Qua bài học các em cần nắm: • Định lý Ta-lét trong không gian.. • Khái niệm hình lăng trụ và hình hộp..[r]
Trang 1Tiết 27:
Hình học 11 - Nâng cao
Trang 2Nhắc lại kiến thức cũ
Phát biểu định lý Ta-lét (Thalès) trong mặt phẳng:
A
A '
B
B '
C
C '
d 1
d 2
' ' '
' '
'
' ,
' ,
' ,
//
//
2 1
2 1
2 1
C A
AC C
B
BC B
A AB
C c
d C c
d
B b
d B b
d
A a
d A a
d
c b
a
GT
KL
Trang 34 Định lí Ta-lét (Thalès) trong không gian:
Định lí 2 (Định lí Ta-lét):
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn ra trên hai cát tuyến bất kỳ các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
A
A '
B 1
' ' '
' '
AC C
B
BC B
A
AB
?
?
Trang 4Định lí 3 (Định lí Ta-lét đảo):
Giả sử trên hai đường thẳng chéo nhau a
và a’ lần lượt lấy các điểm A, B, C và A’, B’, C’
sao cho
' ' '
' '
CA C
B
BC B
A
AB
4 Định lí Ta-lét (Thalès) trong không gian:
Khi đó, ba đường thẳng AA’, BB’, CC’ lần
lượt nằm trên ba mặt phẳng song song, tức là
chúng cùng song song với một mặt phẳng
Trang 5Vận dụng:
Cho tứ diện ABCD Các điểm M,
N theo thứ tự chạy trên các cạnh AD
và BC sao cho
Chứng minh rằng MN luôn song
song với một mặt phẳng cố định
NC
NB MD
MA
NC
NB MD
MA
B
C
D
A
M
N
BC
AD NC
MD NB
MA
Vậy theo định lý Ta-lét đảo, các đường thẳng MN, AB,
AC cùng song song với một mặt phẳng (P) cố định nào đó (ví dụ mp(P) đi qua A cố định và song song với AB và CD)
Giải:
Trang 65 Hình lăng trụ và hình hộp:
A '1
A '2 A '3
A '4
A '5
A 1
A 2
A 3
A 4
A 5
P
P '
Có nhận xét gì?
+ Về các mặt bên?
+ Về các cạnh bên?
Bằng nhau
Là các hình bình hành
Song song và bằng nhau
+ Về hai đa giác đáy?
Trang 75 Hình lăng trụ và hình hộp:
Định nghĩa hình lăng trụ:
Hình hợp bởi các hình bình
hành A 1 A 2 A’ 2 A’ 1 , A 2 A 3 A’ 3 A’ 2,
…, A n A 1 A’ 1 A’ n và hai đa giác
A 1 A 2 …A n , A’ 1 A’ 2 …A’ n gọi là
hình lăng trụ hoặc lăng trụ,
và kí hiệu là
A 1 A 2 …A n A’ 1 A’ 2 …A’ n
A '1
A '2 A '3
A '4
A '5
A 1
A 2
A 3
A 4
A 5
P
P '
* Mỗi hình bình hành gọi là một mặt bên.
* Hai đa giác A 1 A 2 …A n , A’ 1 A’ 2 …A’ n gọi là hai mặt đáy.
* Các cạnh của đa giác gọi là các cạnh đáy.
* Các đoạn thẳng A 1 A’ 1 , …, A n A’ n gọi là các cạnh bên.
* Đỉnh của hai mặt đáy gọi là đỉnh của hình lăng trụ.
Trang 8Lăng trụ tam giác Lăng trụ tứ giác Lăng trụ ngũ giác
5 Hình lăng trụ và hình hộp:
Trang 9A ' B '
C '
D '
C D
Hình lăng trụ có đáy là
hình bình hành được gọi là
hình hộp.
Định nghĩa hình hộp:
5 Hình lăng trụ và hình hộp:
Các mặt của hình hộp: là các hình bình hành
Trang 105 Hình lăng trụ và hình hộp:
* Hai mặt phẳng song song
với nhau được gọi là hai mặt
đối diện.
* Hai đỉnh không cùng nằm
trên một mặt phẳng nào của
hình hộp được gọi là hai đỉnh
đối diện.
* Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện được gọi là đường chéo.
* Hai cạnh song song nhưng không cùng nằm trên một mặt
phẳng nào của hình hộp được gọi là hai cạnh đối diện.
C '
D '
C D
O
* Các đường chéo của hình hộp: Cắt nhau tại trung điểm
Trang 116 Hình chóp cụt:
Định nghĩa:
Hình hợp bởi thiết diện A’ 1 A’ 2 …A’ n và đáy A 1 A 2 …A n của
hình chóp cùng với các tứ giác A’ 1 A’ 2 A 2 A 1 , A’ 2 A’ 3 A 3 A 2, …,
A’ n A’ 1 A 1 A n gọi là một hình chóp cụt, kí hiệu là A’ 1 A’ 2 … A’ n A 1 A 2 …A n
A 1
A 2 A 3
A 4
A 5
S
P
A 1
A 4
A 5
A '1 A '5 A '2 A '4 A '3
Trang 126 Hình chóp cụt:
Tính chất:
a) Hai đáy là hai đa giác có
cạnh tương ứng song song và tỉ
số các cạnh tương ứng bằng
nhau
b) Các mặt bên là những hình thang
c) Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy
tại một điểm
A 1
A 4
A 5 S
A '1 A '5 A '2 A '4 A '3
Trang 13Vận dụng:
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Trong
các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A Các mặt bên của hình lăng trụ là các
hình bình hành
B AA’ // mp(BCC’B’)
C BC // mp(AB’C’)
D B’C’ // mp(A’AC)
Trang 14Củng cố:
Qua bài học các em cần nắm:
• Định lý Ta-lét trong không gian
• Khái niệm hình lăng trụ và hình hộp.
• Khái niệm hình chóp cụt.
Bài tập về nhà:
Từ 29 – 39, trang 67, 68 SGK
Trang 15CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN!