Trong moät ñöôøng troøn, ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây khoâng ñi qua taâm thì vuoâng goùc vôùi daây aáy... Hướng dẫn về nhà. ÑÖÔØNG KÍNH VAØ DAÂY CUÛA ÑÖÔØNG TROØN[r]
Trang 1MÔN: HÌNH HỌC LỚP 9
O
A
B
O A B
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Trang 2Kiểm tra bài cũ:
giữa các cạnh trong một tam giác ? Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ
Em hãy phát biểu định lí về mối quan hệ
cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
C A
B
Trang 3A
A
B
B
Vị trí 1
Vị trí 2
Trang 4Bài toán 1:
Gọi AB là một dây bất kì
của đường tròn (O ; R) Chứng minh rằng
AB 2R
R B O
A
Hướng dẫn TH1: Dây AB là đường kính
TH2: Dây AB không là đường kính
Hãy chứng minh AB < 2R
R O A
B
Định lí 1
Trong các dây của một đường tròn, dây
lớn nhất là đường kính.
O
A
A
B
B
Dây AB khơng
Là đường kính
Dây AB là đường kính
Trang 5CÂU HỎI THẢO LUẬN NHÓM
Cho đường tròn (O; R), đường kính
AB vuông góc với dây CD tại I
Chứng minh rằng IC = ID Từ kết
quả bài toán trên, hãy rút ra nhận
xét ?
C
B A
I
O
D C
B A
Giải:
TH1: CD là đường kính
Ta có I O nên IC = ID (=R)
TH2: CD không là đường kính
Xét COD có:
OC = OD (= R)
Do đó COD cân tại O
OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến, do đó IC = ID
Nh n xét: ận xét: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
I
Định lí 2
Trang 6Định lí 2
Trong một đường tròn, đường
kính vuông góc với một dây thì đi
qua trung điểm của dây ấy.
Em hãy lập một mệnh đề đảo
của mệnh đề trên ?
Mệnh đề đảo:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
A
B
O C
D
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
H
B
A
O
C D
Trang 7Định lí 3
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Cho (O), AB là đường kính
AB cắt CD tại H, HC = HD, O H
AB CD
GT
KL
.O
D C
B A
H
Trang 81 So sánh độ dài của đường kính và dây
CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Định lí 1
Trong các dây của một đường tròn, dây
lớn nhất là đường kính.
2 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường
kính vuông góc với một dây thì đi
qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 3
Trong một đường tròn, đường
kính đi qua trung điểm của một
dây không đi qua tâm thì vuông
góc với dây ấy.
Trang 9Cõu hỏi :
Trong các dây của đ ờng tròn (O, R ) dây lớn nhất
có độ dài bằng bao nhiêu ?
Trang 10Bµi tËp 1:
Cho hình vẽ Hãy tính độ dài
dây AB, biết OA = 13cm,
AM = MB, OM = 5cm
O
B
Tính AB
?
Tính AM
C/m AMO vuông tại M
Trang 11Hướng dẫn về nhà
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 22:
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn
nhất là đường kính.
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường
kính vuông góc với một dây thì đi
qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 3
Trong một đường tròn, đường
kính đi qua trung điểm của một
dây không đi qua tâm thì vuông
góc với dây ấy.
- Học thuộc 3 định lí đã học.
- Làm bài tập 10, 11 (SGK)
- Xem trước bài mới.
Trang 12Bài tập1O(sgk-104): Cho ABC, các đường cao BD và CE
Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
E B
D
C
A
M
- C/m: ME = MD = MB = MC
bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc (M)
Trang 13kÝnh chóc c¸c thÇy c« gi¸o m¹nh kháe
chóc C¸C EM HäC SINH LU¤N CH¡M NGOAN, HäC GIáI
Xin ch©n thµnh c¶m ¬n.
Giê häc kÕt thóc