Cho tam giác MNP có MQ ,NS,PI lần lượt là trung tuyến của tam giác.[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1 - TOÁN 10 CB
Năm học 2010- 2011
ĐỀ CƯƠNG 1) Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
2) Tập xác định, sự biến thiên, tính chẵn lẻ của hàm số
3) Hàm số y = ax + b và y = ax2 + bx + c : Sự biến thiên và đồ thị của hàm số, xác định hàm số thỏa điều kiện cho trước
4) Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn, hê PT bậc nhất 2 ẩn
5) Vectơ và các phép toán trên vectơ : Xác định vectơ ( phương , hướng và độ dài ), xác định điểm thỏa đẳng thức vectơ, chứng minh đẳng thức vectơ 6) Hệ trục tọa độ : Tìm tọa độ của vectơ và của điểm thỏa điều kiện cho trước 7) Giá trị lượng giác của góc ( 00 1800 )
CÁC DẠNG BÀI TẬP PHẦN I: ĐẠI SỐ
CHƯƠNG I TẬP HỢP MỆNH ĐỀ Bài 1: Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau.
a/ A = {3k -1| k Z , -5 k 3} b/ B = {x Z / x2 9 = 0} c/ C = {x R / (x 1)(x2 + 6x + 5) = 0} d/ D = {x Z / |x | 3} e/ E = {x / x = 2k với k Z và 3 < x < 13}
Bài 2: Tìm tất cả các tập hợp con của tập: a/ A = {a, b} b/ B = {a, b, c}
c/ C = {a, b, c, d}
Bài 3: Tìm A B ; A B ; A \ B ; B \ A , biết rằng :
a/ A = (2, + ) ; B = [1, 3]
b/ A = (, 4] ; B = (1, +)
c/ A = {x R / 1 x 5}B = {x R / 2 < x 8}
CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
x
x
y b) y= 12-3x c)
4
3
x
x
3 ) 1 ( f y) x 2 7 x
Bài 2: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số :
a/ y = 4x3 + 3x b/ y = x4 3x2 1 c/ y x 4 2 x 5
Bài 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y = 3x-2 b) y -2x + 5
Bài 4: Xác định a, b để đồ thị hàm số y=ax+b để:
a) Đi qua hai điểm A(0;1) và B(2;-3)
b/ Đi qua C(4, 3) và song song với đt y = 32 x + 1
Trang 2c/ Đi qua D(1, 2) và có hệ số góc bằng 2
d/ Đi qua E(4, 2) và vuông góc với đt y =
2
1
x + 5
Bài 5: Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau :
2
a/ y = x - 4x+3 c/ y = x2 + 2x 3 d) y = x2 + 2x
Bài 6: Xác định parabol y=ax2+bx+1 biết parabol đó:
a) Qua A(1;2) và B(-2;11)
b) Có đỉnh I(1;0)
c) Qua M(1;6) và có trục đối xứng có phương trình là x=-2
d) Qua N(1;4) có tung độ đỉnh là 0
Bài 7: Tìm Parabol y = ax2 - 4x + c, biết rằng Parabol đó:
a/ Đi qua hai điểm A(1; -2) và B(2; 3)
b/ Có đỉnh I(-2; -2)
c/ Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2; 1)
d/ Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm (3; 0)
Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1: Giải các phương trình sau :
1/ x 3 x 1 x 3 2/ x 2 2 x 1
3/ x x 1 2 x 1 4/ 2
3x 5x 7 3x 14 5/ x 4 2 6/ x 1(x2 x 6) = 0
2 3x 1 4
7/
x-1 x-1
2
x 3 4
x+4
x
Bài 2: Giải các phương trình sau :
1
x x
= 7x 23x
x
Bài 3: Giải các phương trình sau :
1/ 2x 1 x 3 2/ 2x 2 = x2 5x + 6
3/ x + 3 = 2x + 1 4/ x 2 = 3x2 x 2
Bài 4: Giải các phương trình sau :
1/ 3 x2 9 x 1 = x 2 2/ x 2 x 5 = 4
Bài 5: Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m :
Trang 3Bài 6: Giải các hệ phương trình sau : a 32x y x3y53
41
11
Bài 7: Cho phương trình x2 2(m 1)x + m2 3m = 0 Định m để phương trình: a/ Có hai nghiệm phân biệt b/ Có hai nghiệm
c/ Có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó
d/ Có một nghiệm bằng -1 tính nghiệm còn lại
e/ Có hai nghiệm thoả 3(x1+x2)=- 4 x1 x2 f/ Có hai nghiệm thoả x1=3x2
Bài 8: Cho pt x2 + (m 1)x + m + 2 = 0
a/ Giải phương trình với m = -8
b/ Tìm m để pt có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó
c/ Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu
d/ Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12 + x22 = 9
PHẦN II: HÌNH HỌC
Bài 1: Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh :
)
b AB ED) AD EB
c AB CD) AC BD
d AD CE DC) AB EB
) AC+ DE - DC - CE + CB = AB
Bài 2: Cho tam giác MNP có MQ là trung tuyến của tam giác Gọi R Là trung điểm
của MQ Cmr :
a) 2RM RN RP 0
c) Dựng điểm S sao cho tứ giác MNPS là hình bình hành Chứng tỏ rằng
MSMN PM 2MP
d)Với điểm O tùy ý, hãy chứng minh rằng ON OS OM OP
;
Bài 3:.Cho 4 điểm bất kì A,B,C,D và M,N lần lượt là trung điểm của đoạn
thẳng AB,CD.Chứng minh rằng:
a)CA DB CB DA 2MN
b) AD BD AC BC 4MN
Bài 4: Cho tam giác MNP có MQ ,NS,PI lần lượt là trung tuyến của tam giác
Chứng minh rằng:
b) Chứng minh rằng hai tam giác MNP và tam giác SQI có cùng trọng tâm c) Gọi M’ Là điểm đối xứng với M qua N , N’ Là điểm đối xứng với N
qua P , P’ Là điểm đối xứng với P qua M Chứng minh rằng với mọi điểm O
Bài 5: Gọi G và G lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác A B C
Trang 4Chứng minh rằng AA BB CC 3GG
Bài 6: Cho tam giỏc ABC , gọi M là trung điểm của AB, N là một điểm trờn AC sao
cho NC=2NA, gọi K là trung điểm của MN
) CMR: AK= AB + AC
a
Gọi D là trung điểm của BC, chứng minh :
Bài 7: a) Cho MK và NQ là trung tuyến của tam giỏc MNP.Hóy phõn tớch cỏc
vộctơ , ,
MN NP PM theo hai vộctơ u MK
,
v NQ
b) Trờn đường thẳng NP của tam giỏc MNP lấy một điểm S sao cho
SN 3SP
Hóy phõn tớch vộctơ MS theo hai vộctơ u MN
, v MP
c) Gọi G là trọng tõm của tam giỏc MNP Gọi I là trung điểm của đoạn
, v PN
Bài 8: Cho 3 điểm A(1,2), B(-2, 6), C(4, 4)
b)Tỡm toạ độ trung điểm I của đoạn AB
c)Tỡm toạ độ trọng tõm G của tam giỏc ABC
d)Tỡm toạ độ điểm D sao cho tứ giỏc ABCD là hỡnh bh
e)Tỡm toạ độ điểm N sao cho B là trung điểm của đoạn AN
f)Tỡm toạ độ cỏc điờm H, Q, K sao cho C là trọng tõm của tam giỏc ABH, B là trọng
tõm của tam giỏc ACQ, A là trọng tõm của tam giỏc BCK
g)Tỡm toạ độ điểm T sao cho 2 điểm A và T đối xứng nhau qua B, qua C
h)T ì m toạ độ điểm U sao cho 3 ; 2 5
k) AB, theo 2 ; theo 2
Hãy phân tich vec tơ AU và CB vectơ AC và CN
Bài 9: Cho tam giỏc ABC cú M(1,4), N(3,0); P(-1,1) lần lượt là trung điểm của cỏc
cạnh: BC, CA, AB Tỡm toạ độ A, B, C
Bài 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.Chứng minh rằng cỏc điểm:
a)A1;1,B 1;7,C0;4 thẳng hàng b)M 1;1,N1;3 ,C 2;0 thẳng hàng
c)Q 1;1 ,R0;3,S 4;5 khụng thẳng hàng
Bài 11: Trong hệ trục tọa cho hai điểm A2;1 vàB6; 1 .Tỡm tọa độ:
thẳng hàng
Bài 12: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, cú gúcB= 600
a) Xỏc định gúc giữa cỏc vectơ (BA, BC); (AB,BC); (CA,CB); (AC, BC);
b) Tớnh giỏ trị lượng giỏc của cỏc gúc trờn