Trong bài viết nay chixin nêu một dạng bài tập “đổi chỗ các chữ SỐ của các số hạng trong một tổng”.. Từ các ví dụ trên ta có thể nêu nhân xét: 7rong một tổng có thể đổi chỗ cáo chữ số cù
Trang 1~~
Tĩnh chất giao hoán vã tình chất kết kết hợp của phếp công là một nội
dung quan trong khi học về phép
công Trang sách giáo khoa Toán 4,
những tĩnh chất nãy thưởng được vận
dụng để thực hiện các bãi tập "Tĩnh
bằng cách thuận tiện" khi phải tĩnh giá
tỷ của biểu thức
Ghdng han a) 9999 + 487 + 9533
9999 + (467 + 9533)
= 9999 + 10000 = 19999
b) 178 +277 + 123 + 422 (178 + 422) + (277 + 123)
600 + 400 = 1000 Phạm vi vận dụng những tính chất này rất rộng rãi Trong bài viết nay chixin
nêu một dạng bài tập “đổi chỗ các chữ
SỐ của các số hạng trong một tổng”
Vĩ dụ 1 Không tìm kết quả của tổng, hãy so sánh 12 + 34 và 14 và 32
Giải Ta có 12+ 34
=(0 +4) + (30 + 2)
Vĩ dụ 2 Hãy so sánh ab+cd va ad+ ch
Giải ab + củ = 40 +b+c0+d=
=(Gỗ+ d) + (Gỗ+ b) =ad+œ
Vĩ dụ 3 Hai biểu thức sau có bằng nhau không?
A= ab +a+bvà B=ax11+bx2
Giãi Ta có A= ab +a+b = 40 +b
=(ã + a) + (b + b)= aa +bx2
Đổi GHỖ 0Áo oHữ số CUA CÁC Số HẠNG
TRONG MOT TONG
ĐỖ TRUNG HIỂU (Hã Nội)
cm
=ax11+bx2 Vậy A = B
Từ các ví dụ trên ta có thể nêu nhân xét: 7rong một tổng có thể đổi chỗ cáo chữ số cùng hãng thỉ tổng vẫn không thay đổi
Gó thể vận dụng nhận xét này để giải một số bài tập sau
Bài tập 1 Điển đấu (< ; trống
a0c+7b9+80_L] a89+7bc
ai Ta od: 40c+7b9 +80 a0e+709+b0+80
(ac + b0) + (709+80)
'abc+789
489 +7bc = 400 + 89 +7 00 + be
=(A00 +bQ) +(89 +7 00)
'abc+789
Vậy điển dấu bằng (=) vào ô trống Bài tập 2 Tìm x biết
x0x03 +x030x +30x0x =111111 Đổi chỗ các chữ số hàng đơn
vị cia số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba cho nhau; đổi chỗ các chữ số hàng trăm của số hạng thứ hai và số hạng thứ ba cho nhau
Ta có x0xŨx +xŨxŨx + 30303 = 11111
xOxOx +x0x0x =111111—30303
:>) vào ô
C8 toán tuổi thơ
S”
Trang 2xxx x2 = 80808
0808 :2
xxx = 40404
Vậyx=4
Bài tập 3 Cho các chữ số 3, 4, 5
Từ các chữ số đó có thể viết được các
số có ba chữ số khác nhau Tính tổng
các số đó bằng cách thuận tiện nhất
Giải Gác số có ba chữ số khác
nhau là: 345; 354; 435; 453; B34; B43
"Tổng các số đồ là
345 + 3B4 + 435 + 453 + B34 + B43
= 333 +333 +444 + 444 + 555 +555
= (333 + 444 + 555) x 2
x0x0x
= 1332 x 2 = 2864
Bài tập 4 Tính bằng cách thuận
tiện nhất:
+7/8+ 88+ 9,10
Gii Vĩ 9,10 = 9,1 nên ta có thể đổi
chỗ các phần thập phân của các số
đó cho nhau và có kết quả là
A=141+22+33+44+b5,5+6,6
+77+8/8+ 98
(11+9/9)+(22+8,8) + (3.3 +77) (44+688)+ 5,5
T1 + 11+ 11+ 11+55 11x4+55=44+5,5=49,5 Gáctính chất giáo hoán và kết hợp của phép công có nhiều ứng dụng trong việc giải các bài tập toán
dụ trên có nhiều cách giải khác nhau, tuy nhiên ổ bài này chỉ nếu một giải pháp là "Đổi chỗ các chữ số cùng hàng của các số hạng trong một tổng"
Gác bạn hãy vận dụng kĩ thuật này:
để giải các bài tập tương tự sau Bài 1 Tìm abc biết
abe= ab+be+ca
Bài 2 Có ba mảnh bia trên đó ghỉ 12; B8; ab Từ ba mảnh bia đó có thể ghép được các số có sáu chữ số khác
nhau Tổng của các số đö bằng
2060604 Tim ab
¡ 3 Tính tổng:
40,14 + 11,12 + 12,13 + 13,14 + + 97,98 + 98,99 + 99,100
Trang 3
HƯỚNG DẪN GIAI B TAP
CHUYEN MUC GIA TOAN THE NAO
(TTT 108) Bãi 1 Tìm a; b để số có 8 chữ số
32009 chia hết cho 45
Bài giải Số 20090 chia hét cho
45 nénné chia hét cho 5 va §
S6 420090 chia hétcho 5 nén chit
số tận dùng phải là hoặc 5 Do đó
b=Ohoscb =5
* Nếu b = 01 có số 420080 chia
hết cho § hay a + 11 chia hết cho 9,
do đó a=7
* Nếu b = B t2 có s6 420095 chia
hết cho § hay a + 18 chia hết cho 9,
do đó a=2
Bài 2 Ghứng t rằng không thể
thay thế mỗi chữ cái trong phép tính
sau bằng chữ số thích hợp để được
phép tính đúng:
HOGHOGHOG
*TOTTOTTOT
1234567892
Bài giãi HOGHOGHOG có tổng
các chữ số là (H+ O + G) x3
TOTTOTTOT có tổng các chữ số
là (T+O0+T) xã
Vi(H+O+G) x3 và (T+0+T) x3
đều chia hết cho 3 nên HOGHOGHOG
và TOTTOTTOT đều chia hết cho 3
Vậy tổng hai số HOGHOGHOG +
TOTTOTTOT chia hét cho 3
Số 1234587892 không chia hết
cho 3 Do đó không thả thay thế
mỗi chữ cái trong phép tính đã cho
bằng chữ số thíh hợp để được phép tính đúng
Bai 3 Một quầy hàng hoa quả có
5 rổ đựng cam và quýt, mỗi rổ đựng một loại quả Số lượng quả ở mỗi rổ lần lượt là 104, 142, 128, 115, 148 Sau khi bán được 1 rổ cam người chủ quầy hàng thấy rằng số cam còn lại
Bặñg t số quýt Hỗi rổ nào đựng
cam, rổ nào đựng quýt?
"Tổng số quả cam và quýt
04 +142 +128+ 115+ 148 =835 (qua)
Vi sau khi bán được 1 rổ cam thi
số œm:còn lại bằng + Bougend
số caicöi lãi BĂng ciểng Sica
và quýt còn lại Do đó tổng số cam và quýt còn lại phải là số chia hét cho 8 Tổng số cam và quýt ban đầu cũng
là số chia hết cho 6 (835 qua) Do đó
số cam bán đi là số chia hết cho 5 Vậy rổ cam bán đi có 115 quả Tổng số cam va quýt còn lại là
835 - 115 = 520 (qua)
Số cam còn lại là
1 520x= =104 (quả)
5 Vậy có hai rổ đựng cam là rổ có
15 quả và rổ có 104 quả, có 3 rổ đựng quýt là rổ có 142 quả, rổ có 128 quả và rổ có 148 quả
toán tuổi thơ 1
ˆ