[r]
Trang 1ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG MễN CASIO 9
Thời gian làm bài: 120 phỳt
Bài 1: Tớnh giỏ trị của biểu thức:
a) A = 2001 3 2002 3 2003 3 2004 3 2005 3 2006 3 2007 3 2008 3 2009 3 (Kết quả chớnh xỏc)
b) B =
2 0 3 0 2 0 3 0
sin 35 os 20 15 40 t 25
4
sin 42 : 0,5cot 20 3
g
x
B i 2à : Cho đa thức P(x) = x3 + ax 2 + bx + c Biết rằng: P(1945) = 1945 ; P(1954) = 1954 ;
P(1975) = 1975.
a) Tính P(2005)
b) Đặt Q(x) = P(x) + m Tìm giá trị của m để đa thức Q(x) chia hết cho (x - 2005,05)
(chính xác đến 5 chữ số thập phân)
Bài 3: Một người mua nhà trị giỏ 200.000.000đ (hai trăm triệu đồng) theo phương thức trả
gúp Mỗi thỏng anh ta trả 3.000.000đ
a) Hỏi sau bao lõu anh ta trả hết số tiền trờn
b) Nếu anh ta phải chịu lói suất của số tiền chưa trả là: 0,4%/thỏng và mỗi thỏng bắt đầu từ thỏng thứ hai trở đi anh ta vẫn trả 3.000.000đ thỡ sau bao lõu anh ta trả hết số tiền trờn
Bài 4: a) Giải hệ phương trỡnh:
2 2
0,681 19,32
x y
b) Tỡm số tự nhiờn n (5050 n 8040 ) sao cho a n 80788 7 n cũng là số tự nhiờn
n
U
, với n = 1,2,3…
a) Tớnh U1, U2, U3, U4
b) Lập cụng thức tớnh Un+2 theo Un+1 và Un
c) Lập quy trỡnh bấm phớm liờn tục tớnh Un+2 theo Un+1 và Un
d) Tớnh U5, U6, U7, U8, U9, U10
Bài 6: Cho tam giỏc ABC, từ một điểm D nằm trờn cạnh AC vẽ cỏc đường thẳng DE và DF lần
lượt song song với BC và AB (điểm E nằm trờn cạnh AB và điểm F nằm trờn cạnh BC) Biết diện tớch tam giỏc ADE và diện tớch tam giỏc DFC lần lượt là 2010cm2 và 2011cm2 a) Tớnh tỷ số BF
FC b) Tớnh diện tớch tam giỏc ABC