ tên: ………

Thời gian: 150 phút Chú ý. Kết quả làm tròn đến 5 chữ số phần thập phân Câu 1 (6 điểm) a, Cho a = 61256; b = 241072; c = 193648 Tìm ƯCLN(a, b, c) và BCNN(a, b, c) b, Phân tích số 9977069781 ra thừa số nguyên tố c, Tìm chữ số thập phân thứ 20112010 trong phép chia 2010 cho 17 Câu 2 (4 điểm) a, Tính A = 2 16 8 1 4 4 4 4 x x x x x x + ư ư ư + ư + với x = 5 2 0 2 0 75 sin 3 15 cos 3 + b, B = 9 8 7 6 5 4 3 9ư 8+ 7ư 6+ 5ư 4+ 3ư 2 Câu 3 (5 điểm) 1, Tính đúng A = 20014 + 20024 + 20034 + 20044 + 20054 + 20064 + 20074 + 20084 + 20094 + 20104 2, Cho số chính phương có dạng B = 1a2b696 và chia hết cho 9 Tìm a, b 3, Cho số chính phương có dạng C = 9a41b9 biết a2 + b2 = 85 Tìm a, b 4, Tìm số tự nhiên n sao cho n2 = 255****76(Bốn dấu * biểu thị cho 4 chữ số) Câu 4 (5 điểm) a, Tìm x biết: x x 2011 1 1 1 4 1 1 2 2 1 0, (21) 3 0, (12) = + + ư + + + b, Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: 7x2 + 4y2 = 2003 Kết quả: a, ƯCLN(a, b, c) = ……… BCNN(a, b, c) = ………

b, 9977069781 = ………

c, Chữ số thập phân thứ 20112010 trong phép chia 2010 cho 17 là chữ số: ………

a, A = ……… b, B = ………

Kết quả: 1, A = ……… 2, a = ………., b = ………

3, a = ………; b = ……… 4, n = ………

Đỗ Văn Lâm - Trường THCS TT Tân Uyên - Lai Châu

Câu 5 ( 5 điểm) Một người gửi vào ngân hàng 100.000.000 (đồng) với lQi suất 12,15% một năm

a, Nếu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng thì sau 2 năm 9 tháng, người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lQi Biết người đó không rút lQi ở tất cả các kỳ hạn

b, Với số tiền ở câu a, người đó gửi tiết kiệm theo kỳ hạn 6 tháng với lQi suất 10,2% một năm thì sau 2 năm 9 tháng sẽ nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lQi Biết rằng người đó không rút lQi ở tất cả các định kỳ trước và nếu rút tiền trước thời hạn thì ngân hàng trả lQi suất theo loại không kỳ hạn là 0,02% một ngày(1 tháng tính bằng 30 ngày)

Câu 6 (5 điểm)

Cho dQy số: Un =

3 2

) 3 10 ( ) 3 10

(n ≥ 0, n ∈ N)

a, Tính 5 số hạng đầu U0, U1, U2, U3, U4

b, Trình bày cách tìm công thức truy hồi Un + 2 theo Un + 1 và Un

c, Viết quy trình ấn phím liên tục tính Un + 2 theo Un + 1 và Un Từ đó tính U9 và U10

Kết quả:

a, x = ……… b, x =………; y = ….…… ……

Kết quả:

a, Số tiền nhận được sau 2 năm 9 tháng là: ………

b, Số tiền nhận được sau 2 năm 9 tháng là: ………

Kết quả:

Un

b, Tìm công thức:

c, Viết quy trình ấn phím liên tục tính Un + 2 và tính U9; U10

Câu 7 (5 điểm)

Cho U1 = 1, Un+1 =

2

n

U

(n = 1, 2, 3 … )

a, Lập quy trình ấn phím tính Un+1 theo Un

b, Tính U11, U12,U19

Câu 8. (5 điểm) Cho hàm số f(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e biết rằng với x nhận các giá trị 1; 2; 3; 4; 5 thì hàm số nhận các giá trị lần l−ợt là: 2; 3; 6; 11 và 18

1, Xác định các hệ số a, b, c, d, e

2, Tìm số d− trong phép chia f(x) cho (x - 76)

Câu 9 ( 5 điểm) Cho hình thang ABCD (Nh− hình vẽ)

a, Tính chu vi hình thang ABCD

b, Tính diện tích hình thang ABCD

c, Tính các góc còn lại của tam giác ADC

Kết quả:

a, Chu vi hình thang: C = ………

b, Diện tích hình thang: S = ………

c, Số đo các góc còn lại của tam giác ADC(độ, phút, giây): ………

Câu 10 (5 điểm), Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4,6892cm, AC = 5,8516cm Từ A kẻ phân

giác AD và trung tuyến AM

a, Tính góc B(độ, phút, giây)

b, Tính độ dài AD và AM

c, Tính diện tích tam giác AMD

Kết quả:

Kết quả:

1, a = …………; b = ……….; c =…………; d = ………; e = …………

2, Số d− trong phép chia f(x) cho (x - 76) là: r = ……… …

10,55cm 12,35cm

B A

§ç V¨n L©m - Tr−êng THCS TT T©n Uyªn - Lai Ch©u

********* HÕt*********

KÕt qu¶:

Đáp án và thang điểm:

điểm

a ƯCLN(a, b, c) = 1976

BCNN(a, b, c) = 366 188 368

1 điểm

1 điểm

1

c 2010 118, (2352941176470588)

Vậy chữ số thập phân cần tìm là chữ số 7 2 điểm

6 điểm

a Nhân với biểu thức liên hợp khử mẫu đ−ợc:

A =

2

2

x - 4 + 2 + x - 4 - 2 ( x - 4 + 2) + ( x - 4 - 2)

=

x - 4 (x - 4)

x x

= 2x x 4 2x

75 sin 3 15 cos

3 + = 5 6Cos 152 0 = 5 6.Cos150

2

4 điểm

3

5 điểm

4

a, Số tiền nhận đ−ợc sau 2 năm 9 tháng là:

A = 100 000 000(1 + 3.12,15%

12 )11 = 138 978 762,8 (đồng) 2 điểm

5 b, - Số tiền nhận đ−ợc sau 2 năm 6 tháng là:

A = 100 000 000(1 + 6.10,2%

12 )5 = 128237068,1 (đồng)

- Số tiền nhận đ−ợc sau 2 năm 9 tháng là:

B = 128237068,1(1 + 0,02%)90 = 130566000 (đồng)

1,5 điểm

1,5 điểm

5 điểm

a,

1 điểm

6

b, Gọi Un + 2 = aUn + 1 + bUn + c Thay n = 0 ; 1 ; 2 vào công thức, ta đ−ợc

Đỗ Văn Lâm - Trường THCS TT Tân Uyên - Lai Châu





U2 = aU1 + bU0 + c

U3 = aU2 + bU1 + c

U4 = aU3 + bU2 + c

⇒

= +





= + +





⇒

=





= ư





Vậy Un+2 = 20Un+1 - 97Un

c, Gán: 1 SHIFT STO D 0 SHIFT STO A 1 SHIFT STO B

Ghi vào máy tính dòng công thức:

D = D + 1: C = 20B - 97A: A = B; B = C sau đó ấn = liên tiếp

U9 = 1163437281 U10 = 13830048100

2 điểm

5 điểm

Sau đó ấn = liên tiếp

2 điểm

7

b, U11 = 1,36113 U12 = 1,37281 U19 = 1,36788 3 điểm

5 điểm

1, a = - 15; b = 85; c = -224; d = 272; e = -117 2,5 điểm

8

a, Chu vi hình thang ABCD

C = 2AB + BC(1 + 1 0

sin 57 )

b, Diện tích hình thang:

S = (2AB + BC0

tg57 ).BC

9

c, C = 40
0 20'30" ; D
= 82 0 29'40" 1 điểm

5 điểm

b, + Đường trung truyến AM:

AM =

2

+

= 3,74933 (cm)

+ Đường phân giác AD:

AD =

AB AC

+ +

= 4,16279 (cm)

2 điểm

c, SAMD = AB.AC AC AB

ư

+

  = 0,75648 (cm

5 điểm

H

10,55cm 12,35cm

B A

4,6892 5,8516

||

=

E

M D C

B A