chuyen đề 1 toán 9 ôn vào 10

DẠNG 1.RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA SỐ LOẠI 1:ĐA THỨC ĐƠN GIẢN CHỨA CĂN, DỄ DÀNG ĐẶT THỪA SỐ CHUNG... Cho biểu thức A:... Tìm điều kiện xác định và rút biểu thức AGiải... Cho biểu thức 1/Tìm đ

DẠNG 1.RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA SỐ LOẠI 1:ĐA THỨC ĐƠN GIẢN CHỨA CĂN, DỄ DÀNG ĐẶT THỪA SỐ CHUNG

Câu 4 Rút gọn biểu thức sau :B (3 2 6) 6 3 3Gỉai

Ta có:

2 2 2

Câu 1.Cho biểu thức :

3 1 3 12

a a

a a





2 2





Do đó

1

x Q

.4( 2)( 2)

( 2)( 2) 2

( 0; 4)

x B

1 ( 1) 1

:1( 1)( 1)

( 2)( 2) 2

( 0; 4)

x B

( 1)( 1)

1

.( 1)( 1)

.( 1) (a 4)

4 8 4 1

:4

4 (2 ) 8 4 ( 2)

:(2 )(2 ) ( 2)

:(2 )(2 ) ( 2)

1 ( 1) ( 4) 1 ( 2)( 1)

3( 1) ( 2)( 1) ( 1)

Vậy giá trị của x cần tìm là x ∈ (0;25)\{9}

** Câu 26 Cho biểu thức A:

2 3 5 ( 2)

.( 2)(2 1) 2 3

Tìm điều kiện xác định và rút biểu thức A

Giải.

Điều kiện

01

x x

P

x x



Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P.

1 ( 3)

.( 3)( 3)( 3)

1 2 4

42

( 1)

11

( 1)

11

Chứng minh rằng

1

x P

Q

x x

Q

x x

( 2)( 1) ( 2)( 1) 1

.( 1) ( 1) ( 1) ( 1)

.( 1) ( 1)

.( 1) ( 1)

x x

  với x > 0;x1 Rút gọn A.

A x



 và

2 2493

B

x x





 với x ≥ 0, x ≠ 9 Chứng minh

83

x B x

CÂU 35 Cho biểu thức

1/Tìm điều kiện của a để biểu thức C có nghĩa, rút gọn C.

+Biểu thức C có nghĩa khi

1.Tìm điều kiện của a để biểu thức C có nghĩa và rút gọn C.

2.Tìm giá trị của biểu thức C khi a  9 4 5

GIẢI

1/Tìm điều kiện của a để biểu thức C có nghĩa, rút gọn C.

+Biểu thức C có nghĩa khi

.( 1)( 1) ( 1)( 1) 4

1( 1) ( 1)

1( 1) ( 1)

3( 3) ( 2)

:( 3)( 3) ( 3)( 2)

3 ( 2)( 1)

.3( 3)( 2)( 1)

MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO ĐẶC BIỆT

CÂU 1 Cho biểu thức

2

2 2

2 2

1 1( 1)( )



2 Giả sử a, b thay đổi sao cho 4a b  ab 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

GIẢI

(1 )(1 )

(x )1

2 x - 2x + 1.

2) Tìm giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên.

Câu 9: Cho biểu thức

P =

x + 1 2 x 2 + 5 x + +

4 - x

x - 2 x + 2 với x ≥ 0, x ≠ 4.

Tìm giá trị của biểu thức K tại x = 4 + 2 3

Câu 18: Cho biểu thức P =

1

2 .

Câu 22 Rút gọn biểu thức P =

3 2

Câu 26: Rút gọn biểu thức: P = √ ( √ a−1+1)2+ √ ( √ a−1−1)2 với a > 1

Câu 27: Cho biểu thức: Q = (√ 2 x −

Câu 30: Cho biểu thức: P =

a) Rút gọn.

b) Tìm a để P < 1.

Câu 31: Cho biểu thức: M =

x2− √ x x+ √ x+1 −

x2+ √ x x− √ x+1 + x+1

Rút gọn biểu thức M với x 0.

Câu 32: Cho biểu thức: P =

x2+ √ x x− √ x+1 +1−

   

 x 3  x 33( x 2) x

x + 3 x +2 + 2x - 4 x - 2 - 5 x

( x +2) ( x - 2)

1 - x 1

2 1 - x x

x 2  

23x > - 2 x <

3

Vậy với

Vậy P >

1

2 khi và chỉ khi 0 < a < 1.

Câu 21 1) Ta có 9 a 25a 4a3 9 a 5 a2a a 2 a a( 2) và a22a a a ( 2)nên P =

Câu 25: P = | √ a−1+1|+| √ a−1−1|

Nếu a> 2 => √ a−1−1≥0⇒ P=2 √ a−1

 

 

Câu 27: A =

2 x 3(x 3)

1- x x =

- 2

1 + x