Thanh chương 1 nghệ an l2

S GIÁO D C VÀ ÀO T O NGH AN

TR NG THPT THANH CH NG 1

( thi có 06 trang)

THI TH T T NGHI P THPT L N 2 N M 2020

MÔN: TOÁN

Th i gian làm bài 90 phút, không k th i gian phát đ

H và tên: ……… S báo danh: ………

Câu 1: Cho kh i c u có đ ng kính b ng 12 Th tích c a kh i c u đã cho b ng

Câu 2: Cho c p s c ng (un)v i u1= −2và u8 =19 T ng c a 10 s h ng đ u c a c p s c ng đã cho b ng

A S10=115 B S10 =220 C S10=230 D S10 =110

Câu 3: Cho hàm s y= f x( ) có b ng bi n thiên nh sau:

Hàm s đã cho ngh ch bi n trên kho ng nào d i đây ?

A (−;0). B (1;+)

C (0;1) D ( 1;1).−

Câu 4: V i a và b là các s th c d ng tùy ý,

2

log (2 ) log

3

b

A log2a+log3b. B log2a+log3b−1

C log4a+log3b D log2a+log3b+1

Câu 5: Nghi m c a ph ng trình 3 1 1

2

4

x + = là

3

3

x=

Câu 6: Cho kh i nón có đ dài đ ng sinh l = 5, bán kính đáy r = 3 Th tích c a kh i nón đã cho b ng

Câu 7: T p xác đ nh c a hàm s

2 5 (2 4)

y = x − − là

A \ {2}. B . C [2;+). D (2;+).

Câu 8: N u

5

1

2 ( ) f x dx = 4

3

1 ( ) 7

f x dx =

5

3 ( )

f x dx

Câu 9: ng cong bên là đ th c a hàm s nào d i đây ?

A y= − −x3 3x−2.

B y= − +x4 2x2+1.

C y= − +x3 3x2−2.

D y=x3−3x2+2

Câu 10: T ng s ti m c n đ ng và ti m c n ngang c a đ th hàm s

2

2

3 2

x

y

+

=

+ + là

Câu 11: Có bao nhiêu cách ch n m t b qu n áo t 3 cái qu n khác nhau và 4 cái áo khác nhau ?

Câu 12: Cho kh i chóp t giác đ u có c nh đáy b ng 4 và th tích b ng 32 Chi u cao c a kh i chóp b ng

Câu 13: Cho hàm s y= f x( ) có b ng bi n thiên nh sau:

S nghi m th c c a ph ng trình 2 ( ) 1f x + =0 là

A 2. B 0.

Mã đ 204

Câu 14: Nghi m c a ph ng trình log (32 xư =1) 3 là

A x = 3. B x = 1.

C x = 0. D x = 2.

Câu 15: Cho kh i h p ABCD AB C D 1 1 1 1 có th tích b ng 12, th tích kh i chóp A ABCD1 b ng

Câu 16: Cho hàm s y = f x ( )có b ng bi n thiên nh sau

Hàm s đ t c c ti u t i

C x = ư 2. D x = 3.

Câu 17: Cho hình tr có bán kính đáy r = 3 và chi u cao h = 5

Di n tích xung quanh c a hình tr đã cho b ng

( ) 6

f x x

x

A 2x3ư2 x C+ B 2x3+2 x C+ C 3x3ư2 x C+ D 2 3

2

x

x ư +C

Câu 19: T p nghi m c a b t ph ng trình 1

2 log (2 x ư  ư 1) 2 là

A 1 5

;

2 2

5

; 2

ư 

1 5

;

2 2

5

; 2

+ 

Câu 20: Cho a và blà hai s th c th a mãn 4 2a b =12 M nh đ nào d i đây đúng ?

A 2a+ = +b 1 log 3.2 B 2a+ = +b 2 log 3.2

C a+ = +b 2 log 3.2 D 2ab= +2 log 3.2

Câu 21: Trong không gian Oxyz G i ( )P là m t ph ng đi qua ( )O và vuông góc v i đ ng th ng

1

2

= +



 = ư



 = ư



Véc t nào d i đây là m t véc t pháp tuy n c a ( )P ?

A v ( ư 1; 2; 1 ư ) B a ( 1; 2;1 ư ) C u ( 1; 2; 1 ư ư ) D b ( 2; 4; 1 ư ư )

Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho đ ng th ng : 1 1

d = ư = ư

ư i m M n m trên đ ng th ng d có hoành đ d ng sao cho OM = 11 Tung đ đi m M là

Câu 23: Cho s ph c z th a mãn (2 3 )ư i z= +4 7i Ph n o c a s ph c z b ng

Câu 24: Xét tích phân

2 3

0 sin x xd



 , n u đ t u = cos x thì

2 3

0 sin x xd



A

1

2

0

(1ưu ) du

1 2

0 d

u u

1 3

0

d

u u

1 2

0 (u ư1) du

Câu 25: Giá tr l n nh t c a hàm s

( ) x

f x

x



+

= trên kho ng ( ư ; 0 ) b ng

Câu 26: G i z1 là nghi m ph c có ph n o âm c a ph ng trình 2

4 5 0

z ư z+ = Gi s 2

1

z = +a bi , ( ,a b ) Giá tr a + b b ng

Câu 27: G i A B, là giao đi m c a đ th hàm s 3

1

x y x

+

=

− v i đ ng th ng y=x dài đo n th ng AB b ng

Câu 28: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân t i A,AB = AC = a Th tích kh i tròn xoay t o thành khi quay tam giác ABC quanh c nh huy n BC b ng

A

3

.

6

a



B

3 3 a



C

3 2 12 a



D

3 2 6 a



Câu 29: S đi m c c tr c a hàm s 5 3

( ) 2 2020

f x =x − x + là

Câu 30: Cho hai s ph c z1= +a 2 ,i z2 = −5 4i (a ) sao cho 1

2

z

z là s thu n o S th c a thu c kho ng nào

sau đây ?

Câu 31: Trong không gian Oxyz, giao đi m c a đ ng th ng

1

2

= +



 = − −



 = +



v i m t ph ng (Oxy) là

A C(0;1;1) B D( 1;3; 0)− C B(1; 1; 2)− D A(0; 1;3)−

Câu 32: Trong m t ph ng t a đ , đi m bi u di n s ph c 50

3 4

z

i

= + là

A M( 6;8).− B B(40;30) C A(30; 40)− D N(6; 8).−

Câu 33: Trong không gian Oxyz, m t c u ( )S : x2+y2+z2+2x+2y−4z− =3 0có bán kính b ng

Câu 34: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc v i m t ph ng đáy, SA a= 3, tam

giác ABC cân có AB = AC = 2 , a BAC = 1200 Góc gi a hai m t ph ng ( SBC ) và

(ABC)b ng

A 60 0 B 45 0 C 30 0 D 90 0

Câu 35: Cho s ph c z th a mãn zi+z(1+ = − −i) 1 4i Môđun c a s ph c z b ng

Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho đi mM(1; 1; 2)− và m t ph ng ( ) :P x−2y+ + =z 5 0 M t ph ng đi qua

Mvà song song v i m t ph ng ( ) P có ph ng trình là

A x−2y+ − =z 5 0 B x−2y+ − =z 1 0

C x+2y+ − =z 1 0 D x− +y 2z− =5 0

Câu 37: L p 12E có 35 h c sinh, trong đ t làm h s xét tuy n đ i h c n m 2020, có 15 h c sinh đ ng ký xét tuy n

kh i A, 20 h c sinh đ ng ký xét tuy n kh i B và 5 h c sinh không làm h s đ ng ký xét tuy n đ i h c Nhà tr ng

g i ng u nhiên 5 h c sinh trong s h c sinh có làm h s xét tuy n đ i h c c a l p 12E lên đ h ng d n làm h s

m u Xác su t đ trong 5 h c sinh đ c g i có đúng 2 h c sinh làm h s xét tuy n đ i h c c hai kh i A và B b ng

A 11500

71253 B

100

351 C

725

2875 40579

Câu 38: Cho hàm s y=f x( ) liên t c trên   1;3 th a mãn

2 1 (2 1) (3 2 ) x

f x+ + f − x =xe + , khi đó

3

1 ( )

f x dx

 b ng

A

3

.

2 2

5

4 4

e − e

C 0 D

3

4 4

e + e

Câu 39: Di n tích hình ph ng gi i h n b i các đ ng y=ex, y=ln ,x y=a a( 0), x=1 và tr c Oy (ph n tô

đ m trong hình v bên) b ng

A e + ln a B e e− a

C 1 ln + a D e e + a.

Câu 40: Trong không gian Oxyz,cho đ ng th ng d là giao tuy n c a hai m t ph ng ( ) :P x− + − =y z 3 0 và ( ) : 2 Q x − − + = y z 5 0 Kho ng cách t g c t a đ O đ n đ ng th ng d b ng

A 3 6

51

62 2

Câu 41: Ng i ta mu n t o m t hình tr b ng cách c t t m tôn hình ch nh t

ABCD thành hai hình ch nh t, hình ch nh t ADFE cu n tròn thành m t

xung quanh c a hình tr , hình ch nh t BCFE c t thành hai hình tròn b ng nhau

đ làm hai đáy c a hình tr (tham kh o hình v bên) Bi t th tích c a kh i tr t o

thành b ng 27

2



, di n tích c a t m tôn hình ch nh t ABCD b ng

A 9  + 9. B 18  + 18.

Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t, AB=a BC, =2 ,a SA vuông góc v i m t

ph ng đáy và SA= 3a G i M là trung đi m c a CD , kho ng cách gi a hai

đ ng th ng SM và BD b ng

A 5

4

a

4 a

C 30

4

a

D 3 2

8

a

Câu 43: tr ti n l ng cho công nhân, s ti n công ty X s d ng trong n m 2020 là

2 t đ ng Bi t r ng sau m i n m thì s ti n dùng đ tr l ng cho công nhân t ng 8%

so v i n m tr c H i n m nào d i đây là n m đ u tiên mà t ng s ti n công ty X

dùng đ tr l ng cho công nhân trong n m đó l n h n 3 t đ ng ?

2

ax b

f x a b c

cx

+

+ có đ th nh hình bên

M nh đ nào d i đây đúng ?

A a 0 :b0;c0

B a0;b0;c0.

C a  0; b  0; c  0.

D a 0;b0;c0

Câu 45: Cho hàm s b c ba y= f x( ) có đ th nh hình v bên

S nghi m thu c kho ng ; 2

2

 

 − 

  c a ph ng trình

2 f f (cos ) 1 x + + = 1 0là

Câu 46: Cho hàm s

4 ( )

1

x mx m

f x

x

=

+ (m là tham s th c) G i S là t p h p

t t c các giá tr c a m sao cho

0;1 0;1

3 max 3min

10

f x − f x = T ng các ph n t c a S b ng

Câu 47: Cho kh i l p ph ng ABCD AB C D 1 1 1 1 có th tích b ng 1 G i M là trung đi m c a c nh AD1 1, N là

đi m trên c nh DD1 sao cho ND=2ND1 m t ph ng (BMN) chia kh i l p ph ng ABCD AB C D 1 1 1 1 thành hai

kh i đa di n, g i (H)là kh i đa di n ch a đ nh A Th tích kh i đa di n (H) b ng

A 41

.

89 144

C 23

55 144

Câu 48: Có t t c bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s m đ b t ph ng trình 2( 2)

2

log 10 log 5

1



nghi m đúng   x 0?

Câu 49: Cho hàm s y= f x( )có đ o hàm liên t c trên Hàm s y= f x'( )

có đ th nh hình v Có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s m thu c đo n

 − 5;5  đ hàm s g x( )= f m x( − ) đ ng bi n trên kho ng ( 1;1)−

4

x +y  và

2 2

logx+y (6x +6xy −5x −5y )2 Giá tr nh nh t c a bi u th c

2

P = x+y b ng

.

2

−

2

+

2

−

2

−

H T

-S GIÁO D C VÀ ÀO T O NGH AN

TR NG THPT THANH CH NG 1 K THI TH TNTHPT L N 2 N M 2020 ÁP ÁN MÔN TOÁN